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1、第一章 第三节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题6分，共36分)1函数f(x)的定义域是()A2,2 B2,2C(2,2) D0【解析】由得x24，解得x2.函数的定义域为2,2【答案】B2函数f(x)的定义域为(0,2，函数f()的定义域为()A1，) B(1,3C，3) D(0，)【解析】由不等式解，得1x3.【答案】B3函数ylog2xlogx(2x)的值域为()A(，1 B3，)C1,3 D(，13，)【解析】ylog2xlogx21，log2xlogx22或log2xlogx22，从而y3或y1.【答案】D4(2021年高考江西卷)假设函数yf(x)的
2、定义域是0,2，那么函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)【解析】依解之得0x1，定义域为0,1)应选B.【答案】B5定义运算：a*b如1()AR B(0，)C(0,1 D1，)【解析】f(x)0f(x)1，应选C.【答案】C6假设函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，那么a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在【解析】依题意应有，解得a1.【答案】B二、填空题(每题6分，共18分)7函数y 的定义域是_【解析】x1.【答案】(，18函数yf(x)的图象如下图那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个
3、值对应的y值的范围是_【解析】由图象知，函数yf(x)的图象包括两局部，一局部是以点(3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一局部是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是3,02,3，值域为1,5，只与x的一个值对应的y值的取值范围是1,2)(4,5【答案】3,02,31,51,2)(4,59函数yf(x)的定义域是0,2，那么g(x)的定义域是_【解析】由x且x1.【答案】，1)(1，三、解答题(共46分)10(15分)求以下函数的定义域：(1)y(5x4)0；(2)ylgcos x；【解析】(1)由，得，函数的定义域为.(2)由，得，借助于数轴，解这个不等式组，得函
4、数的定义域为.11(15分)函数y的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，假设y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域【解析】(1)依题意，当xR时，mx26mxm80恒成立当m0时，xR；当m0时，即解之得0m1，故0m1.(2)当m0时，y2；当0m1，y.ymin.因此，f(m)(0m1)f(m)的值域为0,212(16分)某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是：P该商品的日销售量Q(件)与时间t(天 )的函数关系是：Qt40(0t30，tN)，求这种商品的日销售金额的最大值【解析】设日销售金额为y元，那么yPQy当0t25，tN时，yt220t800(t10)2900，t10时，ymax900元当25t30，tN时，yt2140t4 000(t70)2900，t25时，ymax1125元综上所述，这种商品日销售额的最大值为1125元.