2022年第三章导学案文档.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案课型新授相像的图形课时1 1. 通过一些相像的实例,懂得相像的概念,正确地区分出哪些是相像的学习目标 图形,哪些不是相像图形；2. 能按要求作出简洁图形的相像图形；重、难点 熟悉相像图形,并学会画简洁的相像图形的方法；学 习 过 程一学问链接 方法措施日常生活中我们会遇到许多这种_相同、 _不肯定相同的图形,在数学上,我们把具有相同外形的图形称为相像形二.自主学习1、自学课本 P60-61,完成以下填空；相像的图形：直观上,把一个图形 _ 得到的图形与 _是相像的；2、观看下面的图形是否是相像图形 . 3、 如图 2,左边格

2、点图中有一个直角梯形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相像的图形相像图形的本质特点是：各边都放大或缩小相同的 _, 角的大小 _. 三合作探究名师归纳总结 1. 有一张正方形纸片,第1 次把它分割成4 片与原纸片相像的纸片,第2 次第 1 页,共 31 页把其中的一片再如此分成4 片,以后每一次都把前面所得的其中片分割成4 片如此进行下去,试问：1 经过 5 次分割后,共得到- 张纸片 . 2 经 n 次分割后,共得到- 张纸片 . 3 能否经过如干次分割后,共得到2003 张纸片 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案一张较大的

3、正方形白纸,一把直尺,刀片四展现质疑：什么是相像图形？相像图形的特点是什么？五课堂检测1. 判定：两个正方形肯定是相像图形； （）两个长方形肯定是相像图形； （）两个等腰三角形肯定是相像图形；（）两个等边三角形肯定是相像图形；（）两个正方形肯定是相像图形； （）两全等腰直角三角形肯定是相像图形；（）2、以下图形不是外形相同的图形是（）A、某人的侧身照片和正面B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D、一棵树与它倒影在水中的像3 . 在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形；4. 如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形相像的是（）5.

4、把一 张 纸剪成 5 块,从其中取出一块,再把每一块剪成5 块,再从其中取出1 块,再剪成5六学后反块 ,这样依次地剪下去,剪完某一次停止,共得纸片块数可能是 A2002 B 2003 C2005 D 2022 作业：书本P63 页 A 组 1,2 题；集体备课争论修改区思名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案课型新授线段的比 , 成比例线段课时2 学习目标 重、难点一学问链接 1、 预习书本1、结合现实情知道线段比的意义,会运算两条线段的比；2、通过现实情境探究成比例线段的意义,会判定四条线段是否

5、成比例；线段的比和成比例线段的概念及其相关运算；学习过程方法措施 P63-64 完成下面概念填空；线段的比 2量出数学书本的长和宽,并求出长和宽的比书长为 _ cm ,宽为 _ cm长和宽的比为 _ 二自主学习2、 预习书本 P63-64 完成下面概念填空；a即假如两线段 a,b,所得测量结果分别为 m,n,那么这两条线段的比为 b _ 或a : b _ 成比例线段：_ 即四条线段 a,b,c,d 成比a c a c例,记作 b d 或 a:b=c:d；（4）如四条线段满意 b d,就有 ad=bca,d是比例外项b,c 是比例中项；2量出数学书本的长和宽,并求出长和宽的比书长为 _ cm ,

6、宽为 _ cm,长和宽的比为 _ 3.一张桌面的长 a=1.25m,宽 b=0.75m,那么长与宽的比是 _ （1）假如 a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是 _ （2）假如 a=1250mm ,b=750mm,那么长与宽的比是 _；三合作探究a例 1.已知线段a,b的长度如下 ,分别求出 b2a2m,b30cm（1）a25m,b35m;小结：例 2 已知：一张地图的比例尺是 1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少 km？图上距离分析：依据比例尺=实际距离,可求出北京到上海的实际距离四展现质疑名师归纳总结 - - - - -

7、 - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 3.判定以下各组长度的线段是否成比例1 2cm, 3cm, 4cm, 1cm2 1.5cm, 2.5cm, 4.5 cm, 6.5cm3 1cm2 cm2cm4cm学习小结1 求线段的比要留意:单位要 _,两线段的比总是_2 依据比例尺 =3 四条线段成比例肯定要留意四条线段的_ A,B 两点的距离为5cm,五课堂检测1、已知 A,B 两地的实际距离AB=5000m,而画在地图上的该地图的比例尺为_ 2、线段 a=1cm, b=2cm,c=3cm,d=6cm,试写出一组比例线段；3、等腰三角

8、形两腰的比是_,直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；4、已知 a,b,c,d 是成比例线段,其中 作业： P65 练a=3cm,b=2cm,c=4cm, 求 d 的长度；集体备课争论修改区名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案课型新授比例的基本性质,黄金分割（一）课时3 学习目标1. 懂得比例的基本性质方法措施2. 能利用比例的基本性质进行简洁的比例变形；重、难点比例的基本性质及其应用一学问链接学习过程a,b,c,d成 比 例 , 记 作 _ , 比 例 外 项 是课堂笔记1.如 果 四 条 线

9、段_, 比例中项是 _；2一张桌子的长 a =1.25 米,宽 b =0.75 米,就 a:b=_ 3如 a:b=0.5,c:d=0.5 怎样的结论？二自主学习,就有 _:_=_:_ ；你能猜想出一个4自学书本 P66 页,完成下面空白；a c比例的基本性质：假如 b d,那么 _；三合作探究例 1. 如aac其中 a =5,b=4,d=8, 求 c. bdc例 2. 假如bd, 以下各式成立吗.说出理由 . abbcddbdab1a=c 2 c=d 3四展现质疑名师归纳总结 ac第 5 页,共 31 页1如bd其b=4,c=9,d=8 就c=_. abb2. 已知34, 就a=_ - - -

10、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.如果名师精编5y优秀教案,那么3xx xy =_, x y =_ a c e m 3 ,4. 已 知 b d f n 且 b d f n 0 , 求a c e mb d f n =_ a c比 例 的 基 本 性 质 ： 如 果 b d . 就 _, 仍 可 以 得 出b a a b_1a =_ 2 c =_ 3 b五课堂检测21. 假如a :b=b:c, 就 b =_；x x2、假如 2 x 3 y , 那么y =_,3 =_；x y z 2 x 3 y 4 z3. 如 3 4 5 , 就 5 x 8 z _ 3 x 2

11、y 4 z4. 已知 x:y:z=2:3:4, 求 x 3 y 2 z 的值；作业 P70页 A组第 1,2 题集体备课争论修改区 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案2）课型新授比例的基本性质黄金争分割（课时4 1. 明白黄金分割的相关学问,懂得黄金分割的定义；学习目标 2. 能正确探究黄金分割比；3. 明白黄金分割在生活和生产中的应用；重、难点 1. 黄金分割的定义和黄金分割的应用；2. 黄金分割的相关运算；学 习 过 程一学问链接 方法措施1. 阅读书本 P67 页,懂得黄金分割,黄

12、金分割点,黄金分割比的定义；课堂笔记如图,点 C把线段 AB分成两条线段AC和 BC,假如 _,那么称线段被点C黄金分割（ golden section）,_叫做线段AB的黄金分割点,_叫做黄金分割比；CBA二自主学习AB=a1、已知：线段试问： 在线段 AB上能否找到一个点C,把线段 AB分成两部分较长线段AC和较短线段CB,使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段 AB的比（1）依据题意,写出比例式；（2）如设较长的线段 AC=x,依据（ 1）列出方程（3）由（ 2）整理得一元二次方程,方程的0,说明白什么？AC（4）求出 AC的长及AB 的值小 结 ： 此 题 得 出 , 黄 金

13、 分 割 比 是 _, 约 等 于 _, 较长线段 AC占原线段 AB的_倍. 三合作探究例 1：如线段AB=4cm,点 C 是线段 AB的一个黄金分割点,就AC的长为多少？提示 : 有两种情形 : 1ACB2ACB例 2：如图的五角星中,AD=BC,且 C、D两点都是 AB的黄金分割点 ,AB=1, 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案求 CD的长 . ADCB四展现质疑依据左图,说说黄金分割,黄金分割点,黄金分割比五课堂检测ACB1. 如图 , 如点 C是 AB的黄金分割点 ,AB=1, 就 A

14、C=_,BC=_. 2. 一条线段的黄金分割点有个；AACCBBC3. 如图 , 点 C把线段 AB分成两条线段AC和 BC,假如ABAC , 那么下列说法错误选项 A、线段 AB被点 C黄金分割 B、点 C叫做线段 AB的黄金分割点C、AB与 AC的比叫做黄金比 D、AC与 AB的比叫做黄金比4、黄金分割比是 5 1 5 1 5 1A、2 B、2 C、2 D、0.618 5、据有关试验测定,当气温处于人体正常体温（37 oC）的黄金比值时 ,人体感到最舒服；这个气温约为 _ o C 精确到 1 o C；A C B6. 科学争论说明,当人的下肢与身高比为 0.618 时,看起来最美,某成年女士

15、身高为 153cm,下肢长为 92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到 0.1cm）集体备课争论修改区 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案1 课型新授相像三角形的性质和判定课时5 1、明白相像三角形的定义,能正确找出相像三角形的对应角和对应边学习目标2、懂得相像三角形中相像比的意义；1 判定两个三3、懂得相像三角形的判定定理1,并能正确利用判定定理角形相像；重、难点一学问链接1、相像三角形的定义和判定定理1 及其应用；2、精确找出相像三角形的对应边和对应角及判定定理1

16、的应用；学习过程方法措施1._ 的 三 角 形 叫 全 等 三 角 形 ,它 的 对 应 边 _, 对 应 角_. 二自主学习2.预习书本 P70-72 页,完成下面填空；相像三角形的定义 :_,_ 两个三角形叫做相似三角形；相 似 三 角 形 的 表 示 方 法 : ABC与 DEF相 似 , 记 作_ 相像比 :_ 用字母 _来表示；留意：表示两个三角形相像应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上；A 相像三角形的性质：对应边 _,对应角 _；3.如图, A D, B E, C F, B E D F C ABBCCAkDEEFFD就 ABC 与 DEF_ ,记做 _ ；其中 _叫做它们的相像

17、比；三合作探究ABC的 边BACEDF1. 如 图 AB,BC,CA长 度 分 别 为4.2cm,3.6cm,3cm, DEF 的边 DE,EF,DF 的长度分别为 ABC 与 DEF 相像吗？2.1cm,1.8cm,1.5cm ,试问名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABBC名师精编优秀教案AC运算： DE_, EF_ ,DF_ 量一量 : A=_, D=_,B=_, E=_, C=_, F=_ 因此 : ABC 与 DEF_. 小结:判定定理1._ 三、例题讲解A6010CBA与C例 1 自学 71 例 1,完

18、成下题.如图：如图 , ABC ABC8,6（1）求 的大小和AC的长；B（ 2） ABC 与 ABC的相像比是 ABCABC 的相像比是；2cmC3cmBD1.5cmF例 2.自学 P72 页例 2,完成下题如图,图中的两个三角形相4cm1cm2cmE似吗？A为什么？四展现质疑学习小结相像三角形的定义： _ 相像三角形的性质：_ 相像比： _ 相似三角形判定定理1:_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五课堂检测1、书本 P73 页练习题 AB2 、 如 ABC A B C, 且 A B 2就

19、 ABC 与 相A B C 似比是,A B C 与 ABC 的相像比是；3、已知 ABC A 1B 1C1,且 A=50 ,B=95 ,就 C1等于 AA 、50B、 95C、35D、25D E4、 如图 ,已知 ABC ADE,AB=30cm, BD=18cm,BC=20cm, BAC=75 , B CABC= .40 .求 :1ADE 和 AED 的度数；2DE 的长 . 作业书本 P79 页 A 组第 1,2 题集体备课争论修改区 教 学 反思名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案2 课型新

20、授相像三角形的性质和判定课时6 1、通过画图,知道两个角对应相等的两个三角形相像；学习目标2、懂得三角形相像的判定定理 2,并能运用它识别两个三角形相像；1、三角形相像的判定定理 2 及其应用重、难点2、三角形相像的判定定理 2 的应用学 习 过 程一学问链接 方法措 课堂笔1、全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 有 SSS ,施 记_,_,_,_；二自主学习2. 在 ABC和 ABC 中 , 假如ABBCAC2, 那么ABBCAC=3 ABC_,它们的相像比是 _；三合作探究画一画 ,：1画一个三角形 ,使它的一个角为 _ 30 ,与同桌沟通,所画的图形2 画一个三角形,使它的两个角分别

21、为30 , 50 , 与同桌沟通,所画的图形 _；3 画一个三角形,使它的两个角分别为30 、 55 , 与同桌沟通,所画的图形 _；归 纳 得 出：判 定 定 理 2：_, 可 以 简 单 说成:_ ；三、例题解析（自学书本P74 页例 3,例 4 完成以下题目； ）例 1、已知：在 ABC 与 DEF 中,A=45 , B=85 , D=45 ,F=50例 2、如图 1, DE BC；求证：ADE ABC ；ABD图1EC名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四展现质疑相像三角形判定的方法 :

22、1. 三边 _ 的两个三角形相像 . 2. _ 角对应相等的两个三角相像 . 五课堂检测1. 在 ABC 与 DEF 中, A=39 , B=61 , E=39 ,F=80 ,就_ AB C 2. 判定（1）任意两个等边三角形都相像；（）（ ）D（2）任意两个等腰三角形都相像；（）（3）各有一个角是80 的两个等腰三角形都相像；（4）各有一个角是100 的两个等腰三角形都相像；3. 已知：如图2,DE BC；求证：ADE AB C EA4已知：如图B图2C3,在 ABC 中, DE BC,EF AB；求证：ADE EFC AED作业、 P79 页 A 组第 3,4 题B图3 FC名师归纳总结

23、集体备课争论修改区教学反思第 13 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案3 课型新授相像三角形的性质和判定课时7 学习目标1、通过画图操作,探究三角形的判定定理3；2、懂得三角形相像的判定定理3,并能正确应判定定理3 证明三角形相像；重、难点1、三角形相像的判定定理3 及其应用；课 堂 笔记2、三角形相像的判定定理3 的已知条件的懂得和识别；学习过程一学问链接方 法1.如图, DE BC,EF AB ,就图中相像三角形一共有（）措施A 1 对B2 对C3 对D4 对二自主学习2. 相像三角形判定的方法 : （1）三边

24、_ 的两个三角形相像 . （2）_角对应相等的两个三角；三合作探究画一画：画ABAC2ABC 与 ABC,使 A= A ,且ABAC量一量： BBC_ C=_,BC=_,BC归纳结论 : 1.ABC与 ABC_,它 们 的 相 似 比K为_；2.判定定理：_, 可以简单说成:_ ；三、例题解析例 1. 已知在ABC 与 DEF 中,C= F=70 ,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm, 求证：ABC DEF：例 2.如图,在 Rt ABC 与 Rt ABC 中, C= C, 且A名师归纳总结 ABAC1,求证： Rt ABC ABCRt第 14 页,共 31

25、 页ABAC3ABC ；CB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案四展现质疑1.假如两个三角形的两组对应边成比例,并且 这两个三角形相像； ：_,那么2. 利 用 判 定 定 理3 来 证 两 三 角 形 相 似 的 “角 相 等 ”一 定 要 是“ _” ；五课堂检测1、P59 页 练习题2、依据以下条件,判定.ABC 与.A 1B1C1是否相像,并说明理由：（1） A 120 0,AB=7cm ,AC=14cm , A1120 0,A 1B 1= 3cm, A1C1=6cm；（2） B120 0,AB=2cm , AC=6cm ,B

26、1120 0,A 1B 1= 8cm,A 1C1=24cm；AD AB3、已知 AE AC,求证： AED ACB 4、如图, AB.AC=AD.AE ,且 1=2,求证：ABC AED 作业、P79 页 A 组第 5,6 题；课题集体备课争论修改区教学反思新授相像三角形的性质和判定 4 课型名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案课时8 学习目标 1.娴熟把握相像三角形的判定及应用；2.正确探究相像三角形的有关性质,并利用其性质解决有关问题；重、难点 1、相像三角形有关性质的探究及应用；2、相像三角形

27、有关性质的应用；学习过程方法措施一学问链接C ,依据 _；1.当 A= A ,B= B 时, AB C ABA B C ,依据ABAC2. 当ABAC, A= A 时,AB C_ 3. 当ABACBC时 , AB C A B C , 根 据ABACBC_；二自主学习1、探究三角形相像的性质：预习书本 P74-75 页 例 5 已知：如图, AB C ABC ,相像比为 k,AD,AD分别是 BC,BC边上的高；求证：A AADABkADABBDCBDC结论：相像三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于 _. 议一议 : 如 AB CABC,相像比为k ,那么它们的面积比是_,周长

28、比是 _. 2、比一比 ,看谁做得又快又好 . 相像三角形的对应边的比为9:4,那么相像比为 _,对应角平分线的比为 _,周长比为 _,面积比 _；三合作探究A 1名师归纳总结 例 1.已知：如图,AB C ABB 1C 1第 16 页,共 31 页C ,它们的周长分别为60,72,且- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB=15 ,BC名师精编优秀教案B.=24,求 BC,AC,AC , AAB C例 2.已知中：如图,AB C中,四边形PLMN是它的内接正方形,P 在AB上, L,M在 BC上, N在 AC上, ADBC于 D,交 PN于 E. 求证

29、： 1PNAE 2如 BC=6,AH=4,求正方形PLMN的BCAD边长；ABPEDNCLM四展现质疑相像三角形的性质：1. 相像三角形的对应角_,对应边成比例等于 _. 2. 相像三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于_. 3. 相像三角形的相像比为k,那么它们的面积比是_,周长比是_. 五课堂检测1 ABC ABC ,相像比是 34, ABC 的周长是 27 cm,就 ABC 的周长为 _2如两个三角形相像,且它们的最大边分别为6 cm 和 8 cm,它们的名师归纳总结 周长之和为35 cm,就较小的三角形的周长为_第 17 页,共 31 页3已知： ABC ABC ,它们

30、的周长之差为20,面积比为 41,就 ABC 和 ABC 的周长是 _ A4.如图：三角形ABC是一块锐角三角形余料,边PNBC 120mm,高 AD 80mm,要把它加工成正方形零件,是正方形的一边在BC 上,BHDGC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其余两个顶点分别在AB 、AC 上,这个正方形零件的边长是多少？作业、 P76 页 练习第 2,3 题；课题集体备课争论修改区教学反思新授相像三角形的性质和判定 5 课型课时9 学习目标 1.娴熟把握相像三角形的判定定理和相像三角形的有关性质；2.能相像三角形的判定定理和性质解决简洁

31、的应用题；重、难点 1、相像三角形的判定定理和性质的应用2、用相像三角形的判定定理和性质的应用一学问链接学习过程方法措施1填空两三角形全等三角形相像三角形判定条件性 质2.当 ADE= _ 时 ABC AED. 3. 一个三角形变成和它相像的三角形,如边长扩大为名师归纳总结 原先的 4 倍,就面积扩大为原先的_ 倍；第 18 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4.一个三角形的三边之比为234,和它相像的另一个三角形的最大边为 16,就它的最小边的长是 _ ,周长是 _；二自主学习例 1、已知：如图1, PQR 是等边三

32、角形,APB=12 0求证：PAQ BPR PAQRB三合作探究例 2、如图 2,在 ABC 中, P 是边 AB 上的一点,连结CP CB 处出（1）当 ACP 满意什么条件时,ACP ABC ？AAC（ 2）当AP满意什么条件时,ACP PABC ？B例 3、如图 3,要测量河两岸相对的两点A、B 间的距离,先从发与 AB 成 90 角的方向, 向前走 50M 到达 C 处并立一根标杆,然后方向不变连续朝前走10M 到 D 处转 90 ,沿 DE 方向再走 17M ,到达E 处,使 A（目标物）、C（标杆）与E 在同始终线上,求A、 B 两点间的距离；ABCDE四展现质疑五课堂检测1.如图, CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 .（1）就图中有几对相像三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（2）如 AC=8,BC=6, 就 AD=_,CD=_.2. ABC=2 C,BD 平分 ABC. 求证 :AB BC=ACCD. 已知 :如图 , ABC 中, 3.如图,矩形 ABCD 中, E 为 BC 上一点, DF AE 于 F.1 ABE 与 ADF 相像吗