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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第三讲式与方程一、 用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式（1）用字母表示数量关系路程用 s 表示,速度 v 用表示,时间用 t 表示,三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示,单价用 b 表示,数量用 c 表示,三者之间的关系 : a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b+c=a+b+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： （abc=abc 乘法安排律：（ a+bc=ac+bc （3）表示几何
2、形体的公式减法的性质： a-b+c =a-b-c 长方形的长用 a 表示,宽用 b 表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示： c=2a+b s=ab 正方形的边长 a 用表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示： c=4a s=a 平行四边形的底 a 用表示,高用 h 表示,面积用 s 表示：s=ah 三角形的底用 a 表示,高用 h 表示,面积用 s 表示：s=ah/2 梯形的上底用 a 表示,下底 b 用表示,高用 h 表示,面积用 s 表示： s= a+bh/2 圆的半径用 r 表示,直径用 d 表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示：2c=2 r d=2r s=r长方体的长用 a
3、表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,表面积用 s 表示,体积用 v 表示：v=sh ；s=2ab+ah+bh ；v=abh 正方体的棱长用a 表示,底面周长c 用表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示：s=6a；v=a3c 表示,底面积用s表示,体积用 v 表示 . ：圆柱的高用h 表示,底面周长用s 侧=ch ；s 表=s 侧 +2s 底 ；v=sh 圆锥的高用 h 表示,底面积用 s 表示,体积用 v 表示 . ：v=sh/3 2 用字母表示数的写法（1）数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“.” ,或者省略不写,数字要写在字母的前面；（2）当 “ 1”与任何字母相乘时,“ 1”
4、省略不写（3）将数值代入式子求值把详细的数代入式子求值时,要留意书写格式：先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值；字母表示的是数,后面不写单位名称；二、 简易方程1、 方程：含有未知数的等式叫做方程；留意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不行；2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；三、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法；2、列方程解答应用题的步骤名师归纳总结 * 弄清题意,确定未知数并用x 表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；第 1 页,共 5 页* 列方程,解方程；* 检查或验算,写出答案；- - - -
5、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3、列方程解应用题的方法（1）说出数量关系式（2）设未知数为x （3）依据数量关系式列出方程并解（4）检验,写答【典型例题】1、 7（4 x） 9（x4）2、 12852x+3=73 3、 1.7x4.80.3x7.8 4、x 0.24100 5、一辆时速是50 千米的汽车,需要多少时间才能追上2 小时前开出的一辆时速为40 千米汽车？ 列方程解答【课堂练习】一、用字母表示数（1）、小红今年 a 岁,爸爸比小红大 30 岁,爸爸今年 （）岁；当 a=11 时,爸爸的年龄是 （）岁；（2）、a、储存罐里原先有 n 元
6、,又存入 3 元,现在有（）元；b、车上原先有 x 人,下了 5 人后,现在有（）人；C、有 3 袋金鱼,每袋有 a 条鱼,一共有（）条；d、有 m 个饺子,每盘装 10 个,可以装（）盘；（3）、总价用 c 表示,单价用 a 表示,数量用 x 表示,写出：C= a= x= （4）、三个连续的自然数,中间的一个是 a,那么最小的一个数是（）,最大的一个数是（）（5）判定题：（A）2a 无论在什么情形下都不行能等于a ；（）58 元；（B）2 a 肯定不会等于2a；（）b 个篮球,每个（6）、学校买来9 个足球,每个a 元,又买来9a 表示 ：58b 表示58a 表示9a58b 表示假如 a=
7、45, b = 6,就 9a58b= 二、判定1含有未知数的式子叫做方程（） 24x+5 、6x=8 都是方程（）318x=6 的解是 x3） 4等式不肯定是方程,方程肯定是等式（）三、解方程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 521 2 x 15 2精品资料欢迎下载 15x 3 91 3.5x 1.3 32 5 X+8.3=10.7 45、9x 0.7 9 6、5 6 4x 36 7、 25 3x 19 8. 1 5 x= 14x 18 【课后练习】 一、填空题 ；1.学校买来 a 个足球,每个 b 元；又买来
8、9 个篮球,每个 45 元；ab 表示 ；ab 9 45 表示 ；2.一本故事书有a 页,小华每天看8 页,看了 b 天,仍剩 页未看；3.假如 a=3b（ a、b都是不为 0 的自然数）,那么 a 和 b 的最大公约数是 ,最小公倍数是 4.摆 1 个正方形需要4 根小棒,摆 2 个需要 7 根小棒,摆 3 个需要 10 根小棒,摆 n 个正方形需要 根小棒；名师归纳总结 5.小红比小刚多a 元,那么小红给小刚 元,两人的钱数相等；6.m千克油菜子可以榨出n 千克菜子油,每榨出1 千克菜子油需要 千克油菜子, 1 千克油菜子7.可以榨出 千克菜子油；列式表示下面各数；8.比 80 大 x 的
9、数是 ；一件衬衣a 元,一件毛衣的价格比它的3 倍少 b 元,毛衣的价格是 元；b 的 4 倍与 c 的和是 ；M与 N是两种相关联的量,a、b、c、d（都不为 0）是它们其中的两组相对应的值；如下表：9.M a b N c d 假如 a:c=b:d ,那么 M、N成 比例；假如 a c=b d,那么 M、 N成 比例；如 a：b=2：3,b：c=1： 2,且 abc=66,就 a= ,b= ；10.用含字母的式子表示 “ 比 a 的 2 倍多 8 的数” 是 ；当 a=1.2 时,这个式子的值是 ；11.假如 y=8,那么 x 和 y 成 比例；x12.7.5:1.5化成最简整数比是 ,比值
10、是 ；13.一个自然爱护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1；已知丹顶鹤和天鹅共105 只,天鹅有 只；14.五年级向期望工程捐款x 元,比四年级多45 元,四年级和五年级共捐款多少元？列式为 ；15.一堆化肥共6 吨,按 1：3：4 分给甲、 乙、丙三个村, 甲村分得这堆化肥的,乙村分得 吨；16.在地图上,假如用1 厘米代表60 千米的话,那么这幅地图的比例尺是 ；第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17.精品资料欢迎下载 厘米；在这幅地图上量得上上虞市南北长约60 千米,在比例尺是1的地图上长度约是250000虞市东西长18 厘米,
11、东西的实际距离大约是 千米；18.250 千克： 0.5 吨化成最简整数比是 ： ,比值是 ； ,比值是 ；19.14： =0；7=7 = %；3020.光明学校制作的 “ 八荣八耻”展板长 495 厘米、宽 330 厘米,长和宽的最简整数比是二、判定题1、人的年龄与身高成正比例；2、圆的半径和面积成正比例；3、两种相关联的量不成正比例,就成反比例； 6： 5； 4、甲数的1 等于乙数的 61,甲数与乙数的比是55、假如 a b=5,那么 a 肯定被 b 整除； 6、假如数 a 能够被 2 整除,就 a1 必定是奇数； 7、假如x是假分数,那么5肯定是真分数； 5x8、在yx1中, x 和 y
12、 可以表示任何自然数； +9、含有未知数等式是方程；210、解方程 x =1 的第一步是 x =31 1 1 1 111、+ =50%,+ + =A B A B C12、10 x =0,这个方程没有解；2 1； 35 1 1,就 =； 6 C 3 13、比的前项和后项同时扩大20 倍,比值也扩大20 倍； 三、挑选题 ；1.甲车间的人数比乙车间的2 倍多 a 人,乙车间有40 人,甲车间有 人；可列出等式 ；2.A 40 a B 40a C 40a 2 D 40 2a “ 小勇今年 a 岁,爸爸今年 b 岁,爸爸比小勇大k 岁；m年后,爸爸比小勇大多少岁？”3.A abk B b akm C
13、b ak D b am 下面四个算式中,结果肯定等于1的是 ；（其中 A=3B,B 0）64.A （A A） B B A （ BB） C B （ AA） D B （ AA）a、b 是两个不为0 的自然数, a b=6,a 和 b 最小公倍数是 ；A a B b C 6 名师归纳总结 5.1 将式 21 （ a4）改写成 2 a4,新算式的结果比原算式 ；第 4 页,共 5 页6.A 大了1 B 小了 2 C 大了 2 D 大了 4 2把一张长方形的图按1： 18 的比例放大后,长和宽的比A 不变 B 变了 C是 1：18 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
14、- 7.以下选项中的两种量成正比例关系的是精品资料欢迎下载； A 人的体重和身高 B 平行四边形面积肯定,它的底和高C 单价肯定,总价和数量 D 今年订阅学校教学杂志的份数和钱数8. 六（ 2）班某天的出勤率是 90%,缺勤人数比出勤人数的比是 ；A 1：9 B 9：1 C 1：10 D 10：1 9. 在一张比例尺是 1：5000000 的地图上,量得金华到杭州的距离为 4 厘米,就金华到杭州的实际距离是 ；A 2000 米 B 200 千米 C 2000 千米 D 20000 米10. 把 5 千克盐溶解在 100 千克水里,盐和盐水的质量比是 ；A 1：20 B 1：21 D 1：19
15、1 111. 当 x= y时,x：y:= ；3 51 1A ： B 5：3 C 1：15 D 3：5 3 52 212. 已知 a= b（a、b 都不为 0）,下面比例 不能成立；3 5A 2 ：2 =b：a B a： b= 2 ：2 C 2 ：a= 2 ：b D 2 ：2 =a：b 3 5 3 5 5 3 5 3四、解方程基本练习：3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35 7x8 2x27五、列方程解应用题：1、食堂运来 150 千克大米,比运来的面粉的 3 倍少 30 千克；食堂运来面粉多少千克？2、李师傅买来 72 米布,正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服；每件大人衣服用 2.4 米,每件儿童衣服用布多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页