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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载电场强度电场线典型例题【例 1】 把一个电量 q=10-6C的试验电荷,依次放在带正电的点电荷 Q四周的 A、B 两处图,受到的电场力大小分别是 FA= 5 10-3N,FB=3 10-3N（1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向（2）求出 A、 B 两处的电场强度（3）如在 A、B两处分别放上另一个电量为q=10-5C的电荷,受到的电场力多大？ 分析 试验电荷所受到的电场力就是库仑力, 由电荷间相互作用规律确定受力方向,由电场强度定义算出电场强度大小,并依据正试验电荷的受力方向确定场强方向 解答 （1）试验电荷在 A、B 两
2、处的受力方向沿它们与点电荷连名师归纳总结 线向内,如图中FA、FB所示第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）A 、B 两处的场强大小分别为；电场强度的方向打算于正试验电荷的受力方向,因此沿 A、B 两点与点电荷连线向外（3）当在 A、B两点放上电荷 q 时,受到的电场力分别为FA =E Aq 5 10 3 10-5N5 10-2N；FB EBq 3 10 3 10-5N3 10-2N其方向与场强方向相同 说明 通过此题可进一步熟悉场强与电场力的不同场强是由场本身打算的, 与场中所放置的电荷无关 知道场强后, 由
3、 F=Eq即可算出电荷受到的力 A这个定义式只适用于点电荷产生的电场名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B上式中, F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是放入电场中的电荷的电量C上式中, F 是放入电场中的电荷所受的力,q 是产生电场的电荷的电量是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小何电场式中 F 是放置在场中试验电荷所受到的电场力,q 是试验电荷的电量,不是产生电场的电荷的电量电荷间的相互作用是通过电场来实现的两个点电荷 q1、q2之间的相互作用可表示为可见,电荷间的库仑力就是电场力,库
4、仑定律可表示为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载式中 E1就是点电荷 q1在 q2处的电场强度, E2就是点电荷 q2在 q1处的电场强度 答 B、D 说明 依据电场强度的定义式,结合库仑定律,可得出点电荷 Q在真空中的场强公式,即【例 3】 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有 A、B两点,用 EA、EB表示 A、B两处的场强大小,就 AA、B 两点的场强方向相同B电场线从 A指向 B,所以 EAEBCA、B 同在一条电场线上,且电场线是直线,所以 EA=EBD不知 A、B邻近
5、的电场线分布状况, EA、EB的大小不能确定名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 分析 依据电场线的物理意义, 线上各点的切线方向表示该点的场强方向因题中的电场线是直线所以 都沿着电场线向右A、B两点的场强方向相同,由于电场线的疏密程度反映了场强的大小,但由于题中仅画出一条电场线,不知道A、B邻近电场线的分布状态,所以无法确定EAEB或 EA=EB 答 A、D【例 4】 在真空中有一个点电荷,在它四周跟 Q始终线上有 A、B两点,相距 d=12cm,已知 A 点和 B 点的场强大小之比 解 设场源电荷
6、 Q离 A点距离为 r1,离 B 点距离为 r2,依据点电荷场强公式和题设条件,由下式：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载满意上述距离条件的场源位置可以有两种情形,如图 1 所示因此,可以有两解：也就是说, 当场源电荷 Q在 AB连线中间时, 应距 A为 4cm处；当场源电荷 Q在 AB连线的 A点外侧时,应距 A为 12cm 说明 题中把场源电荷局限于跟A、B 在同始终线上假如没有此限, Q可以在 A、B 同一平面内移动,可以 A 为原点建立平面直角坐标设场源电荷的位置坐标为（r1、r2,如图 2
7、 所示x,y）,它与 A、B两点相距分别为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （dx）学习必备欢迎下载2+y 2=4（x2+y 2）,整理得 3x 2+2dx+3y 2=d 2,由此可见,场源电荷的轨迹是一个圆,圆心坐标是=8cm上面场源电荷与 A、B 在同始终线上的解, 仅是它的一个特例, 如图 3 中 P1、P2所示名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【例 5】 在场强为 E 、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为 m
8、的带电小球 A和 B,电量分别为 +2q和 q,两小球间用长为 l的绝缘细线连接,并用绝缘细线悬挂在 细线对悬点的作用力多大？O点,如图 1 所示平稳时, 分析 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球 A 的作用力可以隔离每个小球,通过受力分析,由力平稳条件求得 解 设上、下两细线的拉力分别为 作受力分析： A 球受到向上的悬线拉力T1、T2,以两小球为讨论对象,T1,向下的重力 mg、细线拉力名师归纳总结 T2,库仑力 Fc,电场力 FE1；B球受到向上的细线拉力T2 ,库仑力 F ,电场力 FE2,向下的重力 mg它们的隔离体受力图如图2 所示第 8 页,共 9 页- - - - -
9、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平稳时,满意条件T1=mgT2Fc+ FE1,T2+ Fc FE2=mg因 T2=T2 , Fc=Fc ,FE1=2qE,FE2=qE,联立、两式得T12mg+F E1FE22mg+qE依据牛顿第三定律,所以细线对悬点的拉力大小为 2mgqE 说明 假如把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统）,那么电荷间相互作用的库仑力Fc、Fc ,细线的拉力 T2、T2 ,都是系统的内力,它们相互抵消,作用在系统上的外力仅为两球重力 2mg、悬线拉力 T1,电场力 FE=qE（图 3）,于是由力平稳条件立刻可得T12mgFE=2mgqE名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页