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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 苏教版八年级下册数学压轴题 特别好的题目 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 压轴题精选1、如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6）、点 B（8,0）,动点 P 从点 A 开头在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动,同时动点 Q 从点 B 开头在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 移动的时间为 t 秒求
2、直线 AB 的解析式；A 移动,设点 P、Q y 当 t 为何值时,APQ 与 AOB 相像？A B x P Q O 2、“ 三等分角”是数学史上一个闻名的问题, 但仅用尺规不行能 “ 三等分角” 下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“ 三等分锐角” 的方法（如图）：将给定的锐角 AOB 置于直角坐标系中,边 OB 在 x 轴上、边 OA 与函数 y 1 的图象x交于点 P,以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点 P 和 R 作 x轴和 y 轴的平行线,两直线相交于点 M ,连接 OM 得到 MOB,就 MOB= 13AOB要明白帕普斯的方法,请讨论以下问题：（1）设 P
3、 a , 1 、R b , 1,求a b直线 OM 对应的函数表达式（用含a, 的代数式表示）（2）分别过点 P 和 R 作 y 轴和 x 轴的平行线,两直线相交于点Q请说明 Q 点在直线 OM 上,并据此证明 MOB=1 AOB33 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、（14 分）如图,在平面直角坐标系 xOy中,矩形 OEFG的顶点 E 坐标为 4 ,0 ,顶点 G坐标为 0 ,2 将矩形 OEFG绕点 O逆时针旋转, 使点 F 落在轴的点 N处,得到矩形 OMNP,OM与 GF交于点 A（1）判定 OGA和
4、 OMN是否相像,并说明理由；（2）求过点 A 的反比例函数解析式；（3）设（ 2）中的反比例函数图象交 EF于点 B,求直线 AB的解析式；（4）请探究：求出的反比例函数的图象,是否经过矩形 OEFG的对称中心,并说明理由4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数 ykxb 的图象经过点B0,2,且与 x轴的正半轴相交于点 A ,点 P 、点 Q 在线段 AB 上,点 M 、 N 在线段 AO 上,且OPM 与 QMN 是相像比为 31 的两个等腰直角三角形,OPM MQN 90；试求：（1） AN AM 的值；（2）一次函数 ykxb 的图象表达式；4 名师归纳总结 - - - - -
5、 - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、（此题满分 10分）当 x=6时, 反比例函数 y= x k 和一次函数 y=-x7的值相等 .1 求反比例函数的解析式；2 如等腰梯形 ABCD的顶点 A、B 在这个一次函数的图象上 , 顶点 C、D在这个反比例函数的图象上 , 且 BC AD y 轴, A、B两点的横坐标分别是 a 和 a+2a0, 求a 的值 .6、 如图,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂, 另一部分完好 . 站在完好的桥头 A测得路边的小树 D在它的北偏西 30 ,前进 32 米到断
6、口 B 处,又测得小树 D在它的北偏西 45 ,请运算小桥断裂部分的长 结果用根号表示 .7分 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、 此题 6 分 如图,点 C、D在线段 AB上, PCD是等边三角形 , 如CD2ACDB. 求APB的度数P A C D B （ 第 78、如图,ABM 为直角,点 C 为线段 BA 的中点,点 D 是射线 BM 上的一个动点（不与点 B 重合）,连结 AD ,作 BE AD ,垂足为 E ,连结 CE ,过点 E 作EFCE ,交 BD 于 F 1DA,并（1）求证： BFF
7、D ；（2）A 在什么范畴内变化时,四边形ACFE 是梯形,并说明理由；（3）A在什么范畴内变化时,线段DE 上存在点 G ,满意条件DG4说明理由A C E B F D M 9、如图,四边形 ABCD 中, ADCD,DAB ACB90,过点 D 作 DEAC,垂足为 F,DE 与 AB 相交于点 E6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求证： AB AFCB CD；（2）已知 AB15 cm,BC9 cm,P 是射线 DE 上的动点 设 DPx cm（x 0）,四边形 BCDP 的面积为 y cm 2求
8、y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时,PBC 的周长最小,并求出此时y 的值D P A F E C B 10、如图 1,在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点, F 是 AD 延长线上一点,且DFBE 求证： CECF； 在图 1 中,如 G 在 AD 上,且 GCE45 ,就 GEBEGD 成立吗？为什么？ 运用解答中所积存的体会和学问,完成下题：如图 2,在直角梯形 ABCD 中, AD BC（BCAD ）, B90 ,ABBC12,E 是 AB 上一点,且 DCE45 , BE4,求 DE 的长A G E B A 图E 名师归纳总结 B 图7 第 7 页,共 25 页-
9、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如图,已知直线1l 的解析式为y3x6,直线1l 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,直线 2l 经过 B、C 两点,点 C 的坐标为（ 8,0）,又已知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动,点 Q 在直线2l 从点 C 向点 B 移动；点 P、Q 同时动身,且移动的速度都为每秒1 个单位长度,设移动时间为t 秒（1t10）；（1）求直线2l 的解析式；（2）设 PCQ 的面积为 S,恳求出 S 关于 t 的函数关系式；（3）摸索究：当 t 为何值时,PCQ 为等腰三角形？4cm,BC3cm,点 P
10、由12、已知：如图,在 RtACB中,C90,ACB 动身沿 BA 方向向点 A 匀速运动, 速度为 1cm/s；点 Q 由 A 动身沿 AC 方向向点C 匀速运动,速度为 2cm/s；连接 PQ 如设运动的时间为ts（ 0t2）,解答以下问题：（1）当 t 为何值时, PQBC？（2）设AQP 的面积为 y （cm ）,求 y 与 t 之间的函数关系式；2（3）是否存在某一时刻 t ,使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分？如存在,求出此时 t 的值；如不存在,说明理由；（4）如图,连接 PC ,并把PQC沿 QC 翻折,得到四边形 PQP C ,那么是否存在某一时刻 t ,
11、使四边形 PQP C 为菱形？如存在,求出此时菱形的边长；如名师归纳总结 P B 8 P B 第 8 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 不存在,说明理由13、已知反比例函数 ymx8m 为常数 的图象经过点 A（ 1,6）（1）求 m 的值；（2）如图,过点 A 作直线 AC 与函数 ymx8（x0. 1 求证： BCBE=AC CD 2 设四边形 ACDP的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数解析式 . 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 是否
12、存在一点 P,使 PQF是以 PF为腰的等腰三角形？如存在, 恳求出全部满意要求的 x 的值；如不存在,请说明理由AQPCF32、此题满分 11 分 OABC 中,已知 B、C 两BED如图,在直角梯形点的坐标分别为 B8,6、C10,0,动点 M 由原点 O 动身沿 OB 方向匀速运动,速度为 1 单位秒；同时,线段DE 由 CB 动身沿 BA 方向匀速运动,速度为1单位秒,交 OB 于点 N,连接 DM ,过点 M 作 MH AB 于 H,设运动时间为ts0t 81 试说明 : BDN OCB ；2试用 t 的代数式表示 MH 的长；3 当t为何值时,以 B、D、M为顶点的三角形与OAB相
13、像.4 设 DMN 的面积为 y,求 y 与 t 之间的函数关系式H 第 32 题图33、（此题满分 12 分）如图,在锐角ABC中,BC9, AHBC 于点 H ,且AH6,点 D 为 AB 边22 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上 的 任 意 一 点 , 过 点 D 作 DE/BC, 交 AC 于 点 E 设ADE的 高 AF 为x0x6,以 DE 为折线将ADE翻折,所得的A DE与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为 y （点 A 关于 DE 的对称点 A 落在 AH 所在的直线上）（1）当 x=1 时
14、,y=_（2）求出当 0x 3时, y 与 x 的函数关系式；（3）求出 3x6时, y 与 x 的函数关系式；AADFEABHCBHCax的图象与反比例函数yk的34、（2022 年济南）已知：如图,正比例函数 yx图象交于点A3 2, （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）依据图象回答,在第一象限内,当 例函数的值？x取何值时,反比例函数的值大于正比（3） M m,n 是反比例函数图象上的一动点,其中 0 m 3,过点 M 作直线MNx 轴,交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C ,交直线 MB于点 D 当四边形 OADM 的面积为 6 时,请
15、判定线段 BM 与 DM 的大小关系,并说明理由B y M D A OC x 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 35、已知正方形 ABCD 中, EAF=45 ,（）如图,求证： EF=BE+DF（）如图,连接,交、于、两点,求证 与 相像A D F B E 图C A D F B C E 图36、（2022.河北）在图 1 至图 3 中,直线 MN 与线段 AB 相交于点 O,1=2=45（1）如图 1,如 AO=OB ,请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系；（2）将图 1 中的 MN 绕点 O 顺
16、时针旋转得到图 2,其中 AO=OB求证：AC=BD ,ACBD；（3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3,求 的值24 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 37、（2022.温州）如图,在 Rt ABC 中, ACB=90,AC=3,BC=4,过点 B 作射线 BB1 AC动点 D 从点 A 动身沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动,同时动点 E 从点 C 动身沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D作 DHAB 于 H,过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB 1于 F,G 是 EF 中点,连接DG设点 D 运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时, AD=AB ,并求出此时 DE 的长度；（2）当 DEG 与 ACB 相像时,求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴,线段AC 经轴对称变换后的图形为AC 当 t 时,连接 CC,设四边形 ACCA的面积为 S,求 S 关于 t 的函数关系式； 当线段 AC与射线 BB,有公共点时,求25 t 的取值范畴（写出答案即可）名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 25 页