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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版高三数学学科综合才能训练 三一、挑选题 1-10 小题 , 每题 4 分, 1114 小题每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1. 如图, I 是全集, M、P、S 是 I 的 3 个子集,就阴影部分所表示的集 合是 A.M P S B.M P S C.MP SD.MP S2. 函数 y=sincosx的值域为 0, sin1 D.-sin1 ,sin1 A. -1 , 1 B.sin1 ,1 C.3. 已知： m、n 是两条直线, 、 是两个平面,就以下四个命题1 假
2、设 mn,m ,就 n . 2假设 m , ,就m . . 3 假设 mn,m , n ,就 . 4假设 m , ,就m 或 m其中正确命题的个数是 14. 函数 y=x-1 4 的反函数图象是 3 x+y-2 3 =0 截圆 x 2+y 2=4 得的劣弧所对的圆心角为 A. B. C. D. 6 4 3 26. 复数 z=sin -icos 的辐角主值是 2A. - B. - - D. - 2 2中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版7. 理假设4x5 ,就 arcs
3、in 4sinxcosx 的值为 不同的停车方法有：2A.x+4 B. 2-x C. 3-x 344 文 已知： sin cos =1 ,且 85 3,就 cos -sin 的值为 42A. 3 B. 3 C. 3 D. 32 4 2 41、S2S 1S2 ,就棱台的高与截得它的棱锥的高之比为 A.S 2S 1S 2 B.S 1S 2S 2S 2C.S2S 2S 1 D.S222S 1S2S9. 停车场划出一排12 个停车位置, 今有 8 辆车需要停放, 要求空车位连在一起,88 12 种881 8C 881 C 9种810. 一组试验数据如下表：t v 12 就以下四个关系式中,最接近试验数
4、据的表达式为 A.v=log2t 2v=1 C.v=t221 D.v+2=2t 11. 假设 2x+3 4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,就 a 0+a2+a42-a1+a32 的值为 2+y2+2a-1x+a2-4a+1=00 a1 ,就点 -1 2,-1 的位置是 A. 在圆上C.在圆外13. 把函数 y=loga1 x-1a 0 且 a 1 的图象先向右平移 22 个单位,再把横坐标变为原先的1 ,所 2的侧面得图象的函数解析式为 A.y=logax-2 B.y=logax-3 C.y=logax-4 D.y=loga1 x-2 414. 假如圆台的上底面半径为5,下底面半
5、径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们积的比为12,那么 R 二、填空题 本大题共 4 小题,每题4 分,共 16 分 中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版x2y2=1a b0 的右焦点为 F1,右准线为l1；假设过F1且垂直于x 轴的弦的长等于点F1到 l1于作a2b2的距离,就椭圆的离心率是 . 4112x13的解集为 . x17. 在一块并排10 垄的田地中,挑选2 垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利物生长,要求A、 B两种作物的间隔不小于
6、6 垄,就不同的选垄方法共有种 用数字作答 . 18. 以下命题：1 假如平面 与两个平面 、 所成的二面角都是直二面角,就 . . 2 函数 y=sinx在第一象限是增函数. 3 函数 y=tgx -ctg 2x 的最小正周期是 2. 4 奇函数 y=fx在定义域 R上满意 f1+x=f1-x,就 y=fx是以 4 为周期的周期函数其中正确命题的序号是 . 三、解答题 本大题共 6 小题,共 74 分 19. 已知： tgx tgy= 1 , tg x y = 1 ,求 cos2x-y 的值 . 5 2 2C,关于 x 的一元二次方程 x 2-mx+4+3i=0 恒有非零实根,且当 x=aa
7、 R,a 0 时, m 取得最小值,记 z=5-5 a i ,求复数 z 1-bib1 的 辐角主值的取值范畴 . ABC中, PA=PB,CB平面 PAB,M为 PC的中点, AN=3NB. 1 求证： MNAB； 2 当 APB=90 , BC=2,AB=4时,求 MN的长；3 在2 条件下,求PA与 MN所成的角 . ny n+1n=0,1,2, 时,该图象是斜率22. 已知函数y=fx的图象是自原点动身的一条折线,当为 b n的线段 其中正常数 b 1 ,设数列 xn由 fx n=nn=1,2, 定义 . 求 x1、x2 和 x n的表达式； 求 fx 的表达式,并写出其定义域； 证明
8、： y=fx 的图象与 y=x 的图象没有横坐标大于 1 的交点 . 23. 某汽车队今年 1999 年 初用 98 万元购进一辆大客车,并投入营运, 第一年需缴各种费用 1 2 万元,中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版从其次年开头包括修理费内,每年所缴费用均比上一年增加4 万元,该车投入营运后每年的票款收入为50 万元,设营运n 年该车的盈利额为y 万元 . 1 求出 y 表示为 n 的函数关系式；2 从哪一年开头,该汽车开头获利 即盈利为正值 . 3 营运假设干
9、年后,对该汽车的处理方案有两种：当年平均盈利到达最大值时,以 30 万元 的价 格处理该车；当盈利额到达最大值时,以 12 万元的价格处理该车；问用哪种方案处理 该车较为合算 . 为什么 . 24. 如图,双曲线C1 的一条渐近线是l:x+y=0 ,抛物线 C2的顶点是双曲线的右焦点且开口向上, C2上两点 A 与 B关于 l 对称且 AFB=90 ,假设参考答案AB =2,求 C1 和 C2的方程 . 一、 C D C B C A C A D C A C A D 二、 15. 1 16.0 2xlog23 17.12 18. 43i =x2025818 =32 . 三、 19. 略解 tgx
10、 tgy=sinxsinycosxcosy=cos xycos xy1cos xycos xy5cosx-y=3 cosx+y 2由万能公式, cosx+y=3 ,cosx-y= 59 ,10cos2x-y=2cos2x-y-1=31 . 5020. 略解 设 x0 为非零实数,由已知可得：m = x0+x 0x02 x0当且仅当 x0=5 时, m 取最小值,a =5 . z=5-5i , z 1-bi=5+5b+5-5bi 中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版当
11、b=1 时, z 1-bi=10,辐角主值为 0. 当 b1 时,z 1-bi 的实部大于 0,虚部小于 0. 其辐角主值在 3,2 内,此时,arg z 1-bi22=2 +arctg-1 1 bb1, -1 2-1 0, -arctg 2-1 0,7arg z 1-bi 2 . 1 b 4 1 b 421.1 略 2MN= 2 3PA 与 MN所成角为 60 . 22. 解 依题意 f0=0, 又由 fx 1=1, 当 0y 1,函数 f=fx 的图象是斜率为 b 0=1 的线 段,故由f x 1 f 0 1 得 x1=1 x 1 0又由 fx 2 2,当 1y2 时,函数 y=fx 的图
12、象是斜率为 b 的线段,故由f x 2 f x 1 b, 即 x1-x21 得 x21+ 1 . x 2 x 1 b b记 x 00,由函数 y=fx 图象中第 n 段线段的斜率为 b n-1,故得f x n f x n 1b n-1x x n 1又 fx n=n,fx n-1 =n-1 ；xn-xn-1= 1 n-1,n=1,2,b由此知数列 xn-x n-1 为等比数列,其首项为 1,公比为 1b因 b 1,得xn= k 1x k-x k-1 =1+ n1 + +b b 1n 1 = bb b 11 n 1, b 1 n 1即 x n= bb 1 解 当 0y1,从 可知 y=x, 即当
13、0x1 时, fx=x 当 nyn+1 时,即当 xnxx n+1时,由 可知 f x b n x x n n 证法一 第一证明当 b 1,1xb 时,恒有 fxx 成立b 1用数学归纳法证明： 由 知当 n=1 时,在1 ,x 2上, y=fx=1+bx-1 所以 fx-x=x-1b-10 成立 假设 n=k 时在 xk,xk+1上恒有 fxx 成立 . 中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中国特级老师高考复习方法指导数学复习版可得 fxk+1=k+1 x k+1 x 成立 . 在xk+1,xk+2上,
14、 fx=k+1+bk+1x-xk+1 所以 fx-x=k+1+bk+1x-xk-1-x =bk+1x-xk+1+k+1-xk+1 0 也成立由 与 知,对全部自然数n 在x n,x n+1 上都有 fx即 1 xbb1时,恒有 fxx. 其次,当 b 1,仿上述证明,可知当x 1,恒有 fx x 成立 . 故函数 y=fx 的图象与 y=x 的图象没有横坐标大于 1 的交点 . b证法二 第一证明当 b1,1x时,恒有 fxx 成立 . b 1对任意的 x 1, b , 存在 xn, 使 x nxx n+1,此时有b 1fx-fx n=b nx-x n x-x nn 1 ,fx-x fx n-
15、x n又 fx n=n 1+ 1 + + 1n 1 =xn,b bfx n-x n0,fx-x fx n-x n0,即有 fx x 成立 . 其次,当 b 1,仿上述证明,可知当 x 1 时,恒有 fxx 成立 . 故函数 fx 的图象与 y=x 的图象没有横坐标大于 1 的交点 . 23.1y=-2n 2+40n-98 ；210-51 n10+ 51 nN, 3n17,故从 2001 年开头获 利；3 y =-2n+40-98 12,当且仅当 n=7,即到 2005 年年平均盈 利到达最大值, 共获利 2 7+30=114n n万元 . y=-2n-102+102,当 n=10 时, y max=102,即到 2022 年共获利102+12=114 万元,故两种方案获利相同,但方案的时间长,所以用方案处理合算. 1;x2-y2=1 C2:y2=-2 x-2 或 C1:x2-y2=45C2:y2=-10 5x-210. 5中国训练开发网名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页