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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考二轮复习专题三：牛顿运动定律（一）牛顿第肯定律（即惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它转变这种状态为止；（1）懂得要点：运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维护；它定性地揭示了运动与力的关系：力是转变物体运动状态的缘由,是使物体产生加速度的缘由；第肯定律是牛顿以伽俐略的抱负斜面试验为基础,总结前人的讨论成果加以丰富的想象而提出来 的；定律成立的条件是物体不受外力,不能用试验直接验证；牛顿第肯定律是牛顿其次定律的基础,不能认为它是牛顿其次定律合外力为零时的特例,第肯定律 定性地给出了力与
2、运动的关系,其次定律定量地给出力与运动的关系；（2）惯性：物体保持原先的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性；惯性是物体的固有属性,与物体的受力情形及运动状态无关；质量是物体惯性大小的量度；m=F/a 和由万有引力定律定义的引力质量mFr2 /GM严格相等；由牛顿其次定律定义的惯性质量惯性不是力,惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用,惯 性和力是两个不同的概念；（二）牛顿其次定律1. 定律内容a 跟物体所受的合外力F合成正比,跟物体的质量m 成反比；物体的加速度2. 公式： F 合ma懂得要点：因果性： F合是产生加速度a 的缘由,它们同时产生,同时变化,
3、同时存在,同时消逝；方向性： a 与 F合都是矢量,方向严格相同；瞬时性和对应性：a 为某时刻某物体的加速度,F合是该时刻作用在该物体上的合外力；（三）力的平稳1. 平稳状态指的是静止或匀速直线运动状态；特点：a0 ；F0 ；2. 平稳条件共点力作用下物体的平稳条件是所受合外力为零,即3. 平稳条件的推论（1）物体在多个共点力作用下处于平稳状态,就其中的一个力与余下的力的合力等大反向；（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下,处于平稳状态,这三个力必为共点力；（3）物体在三个共点力作用下处于平稳状态时,图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形；（四）牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力
4、总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上,公式可写为 F F ；（五）力学基本单位制：kg、s（在国际制单位中）1. 作用力与反作用力的二力平稳的区分内容作用力和反作用力二力平稳受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依靠关系同时产生,同时消逝相互依存,不行无依靠关系,撤除一个、另一个可依叠加性单独存在然存在,只是不再平稳两力作用成效不行抵消,不行叠加,两力运动成效可相互抵消,可叠加,不行求合力可求合力,合力为零；形变成效不能抵消力的性质肯定是同性质的力可以是同性质的力也可以不是同性质的力2. 应用牛顿其次定律解题的一般步骤 确定讨论对象；分析讨论对象的受力情形画出受力分析图并找出加
5、速度方向；建立直角坐标系,使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上,并将其余分解到两坐标轴上；分别沿 x 轴方向和 y 轴方向应用牛顿其次定律列出方程；统一单位,运算数值；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 解决共点力作用下物体的平稳问题思路（1）确定讨论对象：如是相连接的几个物体处于平稳状态,要留意“ 整体法” 和“ 隔离法” 的综合 运用；（2）对讨论对象受力分析,画好受力图；（3）恰当建立正交坐标系,把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；建立正交坐标系的原就是让尽可 能多的力落在坐标轴上；（4）列
6、平稳方程,求解未知量；4. 求解共点力作用下物体的平稳问题常用的方法（1）有不少三力平稳问题,既可从平稳的观点（依据平稳条件建立方程求解）平稳法,也可从 力的分解的观点求解分解法；两种方法可视详细问题敏捷运用；（2）相像三角形法：通过力三角形与几何三角形相像求未知力；对解斜三角形的情形更显优势；（3）力三角形图解法,当物体所受的力变化时,通过对几个特别状态画出力图（在同一图上）对比 分析,使动态问题静态化,抽象问题形象化,问题将变得易于分析处理；5. 处理临界问题和极值问题的常用方法涉及临界状态的问题叫临界问题；临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的 连接状态,常伴有极值问
7、题显现；如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力,弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零 等；临界问题常伴有特点字眼显现,如“ 恰好”与极值问题的关键；、“ 刚刚” 等,找准临界条件与极值条件,是解决临界问题例 1. 如图 1 所示,一细线的一端固定于倾角为45 的光滑楔形滑块A 的顶端OB 弹簧要发生P 处,细线另一端拴一质量为m 的小球；当滑块以2g 加速度向左运动时,线中拉力 T 等于多少？解析： 当小球和斜面接触,但两者之间无压力时,设滑块的加速度为a 此时小球受力如图2,由水平和竖直方向状态可列方程分别为：Tc
8、os 45ma Tsin45mg0解得： ag由滑块 A 的加速度 a2ga ,所以小球将飘离滑块A,其受力如图3 所示,设线和竖直方向成角,由小球水平竖直方向状态可列方程Tsinma Tcosmg0解得： T ma2mg25 mg例 2. 如图 4 甲、乙所示,图中细线均不行伸长,物体均处于平稳状态；假如突然把两水平细线剪断,求剪断瞬时小球A、B 的加速度各是多少？（角已知）解析： 水平细线剪断瞬时拉力突变为零,图甲中 OA 绳拉力由 T 突变为 T,但是图乙中形变需要肯定时间,弹力不能突变；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - -
9、 - - - （1）对 A 球受力分析,如图学习必备欢迎下载A 将做圆周运动,剪断瞬时,小球的加速度5（a）,剪断水平细线后,球a1方向沿圆周的切线方向；F 1mgsinmaa,1gsin5（b）所示,就（2）水平细线剪断瞬时,B 球受重力 G 和弹簧弹力 T2不变,如图F 2m gtan,a 2gtan小结：（1）牛顿其次定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生、同时变化、同时消逝；分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该瞬时前后的受力情形及其变化；（2）明确两种基本模型的特点：A. 轻绳的形变可瞬时产生或复原,故绳的弹力可以瞬时突变；B. 轻弹簧（或橡皮绳） 在两端均联有物体时,形变
10、复原需较长时间,其弹力的大小与方向均不能突变；例 3. 传送带与水平面夹角 37 ,皮带以 10m/s 的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图 6 所示；今在传送带上端 A 处无初速地放上一个质量为 m 05. kg 的小物块, 它与传送带间的动摩擦因数为 0.5,如传送带 A 到 B 的长度为 16m,g 取 10 ms/ 2,就物体从 A 运动到 B 的时间为多少？解析： 由于 05 tan 0 75,物体肯定沿传送带对地下移,且不会与传送带相对静止；设从物块刚放上到皮带速度达10m/s ,物体位移为 s1,加速度 a1,时间 t1,因物速小于皮带速率,根据牛顿第二定律,a1mgsinm
11、mgcos10m s2, 方向沿斜面向下；t 1v1 s,s 11a t 1 122t 2,加速度 a2,位移 s2,物块速度大于皮带速度,物块5 m皮带长度；a 12设从物块速率为10 ms/到 B 端所用时间为受滑动摩擦力沿斜面对上,有：mg sin mg cos 2a 2 2 msm 即 16 5 10 t 2 12 t 2 2,t 2 1 s（ t 2 10 舍去）s 2 vt 2 1a t 2 2 2 22所用总时间 t t 1 t 2 2 s例 4. 如图 7,质量 M 8 kg 的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力 F=8N；当小车向右运动速度达到 3m/s 时,在
12、小车的右端轻放一质量 m=2kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 0 2. ,假定小车足够长,问：（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2（2）小物块从放在车上开头经过 t 0 3 0. s 所通过的位移是多少？（g 取 10 ms/）解析：（1）依据题意,物块在小车上停止运动时,物块与小车保持相对静止,应具有共同的速度；设物块在小车上相对运动时间为 t,物块、小车受力分析如图 8：物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动,小车做加速度为
13、a2 匀加速运动；由牛顿运动定律：物块放上小车后加速度：a 1g22 m s2sa2 的匀加速运动；小车加速度：a2Fmg/M05 m/s2v 1a t由 v1v 2得： tv 23a t（2）物块在前2s 内做加速度为a1的匀加速运动,后1s 同小车一起做加速度为以系统为讨论对象：m a3得：a3F/Mm08m/2 s依据牛顿运动定律,由FM物块位移 ss 1s 2s 11 2at 124 ms 2vt 11 2at24 4 m2ss 1s 28 4 m例 5. 将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图9 所示,在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动；当箱以a2
14、 0m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0 N,下底板的传感器显示的压力为10.0 N；（取 g10 m/s2）（1）如上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半,试判定箱的运动情形；（2）如上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情形可能是怎样的？启发： 题中上下传感器的读数,实际上是告知我们顶板和弹簧对m 的作用力的大小；对m 受力分析名师归纳总结 求出合外力,即可求出m 的加速度,并进一步确定物体的运动情形,但必需先由题意求出m 的值；第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
15、下载2解析：当 a 1 2 0. m s 减速上升时, m 受力情形如图 10 所示：mg N 1 N 2 ma 1N 2 N 1 10 6m kg 0 5. kgg a 1 10 2N 2 （1） N 2 N 2 10 N,N 1 5 N2N 1 mg N 2 0故箱体将作匀速运动或保持静止状态；（2）如 N 1 0,就F 合 N 2 mg 10 5 N 5 NF 合 2a 10 m s（向上）m2即箱体将向上匀加速或向下匀减速运动,且加速度大小大于、等于 10 ms/；例 6. 测定病人的血沉有助于对病情的判定；血液由红血球和血浆组成,将血液放在竖直的玻璃管内,红血球会匀速下沉,其下沉的速
16、度称为血沉,某人血沉为 v,如把红血球看成半径为 R 的小球,它在血浆中下沉时所受阻力 f 6 Rv,为常数,就红血球半径 R_；（设血浆密度为 0,红血球密度为）解析： 红血球受到重力、阻力、浮力三个力作用处于平稳状态,由于这三个力位于同一竖直线上,故可得mg0gVf0g43 R6Rv即4 33 R g3得： R29vg01. 如图 1 所示,在原先静止的木箱内,放有A 物体, A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止,现突然发觉A 被弹簧拉动,就木箱的运动情形可能是（）A. 加速下降B. 减速上升C. 匀速向右运动D. 加速向左运动2. 如图 2 所示, 固定在水平面上的光滑半球,轮,细绳一端拴一
17、小球,小球置于半球面上的球心 O 的正上方固定一个小定滑 A 点,另一端绕过定滑轮,如图所示；今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶点,就此过程中,小球对半球的压力大小 N 及细绳的拉力 T 大小的变化情形是（）A. N 变大, T 变大 B. N 变小, T 变大C. N不变, T 变小 D. N 变大, T 变小3. 一个物块与竖直墙壁接触,受到水平推力 F 的作用；力 F 随时间变化的规律为 F kt （常量 k0）；设物块从 t 0 时刻起由静止开头沿墙壁竖直向下滑动,名师归纳总结 物块与墙壁间的动摩擦因数为1,得到物块与竖直墙壁间的摩擦力f 随时间第 5 页,共 10 页t 变化的图象
18、,如图3 所示,从图线可以得出（）A. 在 0 t 时间内,物块在竖直方向做匀速直线运动B. 在 0 t 时间内,物块在竖直方向做加速度逐步减小的加速运动C. 物块的重力等于a D. 物块受到的最大静摩擦力总等于b - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. 如图 4 所示,几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边 底端,下面哪些说法是正确的？（）A. 倾角为 30 时所需时间最短 B. 倾角为 45 所需时间最短 C. 倾角为 60 所需时间最短 D. 所需时间均相等AB,当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到5. 如图 5 所示,质量为 M
19、的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为 m 的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为,如要以水平外力 F 将木板抽出,就力 F 的大小至少为（）A. mg B. Mm gC. m 2 M g D. 2 M m g6. 一个质量不计的轻弹簧,竖直固定在水平桌面上,一个小球从弹簧的正上方竖直落下,从小球与弹簧接触开头直到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和加速度的大小变化情形是（）A. 加速度越来越小,速度也越来越小B. 加速度先变小后变大,速度始终是越来越小C. 加速度先变小,后又增大,速度先变大,后又变小D. 加速度越来越大,速度越来越小7. 质量 m 1 kg 的物
20、体在拉力 F 作用下沿倾角为 30 的斜面斜向上匀加速运动,加速度的大小为2a 3 m s,力 F 的方向沿斜面对上,大小为 10N；运动过程中,如突然撤去拉力 F,在撤去拉力 F 的瞬间物体的加速度的大小是 _；方向是 _；8. 如图 6 所示,倾斜的索道与水平方向的夹角为 37 ,当载物车厢加速向上运动时,物对车厢底板的压力为物重的 1.25 倍,这时物与车厢仍旧相对静止,就车厢对物的摩擦力的大小是物重的 _倍；9. 如图 7 所示,传送带 AB 段是水平的,长 20 m,传送带上各点相对地面的速度大小是 2 m/s ,某物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1；现将该物块轻轻地放在传送带上的
21、 A 点后,经过多长时间到达 B点？（ g取 10 ms/2）10. 鸵鸟是当今世界上最大的鸟；有人说它不会飞是由于翅膀退化了,假如鸵鸟长了一副与身体大小成比例的翅膀, 它是否就能飞起来呢？这是一个使人极感爱好的问题,试阅读以下材料并填写其中的空白处；鸟翱翔的必要条件是空气的上举力 F 至少与体重 Gmg 平稳,鸟扇动翅膀获得的上举力可表示为F cSv 2 ,式中 S 为鸟翅膀的面积,v 为鸟飞行的速度,c 是恒量,鸟类能飞起的条件是 F G ,即v _,取等号时的速率为临界速率；我们作一个简洁的几何相像性假设；设鸟的几何线度为 l ,质量 m 体积 l 3 ,S l 2 ,于是起飞的临界速率
22、 v l ；燕子的滑翔速率最小大约为 20 km/h ,而鸵鸟的体长大约是燕子的 25 倍,从而跑动起飞的临界速率为 _km/h ,而实际上鸵鸟的奔跑速度大约只有 40km/h ,可见,鸵鸟是飞不起来的,我们在生活中仍可以看到,像麻雀这样的小鸟,只需从枝头跳到空中,用翅膀拍打一两下,就可以飞起来；而像天鹅这样大的飞禽,就第一要沿着地面或水面奔跑一段才能起飞,这是由于小鸟的 _,而天鹅的_；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载MA3 kg,MB6 kg；11. 如图 8 所示,A、B 两个物体靠在一起放
23、在光滑水平面上,它们的质量分别为今用水平力FA 推 A,用水平力 F B 拉 B,F A 和 FB 随时间变化的关系是FA9；2t N、F B32 t N求从 t=0 到 A、B 脱离,它们的位移是多少？12. 如图 9 所示,在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块,从静止开头沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间的动摩擦因数为,帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比,即fkv ；（1）写出滑块下滑加速度的表达式；（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；（3）如 m 2 0 kg,30,gm 10 / s 2,从静止下滑的速度图象如下列图的曲线,图中直线是t0 时的速度图线的切线,由此求出 和 k
24、 的值；13. 如图 10 所示,一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计,盘内放一个质量 m 12 kg 的静止物体 P,弹簧的劲度系数 k 800 N / m；现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F,使 P 从静止开头向上做匀加速运动；名师归纳总结 已知在头 0.2s 内 F 是变力,在0.2s 以后, F是恒力,取 g10m/s 2,求拉力 F 的最大值和最小值；第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【试题答案】1. ABD 解析： 木箱未运动前,A 物体处于受力平稳状态,受力情形：重力mg、箱底的支持力N、弹簧拉力
25、F和最大的静摩擦力f m （向左）,由平稳条件知：mgN,Ffm物体 A 被弹簧向右拉动（已知）,可能有两种缘由,一种是弹簧拉力擦力）,可见 f m f m ,即最大静摩擦力减小了,由 f m N 知正压力F f m （新情形下的最大静摩N 减小了,即发生了失重现象,故物体运动的加速度必定竖直向下,由于物体原先静止,所以木箱运动的情形可能是加速下降,也可能是 减速上升, A 对 B 也对；另一种缘由是木箱向左加速运动,最大静摩擦力不足使mgkxmamg 的情形, D正确；A 物体产生同木箱等大的加速度,即匀速向右运动的情形中A 的受力情形与原先静止时A 的受力情形相同, 且不会显现直接由静止改
26、做匀速运动的情形,C错；2. C 小球受力如图 11（甲）,T、N、G 构成一封闭三角形；由图 11（乙）可见,AOBA NTT / AB N / OA GO BT G AB / OBN G OA OBAB 变短, OB 不变, OA 不变,故 T变小, N 不变；3. BC 在 0 t 时间内,物块受到的摩擦力小于物块受到的重力,物块向下做加速运动,A 错；滑动摩擦力随正压力的增大而逐步增大,合外力逐步减小,加速度逐步减小,B 对；当摩擦力不再随正压力的变化而变化时,肯定是静摩擦力了；静摩擦力的大小恰好与重力平稳,所以物块受的重力等于a,C 对；最大静摩擦力随正压力的增大而增大,不会总等于b
27、,D 错；ag sin的匀加4. B 解析： 设沿一一般斜面下滑,倾角为,长为 l ,物体沿斜面做初速为零加速度为速直线运动,滑究竟端的时间为t,就有：l1gsint212lAB/c os2联立解得： tg2AB4ABsincosgsin2所以当 290,45时, t 最小,应选B；5. D 解析： 将木板抽出的过程中,物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,gm 的加速度大小为amg,要抽出木板,必需使木板的加速度大于物块的加速度,即aMam,对木板受力分析如图12,依据牛顿其次定律,得：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - -
28、- FFMMm gmgMaMM学习必备m g欢迎下载Mg2Mm gm gmgMaMmg选项 D 正确ammg M+mg F图 126. C a0 ；当弹簧的弹力等于重力时,小球的速度最大,27. 7 m s,沿斜面对下有拉力时, F mg sin30fma代入 a3 m/s2,求得 f2N撤 F 瞬时, fmgsin30ma8. 0.33 提示： Nmgmaf y,静mat x,g37ayax9. 11s 提示：物块放到 A 点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动,速度达到 2m/s 后,与传送带一起以 2m/s的速度直至运动到 B 点；10. 解析： 依据题意,鸟类飞起的必要条件是 F G2即
29、满意 cSv mgmg故 vcS燕子的最小滑翔速率约为 20 km/h ,而鸵鸟的体长大约是燕子的 25 倍；因v lv 鸵 l 鸵故 25 5v 燕 l 燕v 鸵 5 v 燕 100/ km h可见,鸵鸟起飞的临界速率约为 100km/h ,而实际上鸵鸟的速率约为 40km/h ,可见鸵鸟是飞不起来的；11. 4.17m 提示： 以 A、 B 整体为对象：F A F B m A m B a4 2a m / s3当 A、B 相互脱离时, N0,就以 A 为讨论对象F A m a 4 9 2 tt 2 5. s1 2 25s at m2 612. （1）对滑块应用牛顿其次定律有：mg sin m
30、g cos kv ma滑块下滑加速度表达式为：agsincoskv/m1（2）由 式可知,当滑块的速度增大时,其加速度是减小的,当加速度为零时,滑块的速度达到最大,由 式可知最大速度为：名师归纳总结 vmaxmgsincos/k2第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -学习必备欢迎下载（3）由图可知,当滑块的速度为零时,其加速度为最大加速度amax3 m s 2 ,而由 式可知当滑块的加速度为零时,它的速度最大,滑块的最大速度为vmax2m s,由 式和 式有：3gsincos32mgsincos/k4将 g、m、代入 式和 式后解得：2 3 150 23k3 0.kgs /13. 解析： 依据题意, F 是变力的时间t0 2.s,这段时间内的位移就是弹簧最初的压缩量S,由此可以确定上升的加速度a,KSmg,Smg12100015mK800由 S1at2 得： a2S201575m/s22t20 22依据牛顿其次定律,有：Fmgkxma得： Fm gakx当 xS 时, F最小F minm gaksm gamgma127 590 N当 x0 时, F最大F m axm gak0m ga12 107 5210N拉力的最小值为90N,最大值为210N 第 10 页,共 10 页