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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二 00 六年长春市中学毕业生学业考试数学试卷（含答案）一、挑选题（每道题3 分,共 24 分）AD1运算2 1 的值是（） 11 2 22化简mnmn 的结果是（） 0 2m 2n 2m2n3在数轴上表示不等式2x60的解集,正确选项（）03033030A30,就的度数为（）BO4如图, BD 为O 的直径,CBD4 30 45 60 80C5从某班同学中随机选取一名同学是女生的概率为3（第,就该班女生与男生的人数比是5（）3 23 52 32 56由6 个大小相同的正方体搭成的几何体如下列图,就关于它的视图说法正确选项（）正视图的面积最大左
2、视图的面积最大俯视图的面积最大三个视图的面积一样大7如图,双曲线y8的一个分支为（）（第6xy5 4x45（第83 2 15 43 21 O1 2 3 4 5（第78如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm ,高为 55cm 的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为 45 如使容器中的水面与圆桶相接触,就容器中水的深度至少应为（）1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10cm 20cm 30cm 35cm二、填空题（每道题3 分,共 18 分）Acm）： 2 ,2 ,b9运算：123_10函数yx2b
3、xc 的图象经过点12, ,就 bc 的值为11 5 名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下（单位：1, 1, 0 ,就这组数据的极差为cmy12图中x_BA a,30 2451304105x（第13（第OBx12（第1413两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是14如图,将AOB绕点 O 逆时针旋转 90 ,得到A OB如点 A 的坐标为a,b,就点 A 的坐标为三、解答题（每道题 5 分,共 20 分）15将直尺与三角尺按如下列图的方式叠放在一起在图中标记的角中,写出全部与1互余的角6 5 1 3 2 4 16运算：x4xx2x17下面的两个网格中,每个小正方形的边长均为1cm
4、请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上,且周长为 12cm 的外形和大小不同的凸多边形2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18小刚想给小东打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是2849456（ 表示遗忘的数字）（1）如小刚从 0 至 9 的自然数中随机选取一个数放在 率是（ 2 分） 位置,就他拨对小东电话号码的概（2）如 位置的数字是不等式组2x110, 可能表示的数字（3x1 2x4的整数解,求分）四、解答题（每道题 6 分,共 12 分）19某服装厂预备加工 300 套演出服在加工 6
5、0 套后,采纳了新技术,使每天的工作效率是原先的 2 倍,结果共用 9 天完成任务求该厂原先每天加工多少套演出服20如图,矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图请你参考图中数据,运算车位所占街道的宽度 EF （参考数据： sin 400.64 cos400.77 tan 400.84,结果精确到 0.1m ）A ED5.4mB2.2m40C F五、解答题（每道题 6 分,共 12 分）21如图, P 为抛物线 y 3x 2 3x 1上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过4 2 4点 P 作 PA 垂直 x 轴于点 A , PB 垂直 y 轴于点 B ,得到矩形 PAOB 如
6、AP 1,求矩y形 PAOB 的面积BPO A x3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22某班组织一次数学测试,全班同学成果的分布情形如下图：同学数某班数学成果统计图12 10 8 第一组2 分）2 分）6 4 其次组2 0 80 85 90 95 100 分数（1）全班同学数学成果的众数是分,全班同学数学成果为众数的有人（2）全班同学数学成果的中位数是分（2 分）（3）分别运算两个小组超过全班数学成果中位数的人数占全班人数的百分比（六、解答题（每道题7 分,共 14 分）23如图,P为正比例函数 y
7、3 x 图象上的一个动点,P 的半径为 3 ,设点 P 的坐标2为 x,y（1）求 P 与直线 x 2 相切时点 P 的坐标（ 4 分）y y 3x（2）请直接写出 P 与直线 x 2 相交、相离时 x 的取值范畴（3 分）2O xP24如图,在ABCD 中, E 为 BC 边上一点,且ABAE Ax2D（1）求证：ABCEAD（ 4 分）（2）如 AE 平分DAB,EAC25,求AED的度数（ 3 分）ECB4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 七、解答题（每道题10 分,共 20 分）y （千M ）与
8、时间 x （小时）的函数图象25小张骑车来回于甲、乙两地,距甲地的路程如下列图（1）小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为千M 时（ 3 分）（2）小李与小张同时从甲地动身,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇 3 次请在图中画出小李距甲地的路程 y （千 M ）与时间 x（小时）的函数的大致图象（ 3 分）（3）小王与小张同时动身,按相同路线前往乙地,距甲地的路程 y （千 M ）与时间 x（小时）的函数关系式为 y 12 x 10小王与小张在途中共相遇几次？请你运算第一次相遇的时间（4 分）y（千M ）605040302010O123456x（小时）26如图,正
9、方形ABCD 的顶点 A,B的坐标分别为010, ,8 4,顶点 C,D在第一象限点 P 从点 A 动身,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点 Q 从点 E 4 0, 出发,沿 x 轴正方向以相同速度运动当点 P 到达点 C 时, P,Q 两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒（1）求正方形 ABCD 的边长（ 2 分）（2）当点 P 在 AB 边上运动时,OPQ 的面积 S （平方单位）与时间 t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示）,求 P,Q 两点的运动速度（2 分）（3）求（ 2）中面积 S （平方单位）与时间 t （秒）的函数关系式及面积 S 取最大值时点P 的坐标（
10、 4 分）（4）如点 P,Q保持（ 2）中的速度不变,就点P 沿着 AB 边运动时,OPQ的大小随5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 着时间 t 的增大而增大；沿着BC 边运动时,OPQ的大小随着时间t 的增大而减小当点 P 沿着这两边运动时,使OPQ90的点 P 有个（ 2 分）（抛物线yax 2bxc a0的顶点坐标是b,4 ac4 ab22 ayDs28APC20BOEQxO10t图图2006 年长春市中学毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题（每道题3 分,共 24 分）8（2123
11、4567二、填空题（每道题3 分,共 18 分）9310 111 412 213相交14b,a三、解答题（每道题5 分,共 20 分）15 , ,4（写对一个得2 分,写对两个得4 分,写对三个得5 分,多写扣1 分）16x4xx2xx24xxx2分）x2x2xx2（5xx2分）17供应以下方案供参考：6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （画对一个得3 分,画对两个得5 分）18（ 1）1 10（2分）2x110,x8（5（2）由x1x得 5.5 4,2x是整数,所求的数字为6 或 7 或 8分）四、解
12、答题（每道题6 分,共 12 分）（319设服装厂原先每天加工x 套演出服依据题意,得60300x609x2分）解得x20（6经检验,x20是原方程的根答：服装厂原先每天加工20 套演出服分）20在 RtCDF中,CD5.4,DCF40,（2DFCDsin 405.40.643.46分）在 RtADE中,AD2.2,ADEDCF40,（4ADcos402.20.771.69DE分）EFDFDE 5.155.2m（67 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分）即车位所占街道的宽度为5.2m （4五、解答题（每
13、道题6 分,共 12 分）21PAx 轴,AP1,点 P 的纵坐标为 1当y1 时,32 x3x11,即x22x10424解得x 112,x 212分）抛物线的对称轴为x1,点 P 在对称轴的右侧,（6x1212 个平方单位矩形 PAOB 的面积为分）22（ 1） 95, 20 （2分）（2） 92.5 （4分）（3）1213 24,5026 ,50第一、二小组超过全班数学成果的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24, （6分）六、解答题（每道题7 分,共 14 分）3A x5,P5,152（223（ 1）过 P 作直线x2的垂线,垂足为,得当点 P 在直线x2右侧时,APx2分）当点 P
14、在直线x2左侧时,PA2x3,得x1,P1,3（42分）当P 与直线x2相切时,点 P 的坐标为5,152或1,3（72（2）当1x5时,P 与直线x2相交当x1或x5时,P 与直线x2相离分）24（ 1）四边形 ABCD 为平行四边形,ADBC,AD BCDAEAEBAB AE, AEBB8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - BDAEABCEAD（4分）（2）DAEBAE,DAEAEB,（7BAEAEBBABE为等边三角形BAE60EAC25, BAC85ABCEAD,AEDBAC85分）七、解答题（每
15、道题10 分,共 20 分）23456x（小25（ 1）1, 30（2）所画图象如下列图y（千 60要求图象能正确反映起点与终点（6 分）M ）50（3）由函数y12x10的图象可知,40小王与小张在途中共相遇2 次,并在动身后302 小时到 4 小时之间第一次相遇20当 2x4时,y20x2010由y20x20,得10,x15O1y12x时）4所以第一次相遇的时间为15小时（ 10 分）426（ 1）作 BFy 轴于 F （ 2 分）A010, ,B8 4, ,FB8,FA6AB10（2）由图可知,点P 从点 A 运动到点 B 用了 10 秒（ 4 分）又AB10 10101P,Q两点的运动
16、速度均为每秒1 个单位（3）方法一：作PGy 轴于 G ,就 PGBFGAAP,即GAtFAAB6109 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - GA3 5t t OG103 5OQ4t ,63（ 6 分）S1OQOG1t4103t225即S3t219t2010519b25319,且019102 a3310当t19时, S 有最大值3此时GP4t76,OG103t31,515551 2OG OQ（ 8 分）点 P 的坐标为76 31,15 5方法二：当t5时,OG7,OQ9,S（ 6 分）2设所求函数关系式为Sat2bt20抛物线过点10 28, ,5 632,100a10b2028,25a5b2063.2a3,10b19 . 5S3t219t2010510 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - b21919,且01910,532 a3310当t19时, S 有最大值（ 8 分）（ 10 分）3此时GP76,OG31,155点P的坐标为76 31,15 5（4） 2 阿11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页