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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二 00 九年长春市中学毕业生学业考试数学试卷一、挑选题（每道题 3 分,共 24 分）1以下四个数中,小于 0 的是（A ）-2.（B）0.（C）1.（D）3. 2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的,它的正视图为（第 2 题）3不等式 2x-63. （B） x-3.（D）x0 于点 N；作 PMAN 交双曲线ykx0 于点 M ,连结 AM. 已知xxPN=4. （1）求 k 的值 .（3 分）（2）求 APM 的面积 .（3 分）22某市青少年健康讨论中心随机抽取了本市1000 名学校生和如干名中同学,对他们的视力状况进行了调查,并
2、把调查结果绘制成如下统计图 .（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这 1000 名学校生患近视的百分比 .（2 分）（2）求本次抽查的中同学人数 .（ 2 分）（3）该市有中同学 8 万人,学校生 10 万人 .分别估量该市的中同学与学校生患“ 中度近视” 的人数 .（2 分）4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、解答题（每道题 7 分,共 14 分）23如图,抛物线yax2x3与 x 轴正半轴交于点A （3,0） .以 OA 为边在 x2轴上方作正方形OABC ,延长 CB 交抛物线于点D,
3、再以 BD 为边向上作正方形BDEF. （1）求 a 的值 .（2 分）（2）求点 F 的坐标 .（5 分）24如图,在平行四边形ABCD中, BAD=32 .分别以BC 、CD 为边向外作BCE 和 DCF,使 BE=BC ,DF=DC , EBC= CDF,延长AB 交边EC 于点H,点 H 在 E、C 两点之间,连结AE 、AF. （1）求证：ABE FDA. （4 分）（2）当 AE AF 时,求 EBH 的度数 .（3 分）5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 七、解答题（每道题 10 分,共
4、20 分）25某部队甲、乙两班参与植树活动 .乙班先植树 30 棵,然后甲班才开头与乙班一起植树 .设甲班植树的总量为 y 甲（棵）,乙班植树的总量为 y 乙（棵）,两班一起植树所用的时间（从甲班开头植树时计时）为 部分函数图象如下列图 . x（时） .y甲、 y乙分别与 x 之间的（1）当 0 x6 时,分别求 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式 .（3 分）（ 2）假如甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率,通过运算说明,当 x=8 时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵.（3 分）（3）假如 6 个小时后,甲班保持前6 个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,
5、这样连续植树 2 小时,活动终止 .当 x=8 时,两班之间植树的总量相差 20 棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 .（4 分）6 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图,直线y3 x 46分别与x 轴、 y 轴交于A、B 两点；直线y5x与4AB 交于点 C,与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D.点 E 从点 A 动身,以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运动 .过点 E 作 x 轴的垂线,分别交直线 AB 、OD于 P、Q 两点,以 PQ 为边向右作正方形 PQMN. 设正方形
6、PQMN 与 ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位）,点 E 的运动时间为 t（秒） . （1）求点 C 的坐标 .（1 分）（2）当 0t0 时,直接写出点（4,9 ）在正方形 2PQMN 内部时t 的取值范畴 .（3分）【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标为（b,4acb2）.】2a4 a7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 09 长春市中考数学正题答案及评分标准一、挑选题（每道题3 分,共 24 分）8A 1A2D3B4B5C6A7C二、填空题（每道题3 分,共 1
7、8 分）93a103 115 1225 132n+2 14358三、解答题（每道题5 分,共 20 分）15解：原式 =x11x12x1.（3 分）x1x1当 x=2 时,原式211.（5 分）21316解：（3 分）P（摸出两个球颜色相同）=39=13. （5 分）17解：ABE DEF, AB ：DE=AE ：DF. 即 6：2=9：DF, DF=3. （3 分）在矩形 ABCD 中, D=90 . 在 Rt DEF 中, EF=13. （5 分）18解：设引进新设备前平均每天修路xxM. 30. （3 分）依据题意,得6003000600x2解得 x=60. 名师归纳总结 经检验, x=
8、60 是原方程的解,且符合题意. 第 8 页,共 12 页答：引进新设备前平均每天修路60M. （5 分）四、解答题（每道题6 分,共 12 分）191）有以下答案供参考：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3 分）（2）有以下答案供参考：（6 分）20M 作 MH OC 于点 H. .（3 分）在 Rt MOH 中, sinMOH=MH OM OM=18 , MOH=36 , MH=18 sin36 =18 0.59=10.6210. 即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话.（ 6 分）五、解答题（每道题6 分,共 12 分）21解：（
9、 1）点 P 的坐标为（ 2,3 ）,2 AP=2,OA=3. 2 PN=4, AN=6 ,点 N 的坐标为（ 6,3 ）. 2把 N（6,3 ）代入 y= 2k中,得 k=9. （3 分）x（2） k=9, y=9. x当 x=2 时, y=9. 2MP=9-3=3. 229 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - S APM =1 2 3=3. （6 分）222解：（ 1） 252+104+24 1000=38%, 这 1000 名学校生患近视的百分比为 38%. （2 分）（2） 263+260+37 5
10、6%=1000 （人） , 本次抽查的中同学有 1000 人. （4 分）（3） 8260=2.08（万人）,1000该市中同学患“ 中度近视” 的约有 2.08 万人 . 10104 =1.04（万人）,1000该市学校生患“ 中度近视” 的约有1.04 万人 . （6 分）六、解答题（每道题7 分,共 14 分）2-x-3 中,得 a= 21.（2 分）231）把 A（3, 0）代入 y=ax2（2） A（ 3,0）,OA=3. 四边形 OABC 是正方形,OC=OA=3. 当 y=3 时,1x2x33,即 x2-2x-9=0. 22解得 x 1=1+10 ,x2=1-10 260,当 x
11、=8 时,甲、乙两班植树的总量之和能超过（3）设乙班增加人数后平均每小时植树 a 棵. 260 棵. （6 分）当乙班比甲班多植树 20 棵时,有 6 10+30+2a-20 8=20. 解得 a=45. 当甲班比乙班多植树 解得 a=25. 20 棵时,有 20 8-6 10+30+2a=20. 所以乙班增加人数后平均每小时植树 45 棵或 25 棵 . （10 分）y 3x ,6 x ,326解：（ 1）由题意,得 4 解得 15y 54 x . y4 .C（3, 15 ）. （1 分）4（2）依据题意,得 AE=t ,OE=8-t. 11 / 12 名师归纳总结 - - - - - -
12、-第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 Q 的纵坐标为58-t ,点 P 的纵坐标为3t,44PQ=5 8-t-3t=10-2t. 25. 44当 MN 在 AD 上时, 10-2t=t , t=10. （3 分）3当 0t10时, S=t10-2t ,即 S=-2t2+10t. 3当10t5 时, S=10-2t2,即 S=4t 2-40t+100. （5 分）3（3）当 0t10时, S=-2（t-5 ）22+25, t=5 时, S 最大值 = 2322当10 t5 时, S=4t-52, t100, S 的最大值为25. （7 分）292（4） 4t6. （10 分）512 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页