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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一学期期末数学复习材料 第一单元：大数知多少 本单元在熟悉计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的 数,会依据四舍五入法求大数的近似数；详细要点如下：1、计数单位与数位的区分：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是（计数单位 ）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位 是（定留意进行区分,如：数位 ）；在解决一些填空和判定题时,一在数位次序表中,第九位是（亿位 ）,它的计数单位是（亿）；个、十、百、千 都是数位；（错误,这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位
2、间的进率都是 要留意相邻二字；10,这种计数方法叫做十进制计数法；这里需3、读数：“读大数,先分级；高位起,依次读；亿万级,同个级；读完后,加个字；末尾 0,都不读；连续 0,读一个 ” ；都要写成 汉字 的形式,不要汉字和数字掺和；如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102022 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数,高位起；找亿万,分好级；亿万级,同个级；位不足,0 补齐 ；” 如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的 3005,再写万级的 0050,最终写个级的 0050 ,合起来就是：300500500050；5、数的改写与求近似数
3、的区分：相同点：都要写成用“ 万” 或者“ 亿” 做单位的数；不同点：数的改写大小不变,用=连接；求近似数大小变化,用连接；如： 87330000=8733 万8733200 省略万位后面的尾数（只看千位上的数字）,大约是873 万,而不是 800 万或者 900 万；6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数其次位是性别码,男单女双；这类问题要把所供应的信息读明白后再完成,如：某学校四年级八班学号为 12 号的同学的编号为（50209）,不要写成（5209）；40812,请你为五年级二班学号为 9 号的同学设计编码 其次单元：线和角 1 线段有两个端点,不能向两端无限延长；读作：直线 AB或
4、直线 BA；因此能度量；射线有一个端点,可以向一端无限延长；读作：线段AB或线段 BA；因此不能度量；直线没有端点,可以向两端无限延长；读作：射线 AB（只有一种读法,从端点读起；）因此不能度量； 2 直线上两点间的一段叫做线段；线段是直线的一部分；3 把线段的一端无限延长,就得到一条射线；名师归纳总结 4 过一点可以画很多条直线（或射线、或线段、或很多个角）；第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过两点只能画 1 条直线；过三点,假如三点在一条线上,经过三点只能画一条直线 ; 过直线外的一点只能画 1 条已知直线的
5、平行线（或垂线）；5 两点间的全部连线中,线段最短；两点之间的距离,线段比曲线、折线要短；6 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是相互平行的；7 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也相互平行；8 两条平行线之间的距离到处相等；9 当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；10 长方形（或正方形）相邻的两条边相互垂直；11 点与直线的连线中,垂线段最短；12 将圆平均分成360 份,其中 1 份所对的角的大小叫1 度（记作 1 ）13 计量角的单位是1 ,度量角的工具是量角器；14 量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对
6、的刻度线的度数,就是角的度数；15 角是由 1 个顶点、 2 条边组成的,它的两条边都是射线；16 角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关；17 1平角 2 直角 1周角 2 平角 4 直角18 从大到小的次序排列：周角 平角钝角直角锐角360 180 大于 90 而小于 180 90 大于 0 而小于 90 19 在钟面的整时中, 3 时、 9 时是直角； 6 时是平角； 12 时是周角； 1 时、 2 时、 10 时、 11 时是锐角； 4 时、 5 时、 7 时、 8 时是钝角20 直线、射线可以无限延长；由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有详细的长度；只有线段
7、才能有详细的长度；在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；用数学符号表示两条直线的平行关系；如：AB CD；21 相交与垂直当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直：就是直线 OA垂直于直线 OB,直线 OB垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交仍要成直角； ）点到直线之间垂线段最短；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角是由一个顶点和两条边组成的平角：角的两边在同始终线上,（像一条直线） ,平角等于180 ,等于两个直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360 ,等于两个平角,四个直角；角的分
8、类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 将圆平均分成 360份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1 ,通常用 1 作为度量角的单位；度的角叫做周角；第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式运算和估算,口算中特殊留意因数末尾有0 的算式,得数不要丢掉 0；估算时把握三个原就：运算简便、接近精确值,假如是解决实际问题,仍要留意结合实际考虑,名师归纳总结 同时肯定留意用“ ” 连接,估算结果不唯独；第 2
9、页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、第四个信息窗主要是积的变化规律一个因数不变,另一个因数扩大到原先的几倍或者缩小到原先的几分之一,积也跟着扩大到原先的几倍或者缩小到原先的几分之一；利用积的变化规律可以依据已知算式不运算写出得数,如：依据 67 35=2345,直接写出下面各题的得数；670 35= 6700 35=670 350= 67 350=这样的问题要留意看准哪个因数不变,哪个因数变化了,发生了怎样的变化？仍有一些两个因数都变化的情形,可以举例推理,如：a b=32,假如 a 扩大 2 倍, b 缩小到原先的四
10、分之一,积是（）；可以找到4 8=32,依据要求变一变,4 扩大 2 倍变成了8,8 缩小到原先的四分之一是2,8 2=16；3、信息窗五是混合运算和相遇问题；混合运算是本学期的重点和难点,由于好多孩子运算时简洁口 算,错误在所难免,所以始终强调用竖式；同时个别同学对于运算次序仍搞不清晰；在练习时,可以结合 第五单元的相关除法加以练习,要求先标出运算次序再运算,完成后至少演算一遍；另：遇到类似 43 76+76 57 的问题时 ,可以利用乘法安排律进行简便运算,变成（43+57） 76=7600；两个物体、两个地方、同时、相对而 4、相遇问题 要分析题意,试着画画线段图,真正弄清晰是不是 行、
11、最终相遇,再确定运算方法；第四单元：相交和平行 相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系,内容属于空间与图形的学问,比较抽象,孩子懂得比 较困难,本单元有几个学问点需要特殊留意：1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画很多条直 线；2、平行和相交：在同一平面内,两条直线的位置关系除了相交就是平行；垂直是相交的特殊情形；在同一平面内 不相交的两条直线相互平行,其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时,两条直线相互垂直,它们的交点叫做垂足；留意： 平行线和垂线不能独立存在,只能说直线 a 是直线 b 的平行线（垂线）；3、画垂线和平行线：借助三
12、角板上的两条直角边,详细方法可以参考课本 57 页；过直线上一点只能：看明白是 画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线,也可以画平行线；需要留意的是 画哪条直线的平行线或垂线；详细练习题可以参看行知天下第 2 期 8、9 页内容；4、信息窗 2 介绍了两个最短：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短；这两条规律主要用在解决实际问题的画图中；假如是点与点之间的关系,就用第一个最短说明；假如是点与直线的关系,就用其次个最短说明；如：课本62 页第 5 题：从蘑菇房到小木屋最近的路,这是两点的关系,直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可,理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向
13、小河最近的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载路,就是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点,过这一点作小河的垂线段就可,理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短；5、平行线间的距离都相等；参看课本 63 页第 8 题；第五单元：除数是两位数的除法本单元共 5 个信息窗：信息窗一、二是口算,主要通过直接写得数出现,需要留意的是看清晰被除数和除数,精确判定商的末尾是否有 0；信息窗三、四是竖式运算,我给孩子们出示了一首儿歌来懂得运算的步骤：整数除法高位起,除数两位看两位,两位不够看三位,除到哪位商
14、哪位；余数要比除数小,不够商一0 占位； 在运算时,先判定商是几位数 （三位数除以两位数,商可能是两位数也可能是一位数,不行能是三位数）,然后再试商；试商方法： 假如除数接近整十数,可以采纳四舍或者五入的方法；不过四舍法试商,商简洁偏大；五入法试商,商简洁偏小；假如除数接近几十五,就考虑几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆）,不管怎样试商,都要留意余数与除数的比较；信息窗五是商不变性质,这个内容看似简洁,实就好多同学懂得不到位,用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；运用商不变性质,可以使一些运算简便,如：一个数除以25,400 25=（400 4） （ 25 4
15、）,这相当于把被除数和除数同时乘 4,商不变；商不变性质类似于积的变化规律,可以借助 举例的方法 得出结论,如：A B=60,那么（ A 5） B=（）,可以想出 120 2=60,把 120 5=600,600 2=300；商不变性质的变式练习 可以参考课本 87 页 11 题被除数不变,除数乘几 （0 除外）,商就除以几；除数不变,被除数乘几（0 除外）,商就乘几；同样可以举例得出结论；综合练习中仍有混合运算,肯定要留意先标出运算次序,再运算；结果后再脱式运算,这样才保证运算的精确性；运算时要细心,竖式运算并验算出本单元中的应用题信息较多,解决时要留意多读题,把相关信息标志出来,想清晰该题
16、到底是求什么,再列式运算；想不明白时可以画画线段图帮忙懂得；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六单元解决问题学习必备欢迎下载路程 =速度 时间第七单元七、数学与生活； 1 、 为了爱护地球,四年级部分同学参与了植树活动,一班28 人,共植树308 棵,二班 39 人,共植树 351 棵,二班比一班平均每人少植树多少棵？2、张阿姨要买3 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍,已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3 倍,买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？ 3 、学校食堂买俩大米 970 千克,吃了 3 天后,仍剩下 430 千克,
17、平均每天吃大米多少千克？ 4 、服装厂用 120 米布可做成人服装 24 套,假如该做儿童服装,可做 30 套,每套成人服装比儿童服装多用布多少米？ 5 、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走,他先以每分钟70 米的速度走了4 分钟,又以60 米的速度走了 4 分钟,寿星爷爷仍要走多远才能走完1000 米？20 行,每行 24 棵,假如桃树有15 行,平均每 6 、苹果园里有苹果树和桃树共840 棵,其中苹果树有行桃树有多少棵？ 7 、往一只空水壶里灌水,灌进3 杯水后,连壶共重860 克,灌进 5 杯水后,连壶共重1360 克,求空水壶多重？每杯水多少克？第八单元条形统计图1、熟悉条形统计图,知道每一格代表的单位是多少2、能够依据统计图找到数学信息,数据提出问题,回答疑题3、能够自制条形统计图归纳整理数据4、聪明广场通过解决有多少树苗的问题,学习两端都栽树,一端不栽树,两端都不栽树时棵树与间隔数的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页