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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）二次备课教学目标：1探究并把握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜的 一半. 2经受“ 折纸、画图、观看、归纳” 的活动过程,进展同学的空间观念和抽象、概括才能,不断积存数学活动的体会 . 3在沟通过程中,引导同学体会推理的摸索方法,进一步提高说理、分析、猜 想和归纳的才能. 4. 引导同学懂得合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径,进一步体 会证明的必要性教学重点：探究并能应用“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 解决相 关数学问题教学难点：引导同学用“ 分析法” 证明“ 直角三
2、角形斜边上的中线等于斜边的 一半” 教学过程 一、创设情境 提问： 1 等腰三角形有哪些性质？2怎样判定一个三角形是等腰三角形？设计思路：复习回忆等腰三角形的性质及判定方法,为下面解决问题作铺垫,同时也明确无论是证明线段相等仍是折出等腰三角形,都只要证（寻）得相等 的角即可二、应用反馈 1已知：如图,EAC是 ABC 的外角,AD 平分EAC,AD BC求证：ABACECDAB名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摸索：（1）上图中,假如 ABAC,AD BC,那么 AD 平分EAC 吗？试证 明你的结论（2）上图中,假
3、如 ABAC,AD 平分EAC,那么 AD BC吗？通过这一系列问题的解决,你有什么发觉？归纳结论：ABAC；AD 平分EAC；AD BC 三个论断中,其中任意 两个成立,第三个肯定也成立设计思路：对等腰三角形的判定方法的直接应用,同时也为下面折纸活动作铺 垫“ 摸索” 两题是第 1 题的变式,同时也是“ 等边对等角” 性质的应用培 养同学积极摸索,举一反三的思维习惯,也培育同学的归纳概括才能三、探究活动 1提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？2. 同学摸索,操作,小组内沟通BABABDABDACCCC3提问： ACD 与 BCD 为什么是等腰三角形？请说明理由4. 观
4、看图形,你仍有哪些发觉？1 有 4 个直角三角形全等； BDCDAD2ABA“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”符号语言表述； 在 ABC中,ACB90 ,点 D 是 AB 的中点,BDC CD1AB25尝试练习（1）Rt ABC中,假如斜边 AB 为 4cm,那么斜边上的中线 CD_cm（2）如图,在 Rt ABC中,CD 是斜边 AB上的中线,DEAC,垂足为 E名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如 CD2.4cm,那么 ABcm写出图中相等的线段和角BDCEA（3）在 Rt ABC 中,ACB90 ,C
5、ACB,假如斜边 AB5cm,那么斜 边上的高 CDcmADC B四、例题讲解 1如图,Rt ABC,ACB90 ,假如A30 ,那么 BC 与 AB 有怎样 的数量关系？ADB C分析：（1）对于 BC与 AB的数量关系,你有何猜想？（2）我们猜想 BC1AB,依据我们学过的学问,什么与1AB相等？22这对于你证明结论有启示吗？（3）指导同学完成证明过程 2已知：如图,点 C 为线段 AB 的中点, AMBANB90 ,CM 与 CN 是否相等？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - MONACB五、应用拓展 如图,在四边形 ABCD 中,ABCADC90 ,M、N 分别是 AC、BD 的中点,试说明：（1）MDMB；（2）MNBDDANMCB六、小结 通过本节课的学习你有什么体会？七、作业 补充习题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页