《2022年中考复习相似三角形---一线三等角型 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考复习相似三角形---一线三等角型 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相似三角形“一线三等角型”教学目标：1、掌握相似三角形的判定和性质，并能熟练运用其解决重要类型“一线三等角”的类型题.2、经历运用相似三角形知识解决问题的过程，体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.3、通过问题的解决，体验探究问题成功的乐趣，积极探索，提高学习几何的兴趣.重点：相似三角形的判定性质及其应用.难点：与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.教学方法：启发式教学方法，尝试指导教学法.一、知识梳理：（图 1）（图 2）（1）如图 1，已知三角形ABC 中，AB=AC,ADE=B，那么一定存在的相似三角形有；（2）如图 2，已知三角形ABC 中，AB=AC,DEF=B，那么
2、一定存在的相似三角形有.二、【例题解析】【例 1】如图，等边ABC 中，边长为4，D 是 BC 上动点，EDF=60，（1）求证：BDE CFD；（2）当 BD=1，FC=52时，求 BE.【变式1】在边长为4 的等边ABC中，D 是 BC 的中点，点E、F 分别在AB、AC 上，且保持ABCEDF，连接 EF.(1)已知 BE=1,DF=2，求 DE 的值；(2)求证：BED=DEF.【变式 2】在边长为4 的等边ABC中，若 BD=1 时，当 DEF 与 AEF 相似，求BE 的值.【变式 3】如图，已知边长为3 的等边ABC，点 F 在边 BC 上，CF=1，点 E 是射线 BA 上一动
3、点，以线段 EF 为边向右侧作等边EFG，直线 EG，FG 交直线 AC 于点 M，N，（1）写出图中与BEF相似的三角形；（2）证明其中一对三角形相似；（3）设 BE=x，MN=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.【例 2】在ABC中，OBCACC,3,4,90o是 AB 上的一点，且52ABAO，点 P 是 AC 上的一个动点，OPPQ交线段 BC 于点 Q（不与点B,C 重合），已知 AP=2，求 CQ.【变式 1】如图，在 ABC 中，8ACAB，10BC，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且CADE(1)求证：ABD DCE；(2)如果xBD，yA
4、E，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的定义域；(3)当点D是BC的中点时，试说明ADE 是什么三角形，并说明理由QCOABP文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
5、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
6、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
7、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
8、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
9、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
10、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2【变式 2】在直角三角形ABC 中，DBCABC,90o是 AB 边上的一点，E 是在 AC 边上的一个动点（与A，C 不重合），DFDEDF,与射线 BC 相交于点F.(1)如图 1，当点 D 是边 AB 的中点时，求证：DFDE
11、;(2)如图 2，当mDBAD，求DFDE的值.图(2)图(1)FCFCABBADEDE【例 3】已知在梯形ABCD 中，ADBC，ADBC，且 AD5，ABDC2，P 为 AD 上的一点，满足 BPC A 求证；ABP DPC；求 AP 的长【变式 1】如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当CE1 时，写出AP的长CBADCBAD【变式 2】在梯形ABCD中，ADBC，6ABCDBC，3AD点M为边BC的中点，以M为顶点作EM
12、FB，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，联结EF（1）求证：MEFBEM；（2）若BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长；（3）若EFCD，求BE的长文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
13、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
14、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
15、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
16、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6
17、 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1
18、C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2【作业】1、如图，在ABC中，90C，6AC，43BCAC，D是BC边的中点，E为AB边上的一个动点，作90DEF，EF交射线BC于点F设BEx，BED的面积为y（1）求y关于x的函数关系式，
19、并写出自变量x的取值范围；（2）如果以B、E、F为顶点的三角形与BED相似，求BED的面积.2、如图，已知在ABC 中，AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点，BD=2，E 是 BC 上一动点，连结DE，并作DEFB，射线 EF 交线段 AC 于 F（1）求证：DBE ECF；（2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段BE 的长；（3）联结 DF，如果 DEF 与 DBE 相似，求FC 的长3、已知在梯形ABCD 中，ADBC，ADBC，且 BC=6，AB=DC=4，点 E 是 AB 的中点（1）如图，P 为 BC 上的一点，且BP=2求证：BEP CPD；（2）如果点P 在 BC 边
20、上移动（点P 与点 B、C 不重合），且满足 EPF=C，PF 交直线 CD 于点 F，同时交直线AD 于点 M，那么:当点 F 在线段 CD 的延长线上时，设BP=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当BEPDMFSS49时，求 BP 的长.文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA
21、7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O
22、7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA
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24、7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA7Q7K8G3T6 HV2E7G4G9O7 ZX3G3Z1C7T2文档编码:CA
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