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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 24 章 圆24.2 测试一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题分,共 30 分）1如两圆的半径分别是 1cm和 5cm,圆心距为 6cm,就这两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离2. O的半径为 5 ,圆心 O到直线 l 的距离为 3 ,就直线 l 与 O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定3在平面直角坐标系中,以点（2,3）为圆心, 2为半径的圆必定（）A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B 与 x轴、 y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D 与 x轴、 y 轴都相切4已知两圆的半径分别为
2、6 和 8,圆心距为 7,就两圆的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切5如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切6如图, O1, O2, O3两两相外切,r 33,就 O1O2O3是（）O1的半径 r 11, O2的半径 r 22, O3 的半径A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形O2 O3 O1 第 5 题 第 6 题 7三角形内切圆的圆心是（） A 三内角平分线的交点, B 三边中垂线的交点, C三中线的交点, D三高线的交点,8以下直线中肯定是圆的切线的是（
3、）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线；9如图, O内切于ABC,切点分别为 D、E、F；已知 B=50 , C=60 ,连结 OE,OF,DE,DF,那么 EDF等于（） 40 55 65 7010如图,某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m的圆两两相垒立在水平的地面上,就雕塑的最高点到地面的距离为（）2 3 3 3 2 2 3 2A B. C. D. 2 2 2 2A E F O B D C 第 9 题 第 10 题 1 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - -
4、 - - - - 二、填空题（本大题共4 小题,每道题分,共12 分）11圆外一点到圆的最大距离是 14cm,到圆的最小距离是 6cm,就圆的半径是；12如图,ABC内接于 O, BAC=120 , AB=AC= 4；就 O的直径 = ；13如图,在 12 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）, A 的半径为 1,B 的半径为 2,要使 A 与静止的 B相切,那么 A 由图示位置需向右平移 个单位；O C A B BA, 那么它们的圆心距d 第 12 题 第 13 题 14已知 O1和 O2 的半径分别为2 和 3, 假如它们既不相交又不相切的取值范畴是 _ ；三、（此题共2
5、小题,每道题5 分,满分 10 分）15在平面直角坐标系内,以原点O为圆心, 5 为半径作 O,已知 A、B、C三点的坐标分别为 A（3,4）, B（ 3, 3）, C（4,10 ）；试判定A、B、C三点与 O的位置关系；16. 在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心 , 分别以以下长为半径作圆 线 BC的位置关系； 6； 8； 12；, 请你判定 A 与直A C四、（此题共2 小题,每道题5 分,满分 10 分）FDOBE17如图, AB、CD是 O的直径, DF、BE是弦,且 DF=BE；求证： D=B；18一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8,求这个直角三角形的外接
6、圆半径和内切圆半径；五、（此题共2 小题,每道题6 分,满分 12 分）19如图, PA,PB是 O的切线,点 的度数；A,B 为切点, AC是 O的直径, ACB 70 ；求 P AO P20如图, A 是 O外一点, B 是 O上一点, AO.的延长线交 O于点 C,连结 BC, C22.5 ,C B2 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A=45 ；求证：直线 AB是 O的切线；六、（本大题满分 8 分）21如图, O 是 ABC 的外接圆,且七、（本大题满分 8 分）AB=AC=13 ,BC=24 ,求
7、 O 的半径；22如图, O的直径 AB=4, ABC=30 , BC=4 3 ,D是线段 BC.的中点；（1）试判定点 D与 O的位置关系,并说明理由；（2）过点 D作 DEAC,垂足为点 E,求证：直线 DE是 O的切线；八、（本大题满分 10 分）23如图,O 是 ABC的外接圆,且 AB=AC,点 D在弧 BC上运动,过点 D作 DE BC, DE 交 AB的延长线于点 E,连结 AD、BD；（1）求证： ADB=E；（ 2）当点 D运动到什么位置时,DE是O 的切线？请说明理由；（ 3）当 AB=5,BC=6时,求O 的半径；EBOADC3 / 9 名师归纳总结 - - - - -
8、- -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 24 章 圆24.2 测试及答案一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题分,共 30 分）1如两圆的半径分别是 1cm和 5cm,圆心距为 6cm,就这两圆的位置关系是（ C ）A内切 B相交 C外切 D外离2. O的半径为 5 ,圆心 O到直线 l 的距离为 3 ,就直线 l 与 O的位置关系是（ A ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定3在平面直角坐标系中,以点（2,3）为圆心, 2为半径的圆必定（ A ） A 与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、 y 轴都相离 C 与 x 轴相切、与 y
9、轴相离 D与 x 轴、 y 轴都相切4已知两圆的半径分别为 6 和 8,圆心距为 7,就两圆的位置关系是（ C ）A外离 B外切 C相交 D内切5如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有（B ）A内切、相交 B外离、相交C外切、外离 D外离、内切6如图, O1, O2, O3两两相外切,r 33,就 O1O2O3是（B ）O1的半径 r11, O2的半径 r22, O3 的半径A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形O2 O3 O1 第 5 题 第 6 题 7三角形内切圆的圆心是（ A ） A 三内角平分线的交点, B三边中垂线的
10、交点,C三中线的交点, D三高线的交点,8以下直线中肯定是圆的切线的是（B ）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线；9如图, O内切于ABC,切点分别为 D、E、F；已知 B=50 , C=60 ,连结 OE,OF,DE,DF,那么 EDF等于（B ） 40 55 65 7010如图,某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m的圆两两相垒立在水平的地面上,就雕塑的最高点到地面的距离为（ A ）A2 3 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 22 2 2 24 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精
11、选学习资料 - - - - - - - - - A E F O B D C 第 9 题 第 10 题 二、填空题（本大题共 4 小题,每道题分,共 12 分）11圆外一点到圆的最大距离是 14cm,到圆的最小距离是 6cm,就圆的半径是 4cm ；12如图,ABC内接于 O, BAC=120 , AB=AC= 4；就 O的直径 = 8；13如图,在 12 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）, A 的半径为 1,B 的半径为 2,要使 A 与静止的 B相切,那么 A 由图示位置需向右平移 2 ,4, 6,8 个单位；A B OCBA, 那么它们的圆心距d 第 12 题 第 13
12、 题 14已知 O1和 O2 的半径分别为2 和 3, 假如它们既不相交又不相切的取值范畴是 d 5 或 0 d 1 ；三、（此题共2 小题,每道题5 分,满分 10 分）15在平面直角坐标系内,以原点O为圆心, 5 为半径作 O,已知 A、B、C三点的坐标分别为 A（3,4）, B（ 3, 3）, C（4,10）；试判定A、B、C三点与 O的位置关系；15解：OA3 24 253253 23 2OBOC42102265点 A 在 O上,点 B在 O内,点 C在 O外；16. 在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心 , 分别以以下长为半径作圆 线 BC的位置关系； 6； 8；
13、 12；, 请你判定 A 与直16相离；相切；相交；提示：先求出边上的高（圆心到直线的距离）四、（此题共2 小题,每道题5 分,满分 10 分）17如图, AB、CD是 O的直径, DF、BE是弦,且 DF=BE；求证： D=B；5 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A C17提示：连结OE、OF；FDOBE18一个直角三角形的两条直角边长分别为 圆半径；185,2；6、8,求这个直角三角形的外接圆半径和内切五、（此题共2 小题,每道题6 分,满分 12 分）19如图, PA,PB是 O的切线,点 的度数；A
14、,B 为切点, AC是 O的直径, ACB 70 ；求 P 19解：连结 OB ；COAPAOB2ACB ；BACB70,AOB140PA,PB分别是 O的切线；PAOA , PBOB ；即PAOPBO90；四边形 AOBP 的内角和为 360 ,P3609090140 40 ；20如图, A 是 O外一点, B 是 O上一点, AO.的延长线交 O于点 C,连结 BC, C22.5 , A=45 ；求证：直线 AB是 O的切线；20证明：连结 OB（如图）；6 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - OB、OC是
15、 O的半径, OB=OC； OBC=OCB=22.5 ； AOB=OBC+OCB=45 ； A=45 ； OBA=180 - （ AOB+A）=90 ；OC是 O的半径,直线 AB是 O的切线；（过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）六、（本大题满分 8 分）21如图, O 是 ABC 的外接圆,且AB=AC=13 ,BC=24 ,求 O 的半径；21169 ；提示：先用勾股定理求出底边上的高 10AD=5,再用勾股定理列方程x5 2122x2, 求得半径x169；10七、（本大题满分8 分）22如图, O的直径 AB=4, ABC=30 , BC=4 3 ,D是线段 BC.的中点；7 /
16、 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）试判定点 D与 O的位置关系,并说明理由；（2）过点 D作 DEAC,垂足为点E,求证：直线DE是 O的切线；22解：（ 1）点 D在 O上,连接 OD,过点 O作 OFBC于点 F,在 Rt BOF中, OB=1 2AB=2, B=30 ,BF= 3 ；BD=BC=2 3 , DF= 3 ；在 Rt ODF中,OD= 3 1=2=OB,点 D在 O上；（2） D是 BC的中点, O是 AB的中点,OD AC；又 DE AC, EDO=90 ；又 OD是 O的半径, DE
17、是 O的切线；八、（本大题满分 10 分）23如图,O 是 ABC的外接圆,且 AB=AC,点 D在弧 BC上运动,过点 D作 DE BC, DE 交 AB的延长线于点 E,连结 AD、BD；（1）求证： ADB= E；8 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）当点 D运动到什么位置时,DE是O 的切线？请说明理由；（ 3）当 AB=5,BC=6时,求O 的半径；EBOADC23（ 1）在 ABC中, AB=AC,ABC=C；DE BC, ABC=E,E=C；又 ADB=C,ADB=E；（2）当点 D是弧 BC的中点时, DE是O 的切线；BBACC理由是：当点D是弧 BC的中点时,就有ADBC,且 AD过圆心 O；O又DE BC, ADED； DE 是O 的切线；ED（3）连结 BO、AO,并延长 AO交 BC于点 F,就 AFBC,且 BF=1 BC=3；2A又AB=5,AF=4；设O 的半径为 r ,在 Rt OBF中, OF=4 r ,OB=r ,BF=3,Or2 32 （ 4 r ）2,F解得 r 25 ,8O 的半径是25 ；89 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页