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1、x21输出输入 xx 3 x 为偶数x 为奇数图1图2m+3m3 图3mnmnmn图4-1图4-2图5第3个图第2个图第1个图图6图7中考数学培优考前辅导训练题1.图 1 所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为12，则第2010 次输出的结果为【】A.6B.3C.200623D.100332310032.某汽车维修公司的维修点环形分布如图2,公司在年初分配给A、B、C、D 四个维修点某种配件各50 件.在使用前发现需将 A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成
2、上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为【】A15B16C17D183.下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2 位.对第 2 位数字再进行如上操作得到第3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1 位数字是3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100 位的所有数字之和是【】A.495 B.497 C.501 D.503 4.已知mmQmP158,11572（m为任意实数），则 P、Q 的大小关系
3、为【】A.QPB.QPC.QPD.不能确定5.下列各式：219302=1 222)(baba622393baabxxx432，其中计算正确的是【】A.B.C.D.6.如图 3，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【】A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+6 7.图 4-1 是一个边长为()mn的正方形，小颖将图4-1 中的阴影部分拼成图4-2 的，形状由图 4-1 和图 4-2 能验证的式子是【】A.22()()4mnmnmnB.222()()2mnmnmnC.222()2mnmnmnD.22()
4、()mn mnmn8.如图 5，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b 的恒等式为【】A.2222abaabbB.2222abaabbC.22()()abab abD.2()aaba ab9.若代数式26xxb可化为2()1xa，则ba的值是10.古希腊数学家把数,21,15,10,6,3,1叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角数记为1a，第二个三角数记为,2a，第n个三角形数记为na，计算12aa,3423aaaa，由此推算，99100aa，100a11.小明玩一种挪动珠子的游戏，每次
5、挪动珠子的颗数与对应所得的分数如右表：当对应所得分数为132 分时，则挪动的珠子数颗.12.观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311 由此计算：75153131120112009113.若自然数 n 使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”，例如 32 是“可连数”，因为323334 不产生进位现象；23 不是“可连数”，因为 2324 25 产生了进位现象，那么小于200 的“可连数”的个数为.14.观察图 6 它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100 个图形中共有个三角形.15.120100(60)(1)|28|2(
6、21)(301)costan=；02112tan60(-3.14)()1222=.16.已知 m25m 10，则 2m25m1 m2.17.20XX 年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图 7 各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1 只羊，图有3 只羊，则图有_只羊图8-1图8-2图8-3图9图11OACBxy图12图13ABCA1A2A3B1B2B3图1018.搭建如图8的单顶帐篷需要17 根钢管，帐篷按图8，图 8的方式串起来搭建，则串7 顶这样的帐篷需要根19.图 9 为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向(即 ABCDC BABC的方式)从 A 开始数连续
7、的正整数1，2，3，4，当数到12 时，对应的字母是；当字母C 第 201 次出现时，恰好数到的数是；当字母 C 第 2n+1 次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是（用含 n 的代数式表示）20.如图 10，ABC 的面积为1，分别取AC、BC 两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C、B1C 的中点 A2、B2，A2C、B2C 的中点 A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出3434234334n=_21.如图 11，在 RtABC 中，AB=AC，P 是边 AB（含端点）上的动点，过P 作 BC的垂线 PR，R 为垂足，PRB 的平分线与AB 相
8、交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段 PT 为一边作正方形PTEF，其顶点E、F 恰好分别在边BC、AC 上.（1）ABC 与SBR是否相似？说明理由；（2）请你探索线段TS与 PA 的长度之间的关系；（3）设边 AB=1，当 P 在边 AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面积 y 的最小值和最大值.22.如图 12，直线434xy和 x 轴、y 轴的交点分别为B、C，点 A 的坐标是（-2，0）（1）试说明 ABC 是等腰三角形；（2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点N 从点 B 出发沿线段BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒1 个单位长度当其
9、中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M 运动 t 秒时，MON 的面积为S 求 S与 t 的函数关系式；设点 M 在线段 OB 上运动时，是否存在S=4 的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由；在运动过程中，当MON 为直角三角形时，求t 的值23.已知：在矩形AOBC中，4OB，3OA分别以OBOA，所在直线为x轴和y轴，建立如图13 所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与BC，重合），过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记OEFECFSSS，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存
10、在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档
11、编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M
12、8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D1
13、0 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8
14、文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J
15、1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5
16、D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8文档编码:CL7J4M2J1M8 HX1J9L4M5D10 ZO2C1P2L3T8答案：1-8BBACBACC，9.5；10.100，5050；11.12；12.10052011；13.24；14.199；15.-2，5；16.28；17.5
17、5；18.83；19.B，603，63n；20.114n21.【解析】要想证明ABC与 SBR相似，只要证明其中的两个角相等即可；要想得到TS=PA，只要证明 TPS PFA即可；对于（3），需要建立正方形PTEF 的面积 y 与 AP 的函数关系式，利用函数的极值来解决.【答案】解：(1)RS是直角 PRB 的平分线，PRS BRS45.在ABC 与SBR 中，C BRS45，B是公共角，ABC SBR.(2)线段 TS 的长度与 PA 相等.四边形PTEF 是正方形，PFPT，SPT FPA180 TPF90,在 RtPFA 中，PFA FPA90,PFATPS，RtP AFRtTSP，P
18、A TS.当点 P 运动到使得T 与 R 重合时，这时PFA 与TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PATS.由以上可知，线段ST 的长度与 PA 相等.(3)由题意，RS 是等腰 RtPRB 的底边 PB 上的高，PSBS,BSPS PA1,PS12PA.设 PA 的长为 x，易知AF=PS，则 yPF2 P A2PS2,得 yx2(12x)2,即 y2511424xx，根据二次函数的性质，当x15时，y 有最小值为15.如图 2，当点 P 运动使得 T 与 R 重合时，PATS为最大.易证等腰 RtP AF等腰 RtPSR等腰 RtBSR，PA13.如图 3，当 P 与 A 重合时，得
19、x0.x 的取值范围是0 x13.当 x 的值由 0 增大到15时，y 的值由14减小到15当 x 的值由15增大到13时，y 的值由15增大到29152914，在点P 的运动过程中，正方形PTEF 面积 y 的最小值是15，y 的最大值是14.22.【答案】（1）将0y代入443yx，得3x，点B的坐标为(3 0)，；将0 x代入443yx，得4y，点C的坐标为(0 4)，在RtOBC中，4OC，3OB，5BC又(2 0)A，5AB，ABBC，ABC是等腰三角形（2）5ABBC，故点MN，同时开始运动，同时停止运动过点N作NDx轴于D，则4sin5NDBNOBCt，当02t时（如图甲），2O
20、Mt，114(2)225SOMNDtt22455tt当25t 时（如图乙），2OMt，114(2)225SOMNDtt22455tt（注：若将t的取值范围分别写为02t 和25t 也可以）存在4S的情形当4S时，224455tt解得1111t，2111t（不合题意，舍去）1115t，故当4S时，111t秒当MNx轴时，MON为直角三角形文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F
21、9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR
22、1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F
23、9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR
24、1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F
25、9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR
26、1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z13cos5MBBNMB
27、Nt，又5MBt355tt，258t当点MN，分别运动到点BC，时，MON为直角三角形，5t故MON为直角三角形时，258t秒或5t秒23.【答案】（1）证明：设11()E xy，22()F xy，AOE与FOB的面积分别为1S，2S，由题意得11kyx，22kyx1111122Sx yk，2221122Sx yk12SS，即AOE与FOB的面积相等（2）由题意知：EF，两点坐标分别为33kE，44kF，1111432234ECFSEC CFkk，EOFAOEBOFECFAOBCSSSSS矩形11121222ECFECFkkSkS122OEFECFECFSSSkS11112243234kkk2
28、112Skk当161212k时，S有最大值131412S最大值（3）解：设存在这样的点F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的M点，过点E作ENOB，垂足为N由题意得：3ENAO，143EMECk，134MFCFk，90EMNFMBFMBMFB，EMNMFB又90ENMMBF，ENMMBFENEMMBMF，114 1431231133 1412kkMBkk，94MB222MBBFMF，222913444kk，解得218k21432kBF存在符合条件的点F，它的坐标为21432，文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B
29、3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N
30、6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B
31、3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N
32、6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B
33、3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N
34、6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1文档编码:CK8A4F9I4B3 HB4Z8P9B8Z4 ZR1H6N6P3Z1