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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学必修二第三章综合检测题一、挑选题1如直线过点 1,2,4,23就此直线的倾斜角是 b A30B45C60D902如三点 A3,1,B2, b,C8,11在同始终线上,就实数等于 A2B3C9D 9 3过点 1,2,且倾斜角为 30的直线方程是 Ay23 3 x1 By23x1 C. 3x3y6 30 D. 3xy230 4直线 3x2y50 与直线 x3y100 的位置关系是 A相交B平行C重合D异面5直线 mxy2m10 经过肯定点,就该定点的坐标为 A2,1 B2,1 C1,2 D1,2 6已知 ab0,bc0,就直线 axbyc0 通
2、过 A第一、二、三象限 C第一、三、四象限B第一、二、四象限 D其次、三、四象限7点 P2,5到直线 y3x 的距离 d 等于 A0 B.2 35 2C.2 35 22 35 D. 28与直线 y2x3 平行,且与直线 同一点的直线方程是 y3x4 交于 x 轴上的Ay2x4 By1 2x4 Cy2x8 3 Dy1 2x89两条直线 yax2与 ya2x1相互垂直,就 a等于 A2 B1 C0 D1 10已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3xy20,直角顶点是 C3,2,就两条直角边 AC,BC 的方程是 A3xy50,x2y70 B2xy40,x2y70 C2xy40,2xy7
3、0 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - D3x2y20,2xy20 11设点 A2,3,B3,2,直线 l 过点 P1,1且与线段AB 相交,就 l 的斜率 k 的取值范畴是 Ak3 4或 k4 B4k3 4C3 4k4 D以上都不对12在坐标平面内,与点 2 的直线共有 A1,2距离为 1,且与点 B3,1距离为A1 条B2 条C3 条D4 条二、填空题13已知点 A1,2,B4,6,就|AB|等于_14平行直线 l 1：xy10 与 l2：3x3y10 的距离等于 _15如直线 l 经过点 P2,3且与两坐标轴围成
4、一个等腰直角三角 形,就直线 l 的方程为 _或_16如直线 m 被两平行线 l 1：xy10 与 l 2：xy30 所截得的线段的长为 2 2,就 m 的倾斜角可以是 1530456075,其中正确答案的序号是 _写出全部正确答 案的序号 三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17求经过点 A2,3,B4,1的直线的两点式方程,并把 它化成点斜式,斜截式和截距式181当 a 为何值时,直线 l 1：yx2a 与直线 l 2：ya22x2 平行？2当 a 为何值时,直线 l1：y2a1x3 与直线 l2：y4x3 垂直？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6
5、页精选学习资料 - - - - - - - - - 19在 ABC 中,已知点 A5,2,B7,3,且边 AC 的中点 M 在 y 轴上,边 BC 的中点 N 在 x 轴上,求：1顶点 C 的坐标；2直线 MN 的方程20过点 P3,0作始终线,使它夹在两直线 l1：2xy20 和 l2：xy30 之间的线段 AB 恰被 P 点平分,求此直线方程21已知 ABC 的三个顶点 A4,6,B4,0,C1,4,求1AC 边上的高 BD 所在直线方程；2BC 边的垂直平分线EF 所在直线方程；3AB 边的中线的方程22当 m 为何值时,直线 2m2m3xm2my4m1. 1倾斜角为 45；2在 x 轴
6、上的截距为 1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学必修二第三章综合检测题1A 斜率 k2 3 2 413,倾斜角为 30. 32 D 由条件知 kBCkAC,b1128111 83,b9. 3C 由直线方程的点斜式得 y2tan30 x1,整理得 3x3y630. 4A A1B2A2B13 31 211 0,这两条直线相交5A 直线变形为 mx2y10,故无论 m 取何值,点 2,1 都在此直线上；6A ab0,bc0,令 y0 得 xc a,ab0,bc0,ac0,c a0,直线通过第一、二、三象限；7B 直
7、线方程 y3x 化为一般式 3xy0,就 d2 35 2 . 8C 直线 y2x3 的斜率为 2,就所求直线斜率 k2,直线方程 y3x4 中,令 y0,就 x4 3,即所求直线与 x 轴交点坐标为4 3,0故所求直线方程为 y2x4 3,即 y2x8 3. 9D两线相互垂直, aa21,a22a10,a1. 10 B两条直角边相互垂直, 其斜率 k1,k2应满意 k1k21,排除 A、C、D,应选 B. 11A kPA 4 , kPB 3 4, 画 图 观 察 可 知 k3 4或 k 4.12 B 由平面几何知, 与 A 距离为 1 的点的轨迹是以 A 为圆心,以名师归纳总结 1 为半径的
8、A,与 B 距离为 2 的点的轨迹是半径为2 的B,明显第 4 页,共 6 页A 和B 相交,符合条件的直线为它们的公切线有2 条13. 5 |AB|142 2625. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 142直线 l2 的方程可化为 xy1 30,就 d|11 3|12 122 3 . 315 xy50 xy10 |a|b|,设直线 l 的方程为x ay b1,就 a3 b1,解得 a5,b5 或 a1,b1,即直线 l 的方程为x 5y 51 或 x1y 11,即 xy50或 xy10. 16两平行线间的距离为d|31|112,由图知直线 m 与
9、l1 的夹角为 30,l 1的倾斜角为 45,所以直线 m 的倾斜角等于 304575或 453015. 17 过 AB 两点的直线方程是y1 31 x424. 点斜式为 y12 3x4 斜截式为 y2 3x5 3截距式为 x 5y 51. 2 3181直线 l1 的斜率 k11,直线 l2的斜率 k2a22,由于 l1 l2,所以 a22 1 且 2a 2,解得：a1.所以当 a1 时,直线 l1：yx2a 与直线 l 2：ya22x2 平行2直线 l1 的斜率 k12a1,l2 的斜率 k24,由于 l1l2,所以k1k21,即 42a1 1,解得 a3 8.所以当 a3 8时,直线 l1
10、：y2a1x3 与直线 l2：y4x3 垂直191设 Cx,y,由 AC 的中点 M 在 y 轴上得,x5 20,即 x5. 由 BC 中点 N 在 x 轴上,得3y 20,y3,C5,3 2由 A、C 两点坐标得 M0,5 2由 B、C 两点坐标得 N1,0直线 MN 的方程为 xy1.即 5x2y50. 5 220 设点 A 的坐标为 x1,y1,由于点 P 是 AB 中点,就点 B 坐标为6x1,y1,由于点 A、B 分别在直线 l1 和 l2 上,有名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2x1y120解得x111
11、 36x1y130y116 3由两点式求得直线方程为 8xy240. 21 1直线 AC 的斜率 kAC 64 4 12 即： 7xy301x0 直线 BD 的斜率 kBD1 2,直线 BD 的方程为 y1 2x4,即 x2y40 2直线 BC 的斜率 kBC1 44EF 的斜率 kEF3 4线段 BC 的中点坐标为 5 2,2 EF 的方程为 y23 4x5 2 即 6x8y10. 3AB 的中点 M0,3,直线 CM 的方程为：43 x1,221倾斜角为 45,就斜率为 1 2m2m3 m2m1,解得 m1,m1舍去 直线方程为 2x2y50 符合题意, m1 2当 y0 时,x2m2m31,解得 m1 2,或 m2 名师归纳总结 当 m1 2,m2 时都符合题意, m1 2或 2. 第 6 页,共 6 页- - - - - - -