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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版数学九年级上册第一章 1.1 菱形的性质与判定邵爱平沈阳市博才中学第 1 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 菱形的性质与判定 第一课时 教学设计沈阳市博才中学 邵爱平 教学目标： 2.1. 懂得菱形的概念,明白它与平行四边形之间的关系.探究并证明菱形的性质定理. 3.应用菱形的性质定懂得决相关问题. 教学重点： 菱形性质的探究与应用 .教学难点： 利用菱形的性质解决问题 .教学环境 : 一对一数字化教室,包括同学人手一个终端及老师一体机 .教学过
2、程：一、课前展现小组同学合作选题和全体同学共同复习平行四边形性质的相关习题 . 1. 平行四边形的性质有哪些？利用终端全体答题对称性：平行四边形是 _ 对称图形边：平行四边形的 _ 相等角：平行四边形的 _ 相等对角线：平行四边形的对角线_ 25cm,就对角线AC 的长为2已知平行四边形ABCD的周长为40m, ABC的周长为_cm利用终端全体抢答3 在平行四边形 ABCD中,AC、BD相交于 O,AC=10,BD=8,就 AD的长度的取值范畴是全体答题统测AAD1 B1AD9 C AD9 设计意图：通过利用终端作答,能一目了然的明白同学对平行四边形相关学问的掌握情形,同时为本节课做铺垫.利用
3、一对一数字化评测系统进行测试. 二、激情引趣第 2 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 老师引导同学想一想： 你在什么地方见过菱形？同学查找身边的实例,并将在课前下载到终点的照片资源与同学们共享,同学共享后老师也利用用课件展现生活中的菱形图案,同学在观赏的同时初步感知菱形的魅力,通过身边的事物引入 , 使同学感受到菱形为我们的衣食住行增加了颜色 . 2. 在平行四边形的基础上进行动画演示 边相等的平行四边形是菱形 . ,使之变成一个菱形,得菱形的定义：一组邻小结：由定义可知,菱形是强化了“ 边” 的
4、特别性的平行四边形,那么菱形具有什么 样的特别性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅 .设计意图 : 营造一种轻松开心的学习氛围, 拉进同学与数学的距离 , 同学在观看与实践 后得出菱形的定义 . 三、合作探究 1老师介绍菱形性质的讨论方向与平行四边形相同为：边、角、对角线、对称性 . 做一做：将菱形纸片折一折,答复以下问题：1菱形是轴对称图形吗？假如是有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？2菱形中有哪些相等线段？通过折叠并引导同学类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质 . 小组沟通进 行探究,得菱形的特别性： 1菱形是轴对称图形,有两条对称轴,分别是两对角线所在的直线；菱形是中
5、心对称图形,对角线的交点是对称中心 菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角 . .2四条边都相等 . 32验证猜想：以上菱形的特别性是通过观看、试验操作、猜想得到的,仍需要进一 步从数学的角度加以验证 . 概括出两条性质之后, 引导同学把两条性质作为命题加以演绎 证明 . 菱形的性质 1：菱形的四条边相等 . D 已知 :四边形 ABCD 是菱形 ,AB=BC. 求证 :AB=BC=CD=AD. A O C B 菱形的性质 2：菱形的两条对角线相互垂直,每一条对角线平分一组对角 . 已知 :四边形 ABCD 是菱形对角线相交于 O 点 求证 :1ACBD. 第 3 页 共 6 页名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2AC 平分 DAB 和 DCB ,BD 平分 ADC 和 ABC. 同学在讲解性质推理过程中利用一对一设备直接将讲解过程录制成微课 ,课下传 给同学 ,同学依据需要来看视频讲解 . 设计意图： 同学动手操作、 合作沟通,通过观看、试验、猜想、验证、推理、沟通 并让同学明白这个过程也是以后我们讨论几何图形的性质所要经受的一般过程 .得出性质 后,仍要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题 . 四、新知应用 例 1.菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD 60
7、 度,BD6, 求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长 . 此题是同学的课前作业 ,课上同学通过进一步小组沟通后将答案以照片的形式上传D 进行板书推送 ,缩学校生的个体差异 . ,老师A O C B 利用一对一教学终端进行讲解设计意图：例题是学习菱形性质的应用,通过例题的分析,同学之间的共享,使学 生进一步体会菱形的相关问题要进行转化,转化到直角三角形和等腰三角形中 . 五、稳固提升 1. 以下说法错误的选项是A.菱形的对角线相等2如上图,菱形 ABCD 中, AB=5,AO=4, 就 AC= _,BD=_,菱形周长是 _. 3菱形 ABCD 两条对角线 BD、AC 长分别是 6cm 和 8
8、cm,求菱形的面积 . 其次题：引导同学理清思路,明白题中用到了菱形的哪些性质,并且探究出不同的方法,例如可把 ABD 放在 ABD 中求,也可放在ABO 中求,仍可放在ABC 中求,不只让同学懂得一题多解的思路,仍应当让同学初步体会菱形的相关学问可转化为直角 三角形或等腰三角形的问题来解决 . 第三题：引导同学回忆平行四边形面积公式：S=底 高 .在这个题中没有边长和对应的高,该如何解决呢？引导同学摸索,体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之第 4 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和的解题思路,
9、进而引导同学探究不同的分割方法 种不同的分割方法：.在同学探究的基础之上,课件展现几D D A O C A O C B B D D A O C A O C B B 通过探究,让同学明白割补法是求图形面积常用的方法,特别是一些特别图形和不规就的图形,让同学在本节课学习过程中学到一些新的数学思想和方法 .之后引导同学得菱形的面积公式： S菱形=底 高 =对角线乘积的一半 . 小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 . 六、学问小结引导同学尝试理一理：到目前为止,我们学到了哪些学问,并以思维导图的形式出现 . 同学梳理本节重点学问：一个定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 .
10、 两个公式： S 菱形=底 高 =对角线乘积的一半三个特性：特在“ 边、对角线、对称性”七、布置作业完成本节课的测试题分为两个等级,将完成后的作业上传到老师终端 . 设计意图：等级作业满意了不同层次同学的需要,使各层次同学得到不同的进展 . 八、教学反思本节课的教学流程表达了学问发生, 形成和进展过程 , 让同学体会到观看 , 猜想 , 归纳 ,验证的思想 . 本节课最大的亮点是： 始终把同学的探究与验证活动放在首位,整个教学过程我通过一对一数字化教学环境,师生、生生利用一对一终端进行互动, 通过网络查找并下载菱形的图片 , 利用老师一体机的照相功能、评测功能、抢答功能、推送笔记、实时点评等多种互动功能形式引导同学主动参加课堂活动,以丰富同学的感性熟悉,增强直观第 5 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 成效,提高课堂教学效率,建立公平、民主、和谐的师生关系,意在创设一种同学乐学的课堂气氛,让同学真正成为课堂的主体,最终实现学问的建构；第 6 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页