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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十七章勾股定理说课材料各位评委、各位老师大家好,我叫莫家兴,来自 07 电本二班,我这次说课的课题是勾股定理 ,勾股定理是九年制义务训练初级中学教材初二年级第三章第16 节内容,共分 3 个课时,下面,我将从 5 个方面对本节内容第一课时的设计进行说明；一、 教材分析（一）教材所处的位置 勾股定理是同学在已经把握了直角三角形有关性质的基础上进 行学习的,它是直角三角形的一条特别重要的性质,是几何中最重 要的定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系；它在数 学的进展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用；学 生通
2、过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进 一步的熟悉和懂得；（二）依据课程标准,本课的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容；2、会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用；3、在探究勾股定理的过程中,让同学经受“ 观看猜想归纳验证” 的数学思想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法；4、通过介绍勾股定理在中国古代的讨论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化的思想,鼓励同学发奋学习；（三）本课的教学重点、难点：教学重点是勾股定理及及其应用 教学难点：用面积法（拼图法）证名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习
3、必备 欢迎下载明勾股定理；二、教法与学法分析：教法分析 ：针对初二年级同学的学问结构和心理特点,本节课 可挑选引导探究法,由浅入深,由特别到一般地提出问题；引导学 生自主探究,合作沟通,这种教学理念反映了时代精神,有利于提 高同学的思维才能,能有效地激发同学的思维积极性,基本教学流 程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决课堂小结布 置作业六部分；学法分析 ：在老师的组织引导下,接受自主探究、合作沟通的 研讨式学习方式,让同学摸索问题,猎取学问,把握方法,借此培 养同学动手、动脑、动口的才能,使同学真正成为学习的主体；三、 教学过程设计 创设情形,导入新知：第一创设这样一个问题情境：有一棵树,受
4、台 风的影响而折断, 量得其断口离地 4 米,树梢及地 处离根 3 米,求树未折断前有多高？使同学带着问 题学习；引入课题；问题设计具有肯定的挑战性, 目的是激发同学的探究欲望, 老师引导同学将实际问题转化成数学问题, 也就是“ 已知始终角三角形的两边,如何求第三边？”的问题；同学会感到困难,从而老师指出学习了今日这一课后就有方法解决了；这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,数学是从人的需要中产生这一熟悉的基本观点,同时也表达了学问的发生过程,而且解决问题的过程也是一个“ 数学化” 的过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（二）、勾股定理的探究,证明过程及命名1、动手试验操作（探究 - 猜想）：请同同学们在方格纸上画出一个两直角边分别为 3 格与 4 格 的直角三角形,并测量其斜边的长度（格）分别以你所画直角三角形的三边长向形外作正方形, 并在格纸上数出三个正方 形的面积；与同学合作共享你数直角三角形的 斜边所对应正方形的面积时所用的方法,以及你所发觉的这三个正方形面积之间的关 系；进而共同探究你所画直角三角形的三边之间的关系；请同学们再在格纸上画出两直角边长分别为2 格与 3 格的直角三角形,并同样用以三边向形外作正方形的方法来探究你在上面 所得到的
6、直角三角形的三边关系在此是否依旧成立？如图老师用几何画板演示,当拖动A 点或是 B 点到格点上以转变 AC与 BC的长度时,通过利用格点数阴影正方形的面积来确定,大多数同学所探究得到的,直角三角形三边之间的关系在其它的直 角三角形中仍旧成立；并给出勾股定理的文字表述及对应图形的符号表述；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 （6）引导同学用符号语言表示,由于将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能. 接着老师向同学介绍“ 勾,股,弦” 的含义 . 我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“ 勾” ,较长直角边为“ 股” ,斜边称为“ 弦” ,所以把这个定理称为“ 勾股定理” ；勾
7、股定理揭示了直角三角形边之间的关系；Rt ABC中, C 90 AB2 =AC2 + BC2（或c2a2b2）2证明猜想目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种,连美国名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 20 届总统加菲尔德于学习必备欢迎下载1071881 年也供应了面积证法（见课本第页图（ 4）,而我国古代数学家利用割补、拼接图形运算面积的思路供应了许多种证明方法,下面咱们接受其中一种（老师制作教具演示,见如图 418）来进行证明（分析引导让同学写出证明步骤）证法一 、对于图（3）用四个全等的直角三角形、
8、其直角边为 a、b 斜边为 c 拼成一个大正方形（边长为a+b）就: c a b b a c 41abc2ab2b c c 2a b c2 abc2a22abb2a 整理,得 :c2a2b2a证法二 、如图（ 4）是总统加菲尔德图（3）依据梯形的面积公式可得: 1ab221ab1c2222c a22abb22abc2a 整理,得 :c2a2b2b a 3勾股定理的命名（4）我国称这个结论为“ 勾股定理”理” ,为什么呢？,西方称它为“ 毕达哥拉斯定（1）介绍周髀算经中西周的商高（公元一千多年前）发觉 了勾三股四弦五 这个规律（2）介绍西方毕达哥拉斯于公元前 定理；582493 时期发觉了勾股名
9、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法 ,积求勾股法是其独创；（4）对比以上事实对同学进行爱国主义训练,鼓励他们奋勉向上4、归纳勾股定理的几何语言: ACA AB2BC2、Rt ABC中, C 90 AB2=AC2+BC2（或BCAB2AC2、ABAC2BC2）（三）、勾股定理的应用已知直角三角形任两边求第三边例 1 在 ABC中, AB=AC=10,B D C BC=16, 高为 AD （1）求 AD的长；（2）求 ABC的面积（四）、问题解决：让同学
10、解决开头的实际问题,前后呼应,同学从中能体会到成功的欢乐；完成课本“ 想一想” 进一步 A 体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧密相连的；（五）、练习 1 、Rt ABC中, C 90B D C （1）a=6,b=10；求 b （2）c=25,b=15；求 a 名师归纳总结 2、如图、等边 ABC的边长是 6 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求高 AD的长（2）求 S ABC （六）课堂小结：主要通过同学回忆本节课所学内容,从内容、应用、数学思想 方法、猎取新知的途径方面先进行小结,后由老师总结；（七）布置作业：课本 P106习题 2、3、4 ; P108 B 组 4；（八）板书设计 题目用投影 勾 股 定 理 的 内 容例1 分 析 过 程练习板演 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方 几何语言 : Rt ABC中, C 90 名师归纳总结 c2a2b2第 6 页,共 6 页- - - - - - -