《2016石家庄一模文科数学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016石家庄一模文科数学.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2016届高三数学一模文科答案一选择题：A卷答案：1-5 CBCBD 6-10 DACCB 11-12 BDB卷答案：1-5 CACAD 6-10 DBCCA 11-12 AD二填空题：13. 14.15. 6 16.三、解答题17. 解：I由得， 2分解得，4分所以的通项公式为，6分II8分10分12分18.解：I当时，取的中点，连，ABCOD在，那么，又，即，2分又，平面，平面，4分又平面平面平面 5分II当时，由，平面，7分又平面，为直角三角形，由勾股定理，9分而中，BD=1,，为直角三角形，10分三棱锥的体积，设三棱锥的高为h，那么由解得12分19.解：I 设该运发动到篮筐的水平距离
2、的中位数为x，且，2分由，解得该运发动到篮筐的水平距离的中位数是米 4分II由题意知，抽到的7次成绩中，有1次来自到篮筐的水平距离为2到3米的这一组，记作A1；有2次来自到篮筐的水平距离为3到4米的这一组，记作B1，B2；有4次来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组，记作C1，C2，C3，C4 .从7次成绩中随机抽取2次的所有可能抽法如下：A1，B1，A1，B2，A1，C1，A1，C2，A1，C3，A1，C4，B1，B2，B1，C1，B1，C2，B1，C3，B1，C4，B2，C1，B2，C2，B2，C3，B2，C4，C1，C2，C1，C3，C1，C4，C2，C3，C2，C4，C3，C4共21个
3、根本领件. 7分其中两次成绩均来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组的根本领件有6个. 10分所以该运发动得1分的概率P=. 12分20.解：I抛物线的准线方程为：，又，即2分抛物线的方程为. 4分II设，切线不为轴，设联立，消去，可得直线与抛物线相切，即代入，即6分设切点，那么由几何性质可以判断点关于直线对称，那么，解得：，即8分直线的斜率为，直线的斜率为，即三点共线.10分当时，此时共线.综上：三点共线.12分21. I解由f(x)ex3x3a，xR知f(x)ex3，xR.1分令f(x)0，得xln 3，2分于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表.x(，ln 3)ln 3(ln
4、 3，)f(x)0f(x)3(1ln 3a)故f(x)的单调递减区间是(，ln 3，单调递增区间是ln3，)，5分f(x)在xln 3处取得极小值，极小值为f(ln 3)eln33ln 33a3(1ln 3a)6分II证明:待证不等式等价于7分设，xR，于是，xR.由I与知：的最小值为g(ln 3)3(1ln 3a)0.9分于是对任意xR，都有0，所以g(x)在R单调递增于是当时，对任意x(0，)，都有g(x)g(0)10分而g(0)0，从而对任意x(0，)，g(x)0.即，故12分22.解：I连接AB,P、B、F、A四点共圆， 2分又PA与圆O切于点A, 4分. 5分II因为PA、PB是圆O
5、的切线，所以P、B、O、A四点共圆，由外接圆的唯一性可得P、B、F、A、O共圆，四边形PBFA的外接圆就是四边形PBOA的外接圆，OP是该外接圆的直径. 7分由切割线定理可得9分.四边形PBFA的外接圆的半径为. 10分23解：I的直角坐标方程为， 2分的直角坐标方程为；4分II设曲线与x轴异于原点的交点为A,过点A,设直线PQ的参数方程为，代入可得解得，可知6分代入可得解得，可知8分所以PQ=当且仅当时取等号，所以线段PQ长度的最小值为. 10分24.解：I由可得，所以， 3分所以只需，解得，所以实数的最大值. 5分II法一：综合法，当且仅当时取等号，7分又，当且仅当时取等号，9分由得，所以10分法二：分析法因为,所以要证，只需证，即证，所以只要证，7分即证，即证，因为，所以只需证，下证，因为，所以成立，所以10分10 / 10