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1、苏教版八年级下册数学压轴题( 非常好的题目 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页2 作者：日期：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页3 压轴题精选1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动，设点 P、Q移动的时间为 t 秒求直线 AB 的解析式；
2、当 t 为何值时， APQ 与AOB 相似？2、 “三等分角” 是数学史上一个著名的问题， 但仅用尺规不可能 “三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角 AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x轴上、边 OA 与函数xy1的图象交于点 P，以 P为圆心、以 2OP为半径作弧交图象于点R分别过点 P 和 R 作x轴和 y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接 OM 得到 MOB，则 MOB=31AOB要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(aaP、)1,(bbR，求直线 OM 对应的函数表达式（用含ba,的代数式表示）（2）分别过点 P和
3、 R 作 y 轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q请说明 Q 点在直线 OM 上，并据此证明 MOB=31AOBy x O P Q A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页4 3、 （14 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 OEFG 的顶点 E坐标为 (4 ，0)，顶点 G坐标为 (0 ，2)将矩形 OEFG 绕点 O逆时针旋转， 使点 F 落在轴的点 N处，得到矩形 OMNP，OM 与 GF交于点 A（1）判断 OGA 和OMN 是否相似，并说明理由；（2）求过点 A的反比例函数解析式；（3）设（ 2）中
4、的反比例函数图象交EF于点 B，求直线 AB的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG 的对称中心，并说明理由4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点0,2B，且与x轴的正半轴相交于点A，点 P、点Q在线段 AB 上，点 M 、 N 在线段 AO 上，且OPM 与QMN是相似比为 31 的两个等腰直角三角形，90OPMMQN。试求：（1） AN AM 的值；（2）一次函数ykxb的图象表达式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页5 5、 （本题满分 10分）当x=6时
5、, 反比例函数 y=xk和一次函数 y=-x7的值相等 .(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若等腰梯形 ABCD 的顶点 A、B在这个一次函数的图象上, 顶点 C、D在这个反比例函数的图象上 , 且 BC AD y 轴, A、 B两点的横坐标分别是a 和 a+2(a0), 求a 的值.6、 如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂， 另一部分完好 . 站在完好的桥头 A测得路边的小树D在它的北偏西 30， 前进 32 米到断口 B处， 又测得小树 D在它的北偏西 45，请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示 ).(7分) 精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页6 7、 (本题 6 分)如图，点 C、 D在线段 AB上, PCD 是等边三角形 , 若DBACCD2. 求APB的度数8、如图，ABM 为直角，点 C 为线段 BA 的中点，点 D 是射线 BM 上的一个动点（不与点 B 重合） ，连结 AD ，作 BEAD ，垂足为 E ，连结 CE，过点 E作EFCE ，交 BD 于 F （1）求证： BFFD ；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE 上存在点 G ，满足条件14DGDA，并说明
7、理由9、如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90 ，过点 D 作 DEAC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E（ 第7A B C D P A B C D F E M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页7 （1）求证： ABAFCBCD；（2）已知 AB15 cm，BC9 cm，P 是射线 DE 上的动点 设 DPx cm（0 x） ，四边形 BCDP 的面积为 y cm2求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时， PBC 的周长最小，并求出此时y 的值10、如图 1，在正方形 ABCD
8、中，E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点，且DFBE 求证： CECF； 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且 GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且 DCE45，BE4，求 DE 的长A B C D E F P B A G E 图图B A E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页8 11、如图，已知直线1l的解析式为63xy，直线1l与 x 轴、
9、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线2l经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（ 8，0） ，又已知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线2l从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t 秒（101t） 。（1）求直线2l的解析式。（2）设 PCQ的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。（3）试探究：当 t 为何值时， PCQ为等腰三角形？12、已知：如图，在 RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点 P 由B 出发沿 BA方向向点 A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由 A出发沿 AC 方向向点C 匀
10、速运动，速度为 2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（ 02t） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为 y （2cm） ，求 y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t ，使线段PQ恰好把 RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接 PC ，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻 t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若P B P B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共
11、25 页9 不存在，说明理由13、已知反比例函数 y8mx(m为常数 )的图象经过点 A（1，6） （1）求 m的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx（x0). (1) 求证： BC BE=AC CD (2) 设四边形 ACDP 的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数解析式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页22 (3) 是否存在一点 P，使PQF是以 PF为腰的等腰三角形？若存在， 请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由32、(本题满分 11 分) 如图，在直角梯形OAB
12、C 中，已知 B、C 两点的坐标分别为 B(8，6)、C(10，0)，动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀速运动，速度为 1 单位秒；同时，线段DE 由 CB 出发沿 BA 方向匀速运动，速度为1单位秒，交 OB 于点 N，连接 DM，过点 M 作 MHAB 于 H，设运动时间为t(s)(0t 8)(1) 试说明 : BDNOCB ；(2)试用 t 的代数式表示 MH 的长；(3) 当t为何值时，以 B、D、M为顶点的三角形与 OAB相似?(4) 设DMN 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式33、 （本题满分 12 分）如图，在锐角ABC中，9BC， AHBC 于点 H ，且
13、6AH，点 D 为 AB 边第 32 题图H QPFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页23 上 的任 意一 点 ， 过点 D 作 DE/BC，交 AC 于 点 E 设ADE的高 AF 为(06)xx，以 DE 为折线将ADE翻折，所得的A DE与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为 y （点 A关于 DE 的对称点 A 落在 AH 所在的直线上）（1）当 x=1 时，y=_ （2）求出当03x时，y 与x的函数关系式；（3）求出 36x时， y 与x的函数关系式。34、 （2009 年济南）已知：如图，正
14、比例函数 yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m， 过点 M 作直线MNx轴，交 y 轴于点 B；过点 A作直线ACy轴交x轴于点 C ，交直线 MB于点 D 当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由AEFDABCHABHCy x OA D M C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23
15、 页，共 25 页24 35、已知正方形 ABCD 中， EAF=45 ，（）如图，求证： EF=BE+DF（）如图，连接，交、于、两点，求证与相似36、 （2010?河北）在图 1 至图 3 中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O，1=2=45 （1）如图 1，若 AO=OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系；（2）将图 1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图2，其中 AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3，求的值A B C D F E 图图A B C D F E 精选学习资料 - - - - - - - -
16、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页25 37、 （2010?温州）如图，在 RtABC 中， ACB=90 ，AC=3，BC=4，过点 B作射线 BB1AC动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E从点 C出发沿射线 AC 方向以每秒 3个单位的速度运动过点D作 DHAB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F，G 是 EF 中点，连接DG设点 D 运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时， AD=AB ，并求出此时 DE 的长度；（2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴，线段AC 经轴对称变换后的图形为A C 当 t 时，连接 C C，设四边形 ACC A 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式； 当线段 A C 与射线 BB，有公共点时，求t 的取值范围（写出答案即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页