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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟11教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟11教师公开招聘考试小学数学模拟11第一部分 教育理论与实践一、单项选择题问题:1. 现代教育与传统教育的根本区别在于重视 。A.实践能力的培养B.创新能力的培养C.想象能力的培养D.思维能力的培养答案:B解析 传统教育重知识记忆和再现，而现代教学过程则强调的是“发现”知识的过程，提倡创造性地解决问题，形成探究的精神，这样才能培养学生的创新能力。问题:2. 柏拉图的教育思想集中体现在他的代表作 中。A.苏格拉底的申辩B.教育漫话C.斐多D.理想国答案:D解析 柏拉图是
2、欧洲教育史上第一个有大量著作流传下来的哲学家，其思想集中体现在他的代表作理想国中。问题:3. 教育发展水平的最终决定性因素是 。A.生产力水平B.生产关系C.政治制度D.经济基础答案:A解析 生产力水平是教育事业发展规模和速度的直接和最终决定因素。问题:4. 是学校文化的内核和灵魂，是学校组织发展的精神动力。A.规范文化B.物质文化C.观念文化D.道德文化答案:C解析 观念文化也叫精神文化，包括办学指导思想、教育观、道德观、价值观、思维方式、校风、行为习惯等，观念文化是学校文化的内核和灵魂，是学校组织发展的精神动力。问题:5. 从班主任的称谓来看，各个国家也不尽相同，法国称 。A.班主任B.导
3、师C.班级顾问D.辅导员答案:B解析 法国从20世纪80年代起把班主任叫做“导师”，或干脆叫“班级评议主席”。二、多项选择题问题:1. 学校教育是社会这个大系统中的一个相对独立的子系统，这个子系统包括三要素，即 。A.教育设施B.教育者C.教育影响D.受教育者E.教育环境 A B C D E答案:BCD解析 学校教育的构成要素包括教育者、受教育者和教育影响。问题:2. 下列属于学记中的教育思想的是 。A.教学相长B.循序渐进C.长善救失D.藏息相辅E.师严而道尊 A B C D E答案:ABCDE解析 学记中的教学相长、启发诱导、循序渐进、长善救失、藏息相辅、师严而道尊等思想至今仍然具有积极意
4、义。问题:3. 政治经济制度对教育政策的制约体现在 。A.是否实行义务教育B.是否允许个人办学C.是否确定重点学校D.教师的任免E.教育经费的分配 A B C D E答案:ABCDE解析 政治经济制度对教育政策的制约体现在是否实行义务教育、是否允许个人办学、是否确定重点学校、教育经费的分配及教师的任免等。问题:4. 班主任在班级管理中的地位是 。A.班级人际关系的艺术家B.班集体的设计者C.班级组织的领导者D.班级的教育者E.班级制度的贯彻者 A B C D E答案:ABCD解析 班主任是班级教师集体的组织者和灵魂；班主任是学生集体的组织者、领导者、设计者和教育者；班主任是保证各种影响协调一致
5、的协调员；班主任是人际关系的艺术家；班主任是联系班级与班级、班级与学校的纽带。三、简答题问题:1. 现代较有影响的课程理论有哪些?其代表人物和观点是什么?答案:现代比较有影响的课程理论是学科中心课程理论、学生中心课程理论和社会改造课程理论。 学科中心课程理论主张课程的基本内容应是人类文化中最具学术性的知识，课程的设置原则是学科知识自身的逻辑体系，其主要代表人物有美国学者布鲁纳和课程论专家施瓦布， 学生中心课程理论主张以学生的兴趣和爱好、动机和需要、能力和态度为基础来编制课程，具体又分3个流派，即以卢梭为代表的自然主义课程论、以杜成为代表的儿童经验主义课程论、以罗杰斯为代表的人本主义课程论。 社
6、会改造课程理论主张把课程的重点放在现实社会问题、社会改造和社会活动计划及学生关心的社会问题上，应围绕重大社会问题来组织课程内容，主要代表人物是美国学者布莱梅尔德和巴西学者弗莱雷。 第二部分 专业基础知识一、单项选择题问题:1. 函数的单调递增区间是 。A.(-，-1)B.(-，1)C.(1，+)D.(3，+)答案:A解析 这是一个复合函数，设内函数为(x)=x2-2x-3，易知内函数的定义域(-，-1)(3，+)，外函数f(u)=为减函数，所以复合函数的单增区间为内函数的单减区间。问题:2. 若实数x、y满足(x+5)2+(y-12)2=142，则x2+y2的最小值为 。 A2 B1 C D
7、答案:B解析 实数对(x，y)在以(-5，12)为圆心、14为半径的圆上，x2+y2表示圆上的点到原点的距离的平方，而圆心(-5，12)到坐标原点的距离为13，所以圆上点到原点距离的平方最小值为14-13=1。问题:3. 函数( )。A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数答案:A解析 函数f(x)的定义域为(-，0)(0，+)， 即f(x)=f(-x)，所以f(x)为偶函数。 问题:4. 直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得PAB面积等于12，这样的点P共有( )。A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B解析 所以椭圆上点
8、到直线的距离为时恰有一个点P，小于时，没有P，大于时，有2个点P，所以需求椭圆上的点到直线的最大距离，该点显然在与直线平行且与椭圆相切的直线上，求得最远距离大于所以有2个点P。问题:5. 已知两个实数集合A=a1，a2，a100与B=b1，b2，b50，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a100)则这样的映射共有( )。 答案:D解析 注意到集合B中每个元素都有原象，即A中有50“组”元素分别与B中的50个元素对应；现将集合A中的100个元素按原有的顺序分成50组，每组至少一个元素；将集合B中的元素按从小到大的顺序排列为B=b1，b2，b50；f(a1)f(
9、a2)f(a100)，A中的“第1组”元素的象为b1，“第2组”元素的象为b2，“第50组”元素的象为b50，此处没有排列的问题，即只要A中元素的分组确定了，映射也就随之确定了；而A中元素的分组可视为在由这100个元素所形成的99个“空”中插上49块“挡板”，所以有种分法，即映射共有个。问题:6. 由曲线x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V1；满足x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24的点(x，y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V2，则( )。 A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V
10、1=2V2答案:C解析 如题图，两图形绕y轴旋转所得旋转体夹在两相距为8的平行平面之间，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面积 S1=(42-4|y|)， S2-(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2 由祖暅原理知，两几何体体积相等， V1=V2，故选C。 问题:7. 实数x，y满足条件则z=x-y的最大值为( )。A.2B.5C.4D.1答案:C解析 由限制条件得到可行域，而z=x-y即y=x-z，(-z)是该函数的截距，z的最大值即截距的最小值，可由y=x在可行域内平移得到z的最大值为4。问题:8. 数列前10项的和为
11、( )。 答案:B解析 因为所以b1+b2+b3+b10=问题:9. 已知展开式中，各项系数的和为64，则n等于( )。A.7B.6C.5D.4答案:B解析 因为二项式各项系数和 所以2n=64，得出n等于6。 问题:10. 若函数y=f(x)的导函数f(x)=6x2+5，则f(x)可以是 。A.3x2+5xB.2x2+5x+6C.2xa+5xD.6x2+5x+6答案:C解析 设原函数表达式为f(x)=ax3+bx+c，则导函数为f(x)=3ax2+b，所以3a=6，a=2，b=5，即原函数为f(x)=2x3+5x二、填空题问题:1. 将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则
12、该展开式中x的幂指数是整数的项共有_个。答案:3问题:2. 如图，点P1，P2，P10分别是四面体顶点或棱的中点，那么在同一平面上的四点组(P1，Pi，Pj，Pk)(1ijk10)有_个。 答案:33问题:3. 已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意xR都有f(x+5)f(x)+5，f(x+1)f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=_。答案:1问题:4. 若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则|x|-|y|的最小值是_。答案:问题:5. 使不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是_。答案:a-2三、解
13、答题问题:1. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。 (1)求证：B1C平面A1BD； (2)求二面角A1-BD-A的大小； (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值。 答案:解法一(1)设AB1与A1B相交于点P，连接PD，则P为AB1中点， D为AC中点，PDB1C。 又PD平面A1BD， B1C平面A1BD (2)正三棱柱ABC-A1B1C1， AA1底面ABC。 又BDAC ADBD A1DA就是二面角A1-BD-A的平面角。 即二面角A1-BD-A的大小是 (3)由(2)作AMA1D，M为垂足。 BDAC，平面
14、A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABC=AC BD平面A1ACC1， AM平面A1ACC1，BDAM A1DBD=D，AM平面A1DB， 连接MP，则APM就是直线AB1与平面A1BD所成的角。 直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值为 解法二 (1)同解法一。 (2)如图建立空间直角坐标系， 设平面A1BD的法向量为n=(z，y，z) 由题意，知是平面ABD的一个法向量。 (3)由已知，得 则 直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值为 “五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金
15、每辆为460元。2. 若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金?答案:385429.2，所以单独租用42座客车需10辆，租金为32010=3200(元)，385606.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为4607=3220(元)。3. 若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。答案:设租用42座客车z辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得， 320x+460(8-x)3200，42x+60(8-x)385。 解得3.4z5.3。 由于x取整数，所以x=4或5。 当x=4时，租金为3204
16、+460(8-4)=3120(元)； 当x=5时，租金为3205+460(8-5)=2980(元)。 故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。 设椭圆的轨迹方程为焦点分别为F1(-1，0)、F2(1，0)，直线l:x=a2交x轴于点A，且 4. 试求椭圆的方程；答案:由题意，且A(a2，0)， 5. 过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值。答案:方法一 当直线DE与x轴垂直时，此时|MN|=2a=2，四边形DMEN的面积同理当MN与x轴垂直时，也有四边形DMEN的面积当直线DE、MN均与x轴不垂直时，设DE
17、:y=k(x+1)，代入消去y得(2+3k2)x2+6k2x+(3k2-6)=0，设 D(x1，y1)，E(x2，y2)，则 所以，所以， 综上可知，故四边形DMEN面积的最大值为4，最小值为 方法二 用直线的参数方程中t的几何意义。 已知函数6. 求f(x)的导数f(x)；答案:7. 求证：不等式sin3xx3cosx在上恒成立；答案:由(1)可知，其中f(0)=0 令f(x)=G(x)，对G(x)求导得： 因为G(x)0在x上恒成立，所以G(x)即f(x)导函数在上为函数，故f(x)f(0)=0，由此可知： f(x)在(o，)上为增函数，故f(x)f(0)=0。 当时，sin3xx3cosx显然成立，所以有sin3x-x3cosx0在上恒成立。 8. 求的最大值。答案:由(2)可知：sin3x-x3cosx0在上恒成立。 则在上恒成立，即g(x)在上单调递减。 所以当时，g(x)取得最大值。 13 / 13