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1、第二讲财务管理的分析技术第一节货币的时间价值一，货币时间价值的概念货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值即为货币的时间价值。获得时间价值的前提时把货币作为资金投入生产经营中，放入流通领域中，实现价值的增值。从性质上看，是在供应、生产、销售全过程中实现的价值的增值；从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。货币时间价值的两种表现形式：时间价值率和时间价值额二，货币时间价值的计算符号定义：PV 现值，即一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，又称为本金。FVn未来值，又称终值、本利和，即一个或多个在现在或未来的现金流相当与未来时刻的价值 I利
2、息i利率A在一定周期内连续发生的等额现金流，即A1A2Ann计息的期数（一）单利1，单利终值的计算FVnPVIPVinPV（1ni）2，单利现值的计算（二）复利1，复利终值的计算（二）复利1，复利终值的计算复利终值系数：其中，被成为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。2，复利现值的计算其中，叫做复利的现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F，i，n）表示。3，连续复利（1）终值：（2）现值：4，年金的计算（1）后付年金的计算后付年金又称普通年金，指每期期末都有等额的收付款项的年金n普通年金的终值：其中，称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）01A2A3An-1AnAA
3、(1+i)0A(1+i)n-3A(1+i)1A(1+i)n-2A(1+i)n-1=FVAn偿债基金 指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。其中，是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n）普通年金现值：其中，记作年金现值系数（P/A，i，n）例一：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？解：P=100（1+10）1+100（1+10）2+100（1+10）3248.68（元）n资本回收额资本回收额是指在给定的年限内等额收回初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。其中
4、，是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n01A0AnAin-1A（2）先付年金的计算先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。n先付年金终值的计算：其中，是先付年金终值系数，或称一元的先付年金终值。n先付年金现值的计算其中，是先付年金现值系数，或称一元的先付年金现值。（3）递延年金的计算递延年金是指最初的年金现金流不是发生在当期，而是隔若干期后才发生的。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。递延年金的终值大小与递延期无关，其计算与普通年金的终值相同。递延年金的现值计算：递延年金的现金流如图：（4）永续年金的计算
5、永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为：0m+nAm+n-1Amm+1A（5）价值计算中的特殊问题不等额现金流的终值计算公式为：式中：不等额现金流的终值t期现金流量n计息期数不等额现金流的现值计算公式为：式中：不等额现金流的现值。计算贴现率问题。一般来说，求贴现率可分为两步：第一，求出换算系数；第二，根据换算系数和有关系数求贴现率。例题：现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元？(P/A,i,10)=5000/750=6.667查年金现值系数表，得：当利率为8%时，系数为6.71
6、0；当利率为9%时，系数为6.418。所以，利率应在8%9%之间，可用插值法计算X的值如下：(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.710)/(6.418-6.710)得到：i=8%+0.147%=8.147%插值法在时间价值计算中是常用到的方法，随着财务问题日益复杂，时间价值的应用也将日益增加。第二节风险衡量与风险报酬一，风险与风险报酬的定义:风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，是事件本身的不确定性，具有客观性。在财务管理中，风险（RISK）被定义为出现财务损失的可能性，或者更加广义地定义为特定资产实现受益的不确定性。风险是事先可以知道所有可能的后果的，并且
7、每种后果出现的概率，而不确定性是指事先不知道可能的后果，或者虽然知道可能的后果，但不知道每种的概率的情况。由于风险投资可得到额外报酬风险报酬，所以人们进行风险投资，而风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率二，单项资产的风险衡量和风险报酬（一）风险的衡量风险的衡量需要使用概率和统计的方法。（1）确定概率分布（2）期望报酬率：指所有可能的收益值按概率加权平均。式中：K期望报酬率第i种可能出现的结果的报酬率第I种可能出现的结果的概率n可能出现的结果的个数（3）方差和标准差方差和标准差式用来描述各种可能结果相对与期望值的离散程度的。其大小取决于两个因素：第一，各种可能的结果与期望值的绝对偏离程
8、度，偏离越大，对其的影响越大；第二，每一个可能的结果发生概率越大，对其的影响越大。标准差公式：式中：期望报酬率的标准差注意：在预期报酬率相同的条件下，标准差越小，说明离散程度越小，风险也越小。（4）标准离差率标准离差率是标准差与期望报酬率的比值，即：式中：V标准离差率其反映了不同投资方案或项目间相对风险的大小，或每单位收益面临的风险的大小。标准离差率越小，风险越小；反之，则风险越大。可以用于预期报酬率不同的情况下的方案的比较。（5）置信概率与置信区间统计学中的概念，用于在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在期望值X个标准差范围内的概率的大小。（二）风险与报酬的关系风险与报酬的关系是市场竞
9、争的结果。具体公式为：式中：风险报酬率b风险报酬系数投资总报酬率可表示为：式中：无风险报酬率无风险报酬率就是无通货膨胀时的货币时间价值，常用政府公债利率作为无风险报酬率。风险报酬系数就是把标准离差率转化为风险报酬的一种系数或倍数，取决于投资者的风险回避态度。风险与报酬的关系如图所示：对于风险报酬系数的确定，有以下几种方法：n根据以往同类项目加以确定n由公司领导或公司组织有关专家确定n由国家有关部门组织专家确定bRRRR=RF+bV三，证券组合的风险报酬同时投资多种证券叫政权的投资组合，简称为证券组合或投资组合。由所有股票组成的证券组合叫做市场证券组合。（一）证券组合的风险n项投资组合的总体期望
10、收益方差可表述如下：（ij）式中：资产组合的方差第i项资产的方差第i项资产的权重第j项资产的权重资产i和资产j之间的协方差投资组合的风险可分为两种性质完全不同的风险：不可分散风险和可分散风险。1，可分散风险：又叫非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。对投资者而言，此类风险可以通过投资组合消除。2，不可分散风险：又称系统性风险或市场风险，指由于某些因素给市场上所有的政权都带来经济损失的可能性。对投资者而言，此类风险无法消除。一种股票的风险由两部分组成；有所有股票组成的证券组合叫市场证券组合；股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合
11、而消除。（二）证券组合的风险报酬指投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。式中：证券组合的风险报酬率证券组合的系数由市场上所有股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率 无风险报酬率，一般用国库券的利息率来衡量第三节资本资产定价模型一，资产组合理论：在一系列假设条件下，马可维茨提出：投资者为了实现效用最大化，必将依据两条标准来选择投资组合，即在给定的预期收益下选择风险最小的资产组合和在给定的风险下选择预期收益最大的资产组合的原则来选择投资组合。假定市场上存在无数的资产组合，我们把所有满足马可维茨判别标准的投资组合的点连接起来，形成了一条光滑的曲线，这条曲线就叫有效前沿。
12、E可行组合有效前沿RPF二，资本资产定价模型假设条件：n投资者可以以无风险利率无限制地借贷任意数额的资金，对卖空没有任何限制。n投资者对每一项资产收益有相同的预期，追求单期最终财富的效用最大化。（一）资本市场线资本资产定价模型（CAPM）的出发点是在有效前沿以外加上一个新的投资项目，即无风险资产。0CMLNFME投资者会依据各自不同的效果无差异曲线与资本市场线的切点确定其最优资产组合。风险回避的投资者会选择靠近Rf的点，再RfM线段上，将剩余一部分资金投资于风险资产。风险偏好的投资者将会选择MB线段上的点所代表的投资组合，不仅将其所有资金都投入到风险资产上，并且还以无风险利率借入一部分资金投入
13、到风险资产中。我们假设投资者没有选择M点代表的投资组合，而是选择了N点，从上图中，我们可以看出，位于RFN上的点（如N）与RFM上的点代表的投资组合相比，在相同的期望收益率下，风险较大；在相同的风险下，期望收益率较小。则理性的投资者均会选择M点。投资者可以将风险资产M与无风险资产借贷相结合，覆盖直线RFB上的任意点。直线RFB上的投资组合优先于曲线上点E到点M到点F的投资组合，因为在给定的风险水平下，前者的回报率更高。体现了所有投资者的有效资产组合，通常被称为资本市场线（CML）,其表达式为：其中，、分别表示投资组合的预期收益率和标准差，、分别指市场资产组合的预期收益率和无风险资产的预期收益率
14、。（二）证券市场线反映市场处于均衡状况下有效资产组合的收益与风险关系的模型。数学推导 先计算出组合的期望收益率和期望收益率方差。因为单项证券在新组合中所占的比重极小（市场有无数的证券），所以，有如下公式：我们令，则上式可以简化为：该式称为资本资产定价模型。而当=1时，SML就是CML。1，证券市场线的经济含义 值即是一种风险指数，反映了某种股票（证券）随市场变动的趋势。因而，资本资产定价模型表明，任何一个政权的预期收益率都等于无风险债券利率加上风险溢价，也即风险补偿。证券市场线的斜率即市场平均风险补偿，反映了一般投资者的风险规避程度。=+市场平均风险补偿=+i证券风险补偿 证券市场线的斜率即市
15、场平均风险补偿，反映了一般投资者的风险规避态度。投资者的风险规避程度越高，证券市场的斜率越大，这时，对风险投资所要求的风险补偿就越大，从而对风险资产所要求的收益率也越高。3，证券市场线的变化有三种情况：n如果投资者的风险厌恶感增强，其要求的风险补偿便会提高，证券市场线的斜率便会增大，SML线变陡。n如果市场利率下跌或经济走向繁荣，则SML线的斜率就会减少。n如果预期通货膨胀率增加，实际利率即无风险收益率减少，则投资者就会要求更高的市场无风险收益率减少，则投资者就会要求更高的市场无风险利率即名义利率，从而导致SML线向上平移。三，证券市场均衡如图：证券市场均衡 假设，股票A市价偏低，则它的预期收
16、益率对于其风险来说，必然会高于市场的平均收益率，对此股票的需求因而增加，终将迫使其价格上升，直至其预期收益率下降到证券市场线上的A点。同样，对于市价偏高的B点来说，通过股票的抛售也会促使其价格下跌，最终使其预期收益率上升到证券市场线上的B点。ASMLABRiRfSML例题：设目前证券市场线上无风险收益率RF=6%，市场平均收益率RM=10%。对股票A来说，BetaA=1.5，目前的股价P0=40元，而且预期下一年股利D1=2.1元，股利增长率g=5%。试推算该种股票的价格走势。通过资本资产定价模型，我们可以计算出股票A所要求的收益率为：RA=6%+1.5（106）12该种股票的预期收益率为：R
17、A=D1/P0+g2.1/40+5%=10.25%预期收益率低于市场均衡时所要求的收益率，位于证券市场线的下方。则，投资者将抛售该种股票，直到其价格被降低到30元，预期收益率瞧好等于要求的收益率时，供需才达到均衡状况。第四节损益平衡分析损益平衡分析又叫本量利分析、保本分析。一，边际贡献于边际贡献率（一）边际贡献边际贡献是指产品销售收入减去变动成本后的余额。计算公式为：mc=P-vc其中，mc单位产品的边际贡献P单价vc单位变动成本同理，可知全部产品的边际贡献（二）边际贡献率指边际贡献在销售收入中所占的百分比，反映产品为公司做出贡献的能力，又叫边际利润率、边际收益率。MCR（边际贡献率）=100
18、与之相关联的另一个指标是变动成本率，指变动成本在销售收入中所占的百分率。VCR（变动成本率）=100结合以上公式，我们可以看出：MCR=1-VCR边际贡献=销售收入边际贡献率利润=边际贡献-固定成本可见：从边际贡献中扣除公司的期间成本（固定成本），我们可以得到营业净利润指标。OP（营业净利润）=MC-CF（固定成本）当营业净利润为零时，边际贡献刚好可以补偿（即等于）固定成本，此时的销售量就是损益平衡点，也叫做保本点。二，损益平衡点（一）损益平衡点的计算根据定义，我们可以知道PQB-vcQB-CF=0,从而有，其中，QB损益平衡点销售量RB损益平衡点销售额（二）多品种公司损益平衡分析1，加权平均
19、法首先，计算产品的加权平均边际贡献率；其次，根据固定成本和加权平均边际贡献率计算出整个公司的损益平衡点销售额；最后，根据整个公司的损益平衡点销售额及各产品的销售比重计算出各产品的损益平衡点销售额与销售量。我们可以看到，当边际贡献率高的产品销售比重增加时，整个公司的损益平衡点销售额就会降低；反之，当边际贡献率低的产品销售比重增加时，整个公司的损益平衡点销售额就会升高。2，分别计算法前提：当固定成本能够分配到各产品中的情况下，可以分别计算各产品的损益平衡点销售额3，历史资料法根据若干时期的历史资料，求出每年的销售收入和边际贡献率总额，然后再求出平均的边际贡献率，计算损益平衡点销售额。此方法一般用于
20、产品销售结构以及产品边际贡献率相对稳定的公司。三，损益平衡图分析（一）传统式损益平衡图基本步骤：1，设定直角坐标系。2，做出固定成本线。3，以纵轴上的固定成本点为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。4，以坐标原点为起点，以销售单价为斜率，绘制销售收入线。我们可以看出以下几点：第一，在损益平衡点不变的情况下，当销售量超过保本点时，每增加一单位产品的销售，便可获得在数量上相当于单位边际贡献的利润的增加。变动成本固定成本线总成本线销售收入线盈利区亏损区销售量（件）销售收入和成本（元）第二，在销售量不变的情况下，损益平衡点的位置对于公司利润有决定性的作用。第三，损益平衡点的位置取决于角和角及固定
21、成本总额。（二）贡献式损益平衡图与传统式损益平衡图相比，不同在于总成本线的推导方式。在图中，我们可以直观地看出，业务量在损益平衡点一下，边际贡献先补偿固定成本，当业务量超出保本点后，产品创造的边际贡献再全部形成公司的利润。销售量（件）变动成本线总成本线销售收入线边际贡献固定成本盈利区亏损区销售收入和成本（元）损益平衡点（三）利量式损益平衡图绘制步骤：1，设立直角坐标系；2，绘出利润线（四）多品种情况下的损益平衡图与单一品种的利量式损益平衡土类似，只是横轴表示销售收入而不是销售量。损益平衡点销售量（件）利润（元）利润线亏损（元）损益两平线四，安全边际和安全边际率（一）安全边际和安全边际率的含义安
22、全边际指实际（预计）销售量与损益平衡点之间的差额，反映了产品盈利的安全幅度。QS=QQB式中：QS安全边际Q实际（预期）销售量或：RS（安全边际额）=R（实际/预期销售额）RB收入（元）利润（元）利润线亏损（元）盈利区损益平衡点亏损区安全边际与预计销售量（或金额）之间的比率即为安全边际率。或，其中，rs安全边际率同时，我们可以知道，安全边际部分的销售减去自身变动成本后即为公司利润。即：（利润）=RSMCR也有，销售利润率=安全边际率边际贡献率（二）提高安全边际和安全边际率的方法提高销售单价降低单位变动成本降低固定成本提高现有销售水平降低损益平衡点某企业只生产一种产品，该产品各项目占销售收入的百
23、分比分别为：直接材料30%，直接人工15%；变动制造费用15%；变动管理费用7%；变动销售费用3%。该企业年度固定成本总额为150000元，产品销售单价为50元。所得税率为33%。求：单位产品制造边际贡献和单位产品边际贡献；变动成本率和边际贡献率；单位变动成本和单位边际贡献；该产品的盈亏临界点销售量和销售额；计算目标税后利润为140700的销售量。解：单位产品制造边际贡献=单价单位产品变动成本=5-50（301515）20（元）单位产品边际贡献单位制造边际贡献单位管理和销售的变动成本2050（73）15变动成本率3015157370边际贡献率1变动成本率17030单位变动成本507035元单位
24、边际贡献单价单位变动成本503515元保本点销量固定成本/（单价单位变动成本）150000/（5035）10000件计算实现目标税后利润的销售量：税后利润（单价销量单位变动成本销量固定成本）（1所得税率）140700（50销量35销量150000）（133）所以，目标销量24000件1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Monday,November 7,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。18:22:4918:22:4918:2211/7/2022 6:22:49 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2218:22:49
25、18:22Nov-2207-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。18:22:4918:22:4918:22Monday,November 7,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2218:22:4918:22:49November 7,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。07十一月20226:22:49下午18:22:4911月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月226:22下午11月-2218:22November 7,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/718:22:4918:22:4907 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。6:22:49下午6:22下午18:22:4911月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/7/2022 6:22:49 PM18:22:4907-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/7/2022 6:22 PM11/7/2022 6:22 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家