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1、6.需 求比较静态分析本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静态分析，分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。 消费者的需求函数刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即：),(),(21222111mppxxmppxx6.1 正常商品与低档商品 当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常商品，反之就是低档商品。 或者说：正常商品正常商品低档商品低档商品0mx0mx当当 时，正常商品时，正常商品当当 时，低档商品时，低档商品6.1 正常商品与低档商品 一
2、种商品是否是低档商品还取决于我们所考察的收入水平。x1x2例子：例子：人们对粗粮的消费人们对粗粮的消费正常商品正常商品=低档商品低档商品=正常商品正常商品6.2 收入提供曲线和恩格尔曲线 随着收入m变化，均衡点的变动轨迹称为收入提供曲线（收入扩展线）A A3 3B B3 3A A2 2B B2 2m mX X1 1O OECECX X2 2m m2 2E E2 2E E1 1X X1 1m m1 1m m3 3X X3 3E E3 3A A1 1B B1 1X X2 2X X1 1O O正常品正常品U U3 3E E3 3U U2 2E E2 2ICCICC收入提供曲线收入提供曲线 随着收入随
3、着收入m m变化商品变化商品1 1需求量的变动轨迹称需求量的变动轨迹称为为恩格尔曲线。恩格尔曲线。m m变化，变化， p p1 1 和和p p2 2不变不变E E1 1恩格尔曲线恩格尔曲线（一）完全替代当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时， 收入提供曲线与横轴重合；收入提供曲线与横轴重合；当边际替代率的绝对值小于预算线的斜率的绝对值时，当边际替代率的绝对值小于预算线的斜率的绝对值时， 收入提供曲线与纵轴重合；收入提供曲线与纵轴重合；当边际替代率的绝对值等于预算线的斜率的绝对值时，当边际替代率的绝对值等于预算线的斜率的绝对值时， 收入提供
4、曲线与预算线重合收入提供曲线与预算线重合当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，恩格尔曲线当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，恩格尔曲线: :x20*. *11xpm mmx1*x2*0Engel curve for good 1Engel curve for good 2问题：边际替代问题：边际替代率的绝对值率的绝对值= =预算预算线的斜率的绝对线的斜率的绝对值值, ,恩格尔曲线如恩格尔曲线如何？何？（二）完全互补 2121,min),(xaxxxU x2 = ax1x1x2p1x1 + p2x2 = m21*1appmx 21*2appamx axappm*221 *1
5、21xappm 恩格尔曲线是什么形状？恩格尔曲线是什么形状？（三）C-D效用函数 预算约束为：p1x1 + p2x2= m，消费者具有良好性状偏好，1*1pmbaax 2*2pmbabx baxxxu21)( *121*2xppabx mx1*11)(xapbam Engel curvefor good 1mx2*22)(xbpbam Engel curvefor good 2*11xpabam *22xpbbm 1*1pmbaax 2*2pmbabx （四）相似偏好 对于任意两个消费束 (x1,x2), (y1,y2)，如果当(x1,x2) (y1,y2)时一定有(kx1,kx2) (ky1
6、,ky2) ，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。 以上三种偏好都是相似偏好。f ff f奢侈品需求增加的比例大奢侈品需求增加的比例大于收入增加的比例于收入增加的比例必需品需求增加的比例小必需品需求增加的比例小于收入增加的比例于收入增加的比例m(x1)0m(x1)0（五）拟线性偏好 每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂直移动得到的。2121)(),(xxfxxU x2=0 x1mEngel curveFor good 1x2=06.6.4 4 普通商品与吉芬商品普通商品与吉芬商品 对于一种商品来说，如果当价格下降时需求增加，那么这种商品就是普通商品。x1x2x1*p1m/p1m/p1 m/p1
7、 ” 对于一种商品来说，如果当价格下降时需求减少，这种商如果当价格下降时需求减少，这种商品就是吉芬商品。品就是吉芬商品。x1*p1x1x2m/p1m/p1 m/p1 ” p1变化，p2 和m不变 p1x1 + p2x2 = m1x2 p1 p1 p1p1 = p1p1= p1p1=p1v价格提供曲线是当价格变价格提供曲线是当价格变动时消费者最优消费点的均动时消费者最优消费点的均衡轨迹。衡轨迹。v需求曲线：给出了不同价需求曲线：给出了不同价格水平下，消费者的商品需格水平下，消费者的商品需求量。求量。（一）完全替代x2无差异曲线无差异曲线预算线预算线x1211221122112ppMRSppMRS
8、ppMRS p1p2 = p1p1p11*1pmx 1*10pmx p1p1p1x1（二）完全互补x2 = ax1x1*x2*x1x2 2121,min),(xaxxxU p1x1 + p2x2 = m21*1appmx 21*2appamx 21*1appmx p1x1*p1p1p1（三）柯布-道格拉斯偏好 注意点x2* 与价格p1 无关，因此p1的价格提供曲线为： 水平的 x1的需求曲线为： 双曲线Uxxxxab(,).1212 1*1pmbaax 2*2pmbabx x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x2x1p1x1*对于商品对于商品1 1的的一般需求为一般需求为保持保持 p p
9、2 2 和和m m不变，不变，p p1 1的价格提供曲的价格提供曲线线x*2=?x*1=?0),( jipmpx0),( jipmpx 替代：如果商品1的价格上升时，商品2的需求量上升，那么商品1和2是相互替代关系。6.7 替代与互补-交叉价格影响v互补：如果商品互补：如果商品1 1的价格上升时，商品的价格上升时，商品2 2的需求量下降，的需求量下降，那么商品那么商品1 1和和2 2是互补关系。是互补关系。v无关：无关：0),( jipmpx6.7 反需求函数 需求函数 x1=x1(p1) 反需求函数 p1=p1(x1) 反需求函数的经济学解释|MRS|=P1/P2 将商品2视为花费在其他商品
10、上的货币，|MRS|=P1 商品1的价格代表：为多获得一单位的商品1，消费者愿意支付的货币数量，即边际支付意愿. 反需求曲线向下倾斜，意味着：随着商品1消费数量的增加，边际支付意愿递减14 消费者剩余 消费者剩余是指消费者在市场上购买了一种商品后他在总体上得到改善的程度。 效用变化有三种度量方法：消费者剩余补偿变化等价变化对离散商品的需求假设对x商品只能以整数购买。r1表示消费者愿意购买第1单位x商品的保留价格,第1单位x商品边际效用的货币等价物。r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格,第2单位x商品边际效用的货币等价物。保留价格就是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格，或者使消费
11、者消费或不消费刚好无差异的那个价格。 教材教材P88P88货币货币xx 如果消费者已拥有n-1单位x商品，rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格，rn就是第n单位x商品边际效用的货币等价物。 消费者多消费一件商品时的保留价格实际上就是消费者从多消费一件商品中所获得的效用增量。Reservation Price Curve for Rice0246810Rice (kilograms)($) Res.Values123456r1r2r3r4r5r6保留价格保留价格 那么，r1+r2+r3+ rn表示共消费n个单位的x商品所带来的总效用的货币价值，即消费者总剩余pG净效用所得净效用所得vr
12、 r1 1+r+r2 2+r+r3 3+ r+ rn n-p-pG Gn n 表示当表示当x x商品的价格为商品的价格为p p时，总共消费时，总共消费n n单位单位x x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者净净剩余。剩余。 如果对x商品能以连续数购买。pG净效用所得净效用所得保留价格曲线的确定 确定保留价格曲线是困难的，通常情况下，我们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线来估计消费者剩余。 保留价格曲线表示的是每多消费一个单位所带来的效用的价值，这是依次序（sequentially）进行的。 需求曲线表示的则是一个消费者一次性（simultane
13、ously）购买n个单位的食物时最多愿意支付的价格。 消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。 拟线性条件下二者相同保留价格的确定 需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的需求的变化。 当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。消费者剩余的近似表示 如果需求是连续的而不是离散的，总消费者剩余就可以近似地表述为需求曲线以下的面积。 而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下，价格曲线以上的面积部分。 p1：)( 11xfp x1*x1p1CS 10 1 111)( xxpdxxfCS消费者剩余的近似表示 价格的变
14、化对消费者剩余的影响p p1 1x1*x1p p1 1(x(x1 1* *) )是反需求函数是反需求函数p1p1x1Lost CSLost CSB BT T其中其中B B表示由于价格上升所多花费的货币数量；表示由于价格上升所多花费的货币数量；T T 衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值。效用变化的其他两种表示法 前面所使用的是消费者剩余的概念来考察消费者的效用变化 这里利用货币测度消费者的效用变化 补偿变化和等价变化 效用变化的其他两种表示法-补偿变化 补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。
15、 x x2 2x x1 1x1x2x1x2u u1 1u u2 2p p1 1= =p p1 1p p1 1= =p p1 1”p p2 2 is fixed. is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 CV = mCV = m2 2 - m - m1 1. .x1 22 112xpxpm 2x初始均衡点初始均衡点效用变化的其他两种表示法-等价变化 等价变化衡量的是在相对价格未发生变化时要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 2xx1mp xp x21 122 EV =m1-m2CS=CV=EV?CS=？12生产者剩余 生产者剩余：度量对q单位的商品而言，生产者实际接受的价格和他能够承受的最低价格之间的差额。xpp*x