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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 老师同学姓名名师精编优秀教案2022.12.18 填写时间姓名学科数学年级八年级上课时间15:0017:00 课时2 小时方案教学教学内容特别三角形、直棱柱复习目标个性化学习问题解决留意解题习惯的养成1、等腰三角形的性质和判定；教学重 2、直角三角形的性质；点、难点 3、勾股定理的含义及其运用；4、明白主视图、俯视图、左视图和三视图的概念,能识别简洁物体的三视图；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其次章 特别三角形教学目标 1、复习特别三角形,包括
2、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质；2、娴熟把握特别三角形的学问,并能运用三角形的学问解决问题；3、把握勾股定理的运用；一 基础学问点及典型例题分析 1、等腰三角形两腰相等,相对应的两底角也相等的性质：例 1、等腰三角形的两条边长是 4 和 5,就它的周长是（）；分析：这里告知我们,等腰三角形的两天涯长分别为 4 和 5,但是没有说是腰为 4 仍是腰为 5；这里我 们就要分两种情形进行争论；第一：当腰为4,底为 5 时,三角形的周长为4+4+5=13；其次：当腰为5,底为 4 时,三角形的周长为5+5+4=14; 所以这里要考虑两种情形；2、等腰三角形（等边三角形）“ 三线合一” 的性质
3、：即底边上的高、中线和角平分线相互重合；例 2、在 ABC中, AB=AC,以下推理中错误选项 （）；A、假如 AD是中线,那么 ADBC, BAD= DAC B、假如 BD是高,那么 BD是角平分线 C、假如 AD是高,那么 BAD= DAC、BD=DC 教 学 过 程D、假如 AD是角平分线,那么AD也是 BC边的垂直平分线分析 : 三角形 ABC中, AB=AC,那么 BC是底, AB、AC是腰；等腰三角形中,三线合一的性质是指底边上的中线、高和角平分线相互重合,所以这里应当选B；学问概括、方法总结与易错点分析1、在求等腰三角形的周长或角的度数的时候,同学通常只考虑到一种情形,而忽视了其
4、他的情形,这 样就导致考虑问题不全,漏掉了其他的可能情形；2、“ 三线合一” 的性质：在等腰三角形中,要留意是等腰三角形底边上的高、中线与角平分线相互重 合,而不是腰上的三线合一；在等边三角形中,就是三边都有三线合一的性质；针对性练习1、如图, A=15 , AB=BC=CD=DE=EF,就 GEF= GCAEFDB2、已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,就它的周长为；用含 y 的3、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.就腰长为4、在等腰三角形中,设底角为,顶角为,用含 x 的代数式表示y,得 y= 代数式表示x,就 x= ；3、直角三角形中线的
5、性质：即在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半；例 3、在 ABC中, ACB90 , AB10cm,点 D为 AB的中点,就CD_cm；名师归纳总结 分析：由于三角形ABC是直角三角形,AB是斜边；又由于D是 AB的中点,就CD是直角三角形ABC的中线,依据直角三角形中线的性质,所以有CD=5. 第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、直角三角形中,名师精编优秀教案30 的角所对的边是斜边的一半；5、勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于第三边的平方；例 4、如直角三角形两边分别为3 与 4, 就第三边为 _. 分析
6、：题目中,告知我们直角三角形的两边分别为 3 和 4,但是没有说是两个直角边仍是一个直角边、一个斜边,这里我们也得分两种情形进行分析；第一：当 3 和 4 分别是两个直角边时,第三边的长度是 5；其次：当 3 和 4 一个为直角边、一个为斜边时,那么第三边的长度为7；学问概括、方法总结与易错点分析1、直角三角形,斜边的中线与斜边的关系、以及30 度角所对的边与斜边的关系是考试的重点,在题目中常常会运用这层关系,要学会发觉题目中的条件,利用性质解决问题；2、直角三角形中,勾股定理是个难点；要知道勾股定理的运用,并能运算正确；针对性练习1、三角形的三边长a,b ,c满意式子ab 2 bc2ca0,
7、那么这个三角形是（）A、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对2、如图, AD BC, A=90 , E 是 AB上一点, 1=2,AE=BC；请你说明 DEC=90 的理由；3、如图,滑杆在机械槽内运动,ACB为直角,已知滑杆AB 长 2.5 米,顶端 A 在 AC 上运动,量得滑杆下端 B 距 C点的距离为 1.5 米,当端点 B 向右移动 0.5 米时,求滑杆顶端 A下滑多少米？4、等腰直角三角形的一条直角边为 1cm,就它的斜边上的高线是_cm. 第三章 直棱柱复习一 本章学问框架图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习
8、资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三 视 图 由三视图描述几何体应用多 面 体棱柱直棱柱直棱柱的表面绽开图直棱柱性质二 学问回忆1、由如干个平面围成的几何体,叫做多面体；多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点；棱柱是多面体的一种,棱柱分为直棱柱和斜棱柱；（依据其侧棱与底面是否垂直）依据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱 长方体和立（正）方体都是直四棱柱；直棱柱的侧棱相互平行且相等；有上、下两个底面,底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）2、通过从不同方向观看同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概
9、念；主视图是从正面看到的图形,左视图是从左面看到的图形,俯视图是从上面对下看时看到的图形；3、把握画三视图时“ 长对正、高平齐、宽相等” 的要领,并会画直棱柱等简洁几何体的三视图三 典型例题分析【例 1】. 观看下图中的几何体,哪些是直棱柱？假如是直棱柱,请指出是几棱柱？并说出其面、棱、顶点数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 2】 如下图是一个长方体,在名师精编优秀教案A 处有一只蚂蚁,B 处有一粒糖,依据图中数据求蚂蚁沿长方体表面,从 A 到 B 最近的路线有多长？【例 3】 从下面所给的三视图中推
10、断出它们分别表示什么几何体？【例 4】、下面的图形哪个不是正方体的表面绽开图（）【例 5】下面是正方体的表面绽开图,假如 表达为（）A. f 在下面 e 在前面 b 在右面B. e 在下面 b 在前面 f 在右面C. b 在下面 f 在前面 e 在右面D. b 在下面 e 在前面 f 在右面a 在后面, d 在上面, c 在左面,其它各面的位置正确地名师归纳总结 课特别三角形部分）第 5 页,共 11 页堂一 细心选一选练1.等腰三角形的两条边长是4 和 5,就它的周长是（）习 A12 B13 C.14 D. 13 或 14 2.以下轴对称图形中,对称轴条数最多的是；（及A线段B；角C；等腰三
11、角形D；等边三角形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课3.名师精编优秀教案）如下图在ABC中, BAC90 , ADBC,就图中互为余角的有；（）后4.A2 对B；3 对C；4 对D；5 对在 ABC中, C40 , B=70 , 就下面的结论是正确选项；（）习5.AABAC B；AC BC C；BCAB D；都不相等以下各组数为连长的三角形中,能组成直角三角形的是（）题6.A3、4、6 B； 15、20、25 C；5、12、15 D； 10、16、25 在 ABC中,A 的相邻外角是110 ,要使 ABC为等腰三角形, 就底角 B 的度数是 （7.A
12、70 B；55C；70 或 55D.60 以下判定正确选项； ；（）8.A.顶角相等的的两个等腰三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等已知,如图在ABC中, ABAC, A 36 , BD是 ABC的角平分线, DE BC,就图中等腰三角形的个数是（） A2B； 3 C；4 D；5 二 填空题1. 在 ABC中, ACB90 , AB10cm,点 D为 AB的中点,就 CD _cm. 2. 在 Rt ABC中, 锐角 A35 ,就另一个锐角B；3. 在 ABC中, A120 , B30 , AB 4cm,就
13、DAC _；4. 如图,在ABC中,ABAC, 1 2,BD6cm,就 BC；5. 等腰直角三角形的一条直角边为 1cm,就它的斜边上的高线是_cm. 6. 如图 , 已知在ABC中,BC3, ACB和 ABC的两条角平分线相交于点 O,OE AB,OF AC,就OEF的周长是；7.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和 6cm 两部分,就这个等腰三角形的底边长是8在 Rt ABC中, AB 5,BC 3,就 AC；名师归纳总结 9、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC 6 厘米, BC8 厘米,现将直角边AC沿直线折叠,使它落在斜边AB上,且与 AE重合,就 CD的长为 _ 第
14、6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案10如图 2,某地有两所高校 M、N和两条交叉的大路 AO、BO,现方案建一个体育馆,期望体育馆到两所高校的距离相同,到两条大路的距离也相同,就体育馆应建在 . A M 12cm N O 图 2 B 16cm 图 3 11如图 3,用硬纸片剪一个长为16cm,宽为 12cm的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来,其中周长最大的是 cm,周长最小的是 cm. 三 细心做一做1. 如图,在四个均由 16 个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格
15、点三角形,那么这四个三角形中,与众不同的是,不同之处A B C D 2已知如图, BD、CE是 ABC的高线,且BDCE,就 ABC是等腰三角形吗？请你说明理由；3如图,在 Rt ABC中 , C 90 , A30 ,（1）以直角边 AC所在的直线为对称轴,将 Rt ABC作轴对称变换,请在原图上作出变换所得的像；（2）Rt ABC和它的像组成了什么图形？（）（3）利用上面的图形,你能找出直角边 BC与斜边 AB的数量关系吗？并请说明理由；4已知如图, AD BC, A90 , ADBE, EDC ECD,请你说明下列结论成立的理由： （1） AED BCE,（2）ABADBC；名师归纳总结
16、- - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,下面是两张三角形纸片,图名师精编优秀教案2 的三角形纸片DEF1 的三角形纸片ABC的各个角的度数与图的各个角的度数如下列图,且ABEFa,ACDFb, 将它们剪成三个等腰三角形,且其中有两组全等的三角形；请在原图上画出剪法,并作必要的说明；第三章 直棱柱一、填空题1. 假如一个几何体的俯视图是一个圆那么这个几何体可能是（填 2 个）2. 一个直棱柱有7 个面,就它有个顶点,条棱,表面上至少有个直角；4215163（第 5 题）（第 6 题）（第 4 题）3. 如下列图的平面图形折叠后围
17、成的立体图形是；4. 如图,右边的图形是物体的 图；5. 如图为一个立方体的表面绽开图,现将它折叠成立方体,就左侧面上标有的数字是二、挑选题1以下几何体中,不属于多面体的是（）D圆柱A正方体B三棱柱C长方体2. 以下说法中正确选项（）A直四棱柱是四周体B直棱柱的侧棱长度不肯定相等名师归纳总结 C直五棱柱有5 个侧面 D正方体是直四棱柱,长方体不是直四棱柱AC,BC,CD剪开展成平面图形,3. 1一个几何体的主视图和左视图如图, 该物体的外形是 A 四棱柱 B 五棱柱C 六棱柱 D 三棱柱4. 如图, 是一个正四周体, 它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱就所得的平面图形是（）第 8 页,共
18、11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案ABCDABCD）5. 由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如下列图,就这个几何体的搭法不能是（BA B C ）C D D 6以下各图中,不行能折成无盖的长方体的是（A B 7. 如图是一个正方体包装盒的表面绽开图 , 如在其中的三个正方形 A,B,C 内分别填上适当的数 , 使得将这个表面绽开图折成正方体后 , 相对面上的数互为相反数 . 就填在 A,B,C 内的三个数依次是 A 0, -2, 1 B 0, 1, -2 C 1, 0 ,-2 D 2, 0 , 1 1 元8. 一张桌子
19、上重叠摆放了如干枚面值为1 元的硬币,它的三种视图如下列图,就这张桌子上共有硬币（）枚 C 10枚 D 11枚主视图俯视图A 7枚 B 9俯视图主视图（第 8 题）（第 9 题）左视图9一天,小明的爸爸送给小明一个礼物,小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如下列图,依据小明画的视图,请你猜礼物是（）A钢笔 B生日蛋糕 C光盘 D一套衣服10由如干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图,各小方格内的数字表示叠在该层位置的小立方体的个数,就这个几何体的左视图是（D）3 1 ABC2 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - -
20、11. 将如图的立方体绽开为一个平面图形是（名师精编优秀教案）3124552B34621413D45315C2666A三、运算、简答题1. 说出以下三视图所表示的几何体的名称；（1）（2）2. 小山预备制作一个封闭的正方形纸盒子,他先用5 个大小一样的正方形制作如上图所示的拼接图形（实线部分） ,经折叠后发觉仍少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子；形用阴影表示）（要求：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方3. 如图是一多面体的绽开图,每个面上都标住了字母,请依据要求回答疑题：名师归纳总结 （1）假如面 A 在多面体的上面,那么哪
21、一面在底部？EACD第 10 页,共 11 页（2）假如 F 在前面,从右面看是面B,那么哪一面在上面？B（3）从左面看是面C,面 D在后面,那么哪一面在上面？F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 由一些大小相同的小立方块所搭的几何体名师精编优秀教案, , 它的主视图和俯视图如图（1）请画出这个几何体的一种左视图（2）如组成这个几何体的小正方形的块数为n,请你写出n 的全部可能值；5已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如下列图,描述该几何体的外形,并依据图中数据运算它的表面积；3cm 4cm 2cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页