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1、1第第 10 讲讲利润最大化2厂商的性质厂商的性质厂商是参与人构成的组织，这些参与人组织到一起的目的是将投入转化为产出不同的参与人提供不同的投入投入要素提供者之间的合约关系可能相当复杂3合约关系合约关系一些要素提供者之间的合约可能相当清晰界定了工作时间、工作细节和收入其它的合约安排在性质上更加隐晦决策机构或者共同承担任务4厂商行为模型厂商行为模型大多数经济学家将厂商看作一个单一的决策单位决策由一个独裁的经理作出，他理性地追寻某些目标通常是利润最大化5利润最大化利润最大化利润最大化厂商 选择投入和产出，其目标是获得最大的经济利润最大化总收益和总经济成本之差6利润最大化利润最大化如果厂商是严格的利
2、润最大化者,他们利用“边际”方式作出决策考察多雇用一单位劳动生产的额外产出获得的边际利润7产出选择产出选择厂商总收益为R(q)=p(q)q为了生产 q,引致了经济成本 C(q)经济利润()是总收益和总成本之差(q)=R(q)C(q)=p(q)q C(q)8产出选择产出选择选择利润最大化产出水平 q 的必要条件是令 对 q 的导数等于零9产出选择产出选择为了最大化经济利润,厂商选择边际收益等于边际成本的产出10二阶条件二阶条件MR=MC 仅仅是利润最大化的一阶必要条件为获得充分条件,要求“边际利润”在最优产量 q 必须是递减的11利润最大化利润最大化产出收入和成本RCq*当总收益函数的斜率等于总
3、成本函数斜率的时候，厂商获得最大利润 二阶条件保证我们不会错误地将 q0 当作最大值q012边际收益边际收益如果厂商能在不影响市场价格的条件下销售所有希望销售的商品,边际收益将会等于价格如果厂商面临一条向下倾斜的需求曲线,厂商只有在削减价格的条件下才能销售更多的商品13边际收益边际收益如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益是产量的函数如果随着厂商增加销售量价格下降,边际收益小于价格14边际收益边际收益假定需求曲线为q=100 10p解出价格p=-q/10+10那么，总收益为R=pq=-q2/10+10q边际收益将是MR=dR/dq=-q/5+1015利润最大化利润最大化为了确定利润最大化产量
4、,我们必须知道厂商的成本如果厂商的平均成本和边际成本都是常数￥4,那么MR=MC-q/5+10=4q=3016边际收益和弹性边际收益和弹性边际收益这个概念直接和厂商面临的需求曲线的弹性联系在一起需求的价格弹性为价格改变一个百分点导致的需求量改变的百分比17边际收益和弹性边际收益和弹性这意味着如果需求曲线向下倾斜,eq,p 0，MR p如果需求富有弹性,eq,p -1，此时边际收益为正如果需求具有完全弹性,eq,p=-，此时边际收益等于价格18边际收益和弹性边际收益和弹性eq,p 0eq,p=-1MR=0eq,p -1MR -1,MC 0随着产出超过 q1,总产出下降，因此 MR SAC,因此
5、利润 029价格接受厂商的短期供给曲线价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MRq*如果价格上升到 p*,厂商将会生产 q*，同时 0q*p*30价格接受厂商的短期供给曲线价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MRq*如果价格下降到 p*,厂商将会生产 q*q*p*利润最大化要求 p=SMC，同时SMC是向上倾斜的 031价格接受厂商的短期供给曲线价格接受厂商的短期供给曲线短期边际成本曲线斜率为正的部分是价格接受厂商的短期供给曲线表示了在各种可能的市场价格上厂商会生产多少在短期中，厂商仅仅在总收益超过可变成本的条件下运营如果p SAVC，厂商不生产3
6、2价格接受厂商的短期供给曲线价格接受厂商的短期供给曲线这样，价格接受厂商的短期供给曲线是短期边际成本曲线斜率为正的部分，同时要在最低平均可变成本之上如果价格低于这个水平,厂商利润最大化的决策是停业，什么也不生产33价格接受厂商的短期供给曲线价格接受厂商的短期供给曲线output价格SMCSACSAVC厂商短期供给曲线是 SAVC之上的 SMC 曲线34短期供给短期供给假定厂商的短期总成本曲线是SC(v,w,q,k)=vk1+wq1/k1-/其中 k1 是短期内维持不变的资本水平短期边际成本是35短期供给短期供给价格接受厂商在 p=SMC 获得最大利润因此，供给数量是36短期供给短期供给为了获得
7、厂商停业价格,我们需要解出 SAVCSVC=wq1/k1-/SAVC=SVC/q=wq(1-)/k1-/SAVC SMC，对于所有的 p1(p2,)(p1,)厂商从这种价格上调中获得的福利是多少福利收益=(p2,)-(p1,)45短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1如果市场价格是 p1,厂商将会生产 q1如果市场价格上升到 p2,厂商将会生产 q2p2q246厂商的利润上升可以表示为阴影区域短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p2q247短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余从数学上看,利用包络定理结果48短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余我们可以测
8、量厂商如何估计在当前价格生产的权力相对于厂商什么也不生产的情形的相对价值49短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1假设厂商的停业价格为 p0p050短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余从面对价格 p1 获得的额外利润可以定义为生产者剩余51在市场价格 p1 的生产者剩余是阴影面积短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p052短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余生产者剩余 生产者通过在市场价格上进行交易比什么都不生产获得的超额回报市场价格以下供给曲线以上的部分53短期内的生产者剩余短期内的生产者剩余因为厂商在停业的价格上什么也不生产,(p0,)=-vk1在
9、停业点的利润等于固定成本这意味着生产者剩余=(p1,)-(p0,)=(p1,)(-vk1)=(p1,)+vk1生产者剩余等于当前利润加上固定成本54利润最大化和要素需求利润最大化和要素需求厂商的产量由其雇佣的生产要素决定投入和产出之间的关系可以概括为生产函数厂商的经济利润也可以表示为投入的函数(k,l)=pq C(q)=pf(k,l)(vk+wl)55利润最大化和要素需求利润最大化和要素需求最大化的一阶条件/k=pf/k v=0/l=pf/l w=0利润最大化的厂商会选择雇佣任何投入，直到其对于收益的边际贡献等于雇用投入的边际成本56利润最大化和要素需求利润最大化和要素需求这些利润最大化的一阶
10、条件也意味着成本最小化它们意味着 RTS=w/v57利润最大化和要素需求利润最大化和要素需求为了保证是真正的最大化点,二阶条件为kk=fkk 0ll=fll 0资本和劳动的边际生产率递减必须足够大，保证随着产出的增加边际成本上升58要素需求函数要素需求函数从理论上讲,可以通过求解一阶条件获得要素需求函数资本需求=k(p,v,w)劳动需求=l(p,v,w)这些需求函数是无条件的它们暗含着厂商可以根据价格调整产量59单要素情况单要素情况我们期望 l/w 0劳动的边际生产率递减利润最大化的一阶条件/l=pf/l w=0全微分得到60单要素情况单要素情况这意味着进一步求解因为 fll 0,l/w 06
11、1两要素情况两要素情况对于两要素(或者更多投入)的情况,这个故事会更加复杂如果 w 下降,这不仅仅会改变 l，同时也会改变 k，这样才会成为新的成本最小化投入组合当 k 改变了,整个 fl 函数移动不过,即使在这种情况中,我们也有 l/w 062两要素情况两要素情况当 w 下降,两种效应发生替代效应如果产出不变,厂商会选择在生产过程中用 l 替代 k产出效应w 的变化会改变厂商的扩展线厂商的成本线将会发生移动，厂商会选择不同的产出水平63替代效应替代效应q0l 每期k 每期如果产量保持在 q0 的时候w 下降,厂商在生产过程中用 l 替代 k因为沿着一条等产量线 RTS 递减,替代效应永远是负
12、的64产出效应产出效应产出价格w 下降会降低厂商的MCMCMC因此,厂商会选择更高的产出水平Pq0q165产出效应产出效应q0l 每期k 每期这样,产出效应也意味着 l 和w 之间的负向关系产出上升到 q1q166交叉价格效应交叉价格效应资本使用量对于工资如何做出反应没有明确的结论工资下降导致厂商替换掉资本产出效应使得厂商在扩张的时候需要更多的资本67替代效应和产出效应替代效应和产出效应我们对于要素需求有两个概念条件劳动需求,lc(v,w,q)无条件劳动需求,l(p,v,w)在利润最大化的产出水平lc(v,w,q)=l(p,v,w)68替代和产出效应替代和产出效应对于 w 微分得到替代效应产出
13、效应总效应69要点回顾：要点回顾：为了最大化利润,厂商应该选择生产边际收益等于边际成本的产量70要点回顾要点回顾:如果厂商是价格接受者，其对于产出的决策不会影响产出的价格边际收益等于价格如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益会小于价格71要点回顾要点回顾:边际收益和需求的价格弹性有如下关系72要点回顾要点回顾:价格接受者的利润最大化厂商的供给曲线是位于平均可变成本(AVC)最低点以上的斜率为正的边际成本曲线部分如果价格低于 AVC 的最低点,厂商的利润最大化选择是停业73要点回顾要点回顾:厂商对于其面临的各种价格的反应可以通过利润函数来分析表示给定厂商的产品价格、要素投入价格和生产技术条件下
14、所能获得的最大利润74要点回顾要点回顾:从利润函数可以获得很有用的包络结果对于市场价格微分产生供给函数对于要素价格微分产生要素需求函数75要点回顾要点回顾:市场价格短期变化影响厂商短期获利能力这可以利用生产者剩余的变化来从图形上测量利润函数也可以用来计算生产者剩余的变化76要点回顾要点回顾:利润最大化提供了一个获得厂商引致要素需求的理论厂商雇佣任何要素直到其边际产品价值等于每单位要素的市场价格一种要素价格上升会引起替代效应和产出效应，导致厂商减少这种要素的投入量1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。11月-2211月-22Monday,November 7,20222、阅读一切好书如同和过
15、去最杰出的人谈话。12:10:5212:10:5212:1011/7/2022 12:10:52 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。11月-2212:10:5212:10Nov-2207-Nov-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。12:10:5212:10:5212:10Monday,November 7,20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。11月-2211月-2212:10:5212:10:52November 7,20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。07十一月202212:10:52下午12:10:5211月-227、最具挑战性的挑战
16、莫过于提升自我。十一月2212:10下午11月-2212:10November 7,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/712:10:5212:10:5207 November 20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。12:10:52下午12:10下午12:10:5211月-2210、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。11/7/2022 12:10:52 PM12:10:5207-11月-2211、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。11/7/2022 12:10 PM11/7/2022 12:10 PM11月-2211月-2212、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。07-Nov-2207 November 202211月-2213、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Monday,November 7,202207-Nov-2211月-2214、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。11月-2212:10:5207 November 202212:10谢谢大家谢谢大家