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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载九年级数学人教版下册第 26 章 反比例函数 单元测试题一挑选题（每题 3 分,共 30 分）1、以下函数中,变量y 是 x 的反比例函数的是（）. pDy11Ay1Byx1Cyx23x2xF就以下描述中正2、在物理学中压力F,压强 p 与受力面积 S 的关系是：S确的是（）. A 当压力 F 肯定时,压强 p 是受力面积 S 的正比例函数B 当压强 p 肯定时,压力 F 是受力面积 S 的反比例函数C 当受力面积 S 肯定时,压强p 是压力 F 的反比例函数D 当压力 F 肯定时,压强 p 是受力面积 S 的反比例函数名师归
2、纳总结 3、如图 所示的函数图象的关系式可能是（）. h 与 r 之第 1 页,共 13 页（A）y = x （B）y =12（C）y = xD y = 1 xx4如 r 为圆柱底面的半径,h为圆柱的高当圆柱的侧面积肯定时,就间函数关系的图象大致是（）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（第 4 题）5、某气球内布满了肯定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 PkPa是气体体积 Vm3的反比例函数,其图象如下列图 . 当气球内的气压大于 140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应（）. （第 5 题）A不大于24m3
3、；B不小于24m3；C不大于24m3；D不小于24m335353737）. 6如图,正比例函数ykx与反比例函数ykx1的图象不行能是（A B C D （第 6 题）名师归纳总结 7、已知点 A（2,y1）、B（ 1,y2）、C（3,y3）都在反比例函数y4的图第 2 页,共 13 页x象上,就（）（A） y1y2y3B y3y2y1C y 2y1y 3D y 3y1y 28、如图, P1、P2、P3 是双曲线上的三点 过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形 P1A 10、P2A2 0、P3A 30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,就 AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS1=
4、S2=S3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如点（ 3,4）是反比例函数精品资料2m欢迎下载y2 m1图象上一点,就此函数图象必需经x过点（）. （A）（2,6）（B）（ 2,6）（C）（ 4,3）（D）（3, 4）（第 8 题）（第 10 题）10正方形 ABCD的顶点 A（2,2）,B-2,2C-2,-2, 反比例函数y2 与 xy.2x的图象均与正方形ABCD的边相交 , 如图,就图中的阴影部分的面积是 A、2 B、4 C、8 D、6 二、填空：（每题 3 分,共 30 分）名师归纳总结 11函数yx31的自变量的取值范畴是. 第 3 页,共
5、 13 页12函数yk1 x| k|2是 y 关于 x反比例函数, 就它的图象不经过的象限 . x 1x2013、反比例函数ykx1 的图象经过A x 1y 1,Bx2y2两点,其中且y 1y 2,就 k 的范畴是. l直线l与14、函数y6 当自变量 xx2时,函数值是. 15在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移1 个单位长度得到直线反比例函数yk的图象的一个交点为A a,2,就k的值等于. x16当x0时,反比例函数y3 中,变量 y 随 x 的增大而 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、反比例函数y精品资料x1欢迎下载A23, ,利用
6、图象的对6 与一次函数 xy的图象交于点称性可知它们的另一个交点是 . 18、已知反比例函数 y的取值范畴为 .5m x,当 x2 时, y3.求当 3x6 时,就函数值 y19、如图,点 A（3,5）关于原点 O 的对称点为点 C,分别过点 A,C 作 y 轴的平行线,与反比例函数 y=（0k15）的图象交于点 B,D,连接 AD ,BC,AD 与 x 轴交于点 E（ 2,0）阴影部分面积之和 . （第 19 题）（第 20 题）20. 双曲线y1 与 xy2在第一象限内的图象如下列图,作一条平行于 y 轴的直x线分别交双曲线于A、B 两点,连接 OA、OB,就 AOB的面积为三、解答题（共
7、60 分）21、（8 分）已知 y 是 x 的反比例函数,且当（1）y 和 x 的函数关系式；（2）当 x= 2 2 时,y 的值；3（3）当 x 取何值时, y=？x=3 时, y=8,求：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载22、（9 分）已知反比例函数的图象过点 析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？A（-2 ,3）（1）求这个反比例函数的解y 随 x 的增大如何变化？（3）点 B（1,-6 ）,C（2,4）和 D（2,-3 ）是否在这个函数的图象上？23、（10 分）如图是反比例函数的图象
8、的一支,依据图象回答以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1） 图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范畴是什么？（2）如函数图象经过点（ 3,1）,求 n 的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点 假如 a1a2,试比较 b1和 b2 的大小；A（a1,b1）和点 B（a2,b2）,24（9 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P 3,m ,Q2,3（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中,画出这两个函数的大致图象；（3）结合图像,直接写出当x 为何值时,一次
9、函数的值大于反比例函数的值？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载25（12 分）近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO.在一次矿难大事的调查中发觉：从零时起,井内空气中 CO的浓度达到 4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7 小时达到最高值 46 mg/L,发生爆炸；爆炸后,空气中的 CO浓度成反比例下降 . 如图 11,依据题中相关信息回答以下问题：（1）求爆炸前后空气中 CO浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范畴； （2）当空气中的
10、 CO浓度达到 34 mg/L 时,井下 3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸名师归纳总结 前逃命？（ 3）矿工只有在空气中的CO浓度降到 4 mg/L 及以下时,才能回到矿第 7 页,共 13 页井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载y 13（x0）的图象相交26、（12 分）如图,一次函数的图象与反比例函数x于 A 点,与 y 轴、x 轴分别相交于 B,C两点,且 C2 ,0 ,当 x 1 时,一次函数值大于反比例函数值,当 x 1 时,
11、一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；名师归纳总结 （2）设函数y 2k（xx0）的图象与y 13（x0）的图象关于y2CPx第 8 页,共 13 页xy 轴对称,在y 2k（xx0）的图象上取一点Py（P点的横坐标大于y12）,过 P 点作 PQx 轴,垂足是 Q,如四边形ABBCQP的面积等于 2,求 P 点的坐标OQ- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案一、挑选：1、B,2、D,3、D,4、B,5、B,6、D,7、C,8、D,9、A,10、C；二、填空：11、x 1, 12 、一、三, 13 、k-1 ,14、
12、-3 ,15、k=4,16、增大 , 17 、名师归纳总结 （-3 ,-2 ）, 18 、1y2, 19 、12, 20 、1 ；2第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载21、解：（1）设反比例函数的解析式是y=,当 x=3 时,y=8 解得 k=24 （2）当 x=22 3时,y=8 （3）当 y=时, x=16 22、解: 1y6 2 x其次、 四象限,在每个象限内y 随 x 的增大而增大（3）B、D在函数图象上, C不在函数图象上23. 【解析】（1）图象的另一支在第三象限 （2 分）由图象可知, 2n-4
13、0,解得： n2（4 分）（2）将点（ 3,1）代入得：,解得： n= ；（6 分）（3） 2n-40,在这个函数图象的任一支上,y 随 x 增大而减小,当 a1a2 时,b1b2（8 分24名师归纳总结 解：（ 1）设反比例解析式为yk第 10 页,共 13 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载将 Q（2,-3 ）坐标代入得： k=-6 ,就反比例解析式为y6x将 P（-3 ,m）代入反比例解析式得：m=2,即 P（-3 ,2）,设一次函数解析式为 y=ax+b,将 P与 Q坐标代入得：2a+b=-3 -3a+b=2 解得：a=-
14、1 b=-1 就一次函数解析式为 y=-x-1 ；（2）如下列图：25解：（1）由于爆炸前浓度呈直线型增加,名师归纳总结 所以可设 y 与 x 的函数关系式为yk xb第 11 页,共 13 页由图象 知yk xb过点（ 0,4）与（ 7,46）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7k 1bb446. 解得精品资料欢迎下载k 16, b4y6x4, 此时自变量 x的取值范畴是 0 x7. 不取 x =0 不扣分, x =7 可放在其次段函数中 由于爆炸后浓度成反比例下降,所以可设 y 与 x 的函数关系式为 y 2k . x由图象知 y 2k 过点（ 7
15、,46 ）,xk 2 46 . k 2 3227y 322,此时自变量 x的取值范畴是 x7. x（2）当 y =34 时,由 y 6 x 4 得,6 x+4=34, x=5 . 撤离的最长时间为 7-5=2 小时 . 撤离的最小速度为 3 2=1.5km/h. 3 当 y =4 时,由 y 322 得, x =80.5,80.5-7=73.5 小时 . x矿工至少在爆炸后 73.5 小时能才下井 . 26解：（1）x-1 时,一次函数值大于反比例函数值,当 x-1 时候,一次函数值小于反比例函数值A 点的横坐标是 -1 ,A（-1 ,3）, 2 分设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过 A、C,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就解得精品资料欢迎下载一次函数的解析式为y=-x+2； 4 分（2）函数（x0）的图象与（x0）的图象关于 y 轴对称,. 6 分B 点是直线 y=-x+2 与 y 轴的交点, B（0,2）. 设 p（n,）n2,S 四边形 BCQP=S 四边形 OQPBS OBC=2,名师归纳总结 （ 2+）n 2 2=2,得 n=, 8 分第 13 页,共 13 页P（,） 9 分- - - - - - -