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1、考场号_座位号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-苏州市景范中学2008-2009学年第一学期初三年级数学学科期中考试试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 .2. 已知二次函数，它的最小值是 .3. 圆内接四边形ABCD的内角A：C=1：3，则C .4. 已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式=4，k= .5.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程为 .6. 用换元法解分式方程时，如
2、果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 7. 已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 （第11题）xyOA1A2A3l2l1l314238. 已知二次函数的图象如下图所示，若，则函数值y 0.（第9题）（第8题）9. 已知O的半径OA为1，弦AB的长为，若在O 上找一点C，使AC =，则BAC .10. 已知、方程x+2x-5=0的两根，则的值是 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x
3、轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为 12. 已知抛物线上有四个点（-3，m），（4，8），（-6，n），（1，m），则n= .二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）13抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2） 14如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB（）A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对15两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( ) Ax2+2x3=0 Bx22x+3=0（第14题）Cx2+2x+3=0 Dx22x3=016若，则一元二次方程( )A没有实数根 B有两个相
4、等的实数根C有两个不相等的实数根 D 无法确定17如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大（第17题）正确的说法有（ ）A4个 B3个 C 2个 D 1个18如图，AB是O的直径，点C、D在O上，ODAC，下列结论错误的是 （ ）ABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD （第18题）三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本题5分）解方程：；20（本题5分）解方程：；21（本题5分）解方程组：；22. （本题6分）如图，已知AB是O的一条弦，DE是O的直径且于点C
5、， （1）若，求AB的长； （2）求证：。CBDEOA阿第22题23（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（_，_）；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.第23题24（本题6分）若关于x的方程两实数根的平方和是2，求m的值25（本题8分）如图，ABC内接于O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD平分 ；（2）求AC的长；（3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC 第25题26（本题8分）已知抛物线经过点P（-1，-2b），（1）求b+c的值；（2
6、）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3） 若b3，过点P作直线轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式(提示：请画示意图思考)27（本题8分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系式为_； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大？（利润=销售总价-成本总价） （3）当地物价部门规定
7、，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？ 第27题28(本题9分)已知抛物线，与x轴交于两点A（，0）、B（，0），（）。（1）求a的取值范围；（2）试说明A、B两点都在y轴的右侧；（3）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=3OC，求a的值.29.(本题10分)仔细阅读并完成下题：我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，已知“蛋圆”是由抛物线的一部分和圆心为M的半圆合成的点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点A的坐标为(-1，0)，AB为半圆
8、的直径，（1）点B的坐标为（_，_）；点C的坐标为（_，_），半圆M的半径为_；（2）若P是“蛋圆”上的一点，且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标，以及所对应的a的值；（3）已知直线是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式。初三数学答案一、填空题1； 2-3； 3135；4-3；5；6；7；8；975或15；100；11；128；二、选择题13A 14C 15D 16C 17B 18D三、解答题191或2（增根）； 20 1或0.5 ； 21x=4，y=-2或x=-2，y=4；22 AB=8；由弧AB=弧DB 得23；（1）（2，0）；（2）在圆内；24 m=3（m= 3舍去，）；25 (1)由弧AB=弧AC 得 AD平分； (2)由得AC=6；（3） ；，所以AI=AC26 (1)b+c=-2；（2）（-1，-6）；（3）对称轴，B（-3，-2b），c= -7，所以；27（1）；（2）50；（3）8750； 28 （1）（3）（舍去）；29（1）B（3，0）； C（0，）；2，（2）当P（0，-3）时，a=1；当P（1.5，-1.5）时，a=；（3）