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1、成人专升本高等数学模拟试题一一、选择题（每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1设函数00)1ln(sin)(xaxxxxf在0 x出连续，则：a等于A：0B：21C：1D：22设xy2sin，则：y等于A：x2cosB：x2cosC：x2cos2D：x2cos23过曲线xxyln上0M点的切线平行于直线xy2，则：切点0M的坐标为A：)0,1(B：)0,(eC：)1,(eD：),(ee4设)(xf为连续函数，则：xadttf)(等于A：)(tfB：)()(aftfC：)(xfD：)()(afxf5若0 x为)(xf的
2、极值点，则：A：)(0 xf必定存在，且0)(0 xfB：)(0 xf必定存在，且)(0 xf不一定等于零C：)(0 xf不存在，或0)(0 xfD：)(0 xf必定不存在6dxx2sin1等于A：Cxsin1B：Cxsin1C：CxcotD：Cxcot7平面1：0132zyx与平面2：022yx的位置关系是A：垂直B：斜交C：平行不重合D：重合8设)tan(xyz，则：xz等于A：)(cos2xyyB：)(cos2xyyC：2)(1xyyD：2)(1xyy9设函数2222=,=zz x yx则2:2:4:4:0AyBxyCyD10微分方程0yy的通解是A：xeyB：xeyC：xCeyD：xC
3、ey二、填空题（每小题4 分，共 40 分）11xxx3sinlim1211lim21xxx13 设xeyx1，则：y14 设(2)3()nfxx，则：()(x)nf152121dxxx16设yyxyxz2223，则：xz17设CxFdxxf)()(，则：xdxxfcos)(sin18幂级数1!nnxn的收敛半径为19微分方程096yyy的通解为20曲线xxy63的拐点坐标是三、解答题21（本题满分8 分）设)(lim3)(23xfxxxfx，且)(lim2xfx存在，求：2lim()xf x22（本题满分8 分）设232sinttytax，求：dxdy23（本题满分8 分）计算：dxxx l
4、n1文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码
5、:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1
6、X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3
7、 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P1
8、0Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R
9、6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y
10、3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D224（本题满分8 分）设232yxxyz，求：yxz225（本题满分8 分）求以xey1、xey22为特解的二阶线性常系数齐次微分方程.26（本题满分10 分）将函
11、数2()2xfxxx展开成x的幂级数.27（本题满分10 分）设 D 是由曲线exxy,ln及 x 轴所围成的的平面区域求:(1)平面区域D 的面积 S;(2)D 绕 y 轴旋转一周所成的旋转体的体积V28（本题满分10 分）计算二重积分22Dxdxdyy，其中D由直线2,yyx及双曲线1xy所围成.成人专升本高等数学模拟试题参考答案1、C-+-+00000000sinsinlim()lim=lim=1,lim()lim=lim=1ln(1+x)ln(1+x)=0=lim()=lim()=(0)=axxxxxxxxxxxxf xf xxxxf xf xf因为在处连续，所以12、B 3、D 0=
12、(xlnx)=1+ln,2.1+lnx=2,=.=lnM,xx ex eyx因为y有题意知切线在此点的斜率为所以解得把代入中得（e e）4、C 5、A 6、C 2211(cotx)=-,=-cot+sinsindxx cxx因为所以文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3
13、 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P1
14、0Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R
15、6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y
16、3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10
17、D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码
18、:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1
19、X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D27、A 11221212=1,-2,3,=2,1,0,=12+(-2)1+30=0,nnn n平面的法线向量平面的法线向量因为所以8、B 9、A 10、D 11、3 12、2 13、2(1+x)xxe14、6x(1)(2)32()(1)2()()()=3()=()=(3)=6nnnnfxfxxxfxfxxx因为（，所以（15、15ln222222222212112111=(1)=ln(1)+C121212115ln(1)=ln1222xxdxdxdxxxxxxdxxx因为，所以16、2-3xy17、(sinx)+CF(sin)co
20、s(sin)(sin)(sinx)+Cfxxdxfx dxF18、0+1(+1)!1=!,lim=lim=lim(+1)=,R=0!nnnnnnanannan令因为所以收敛半径19、312(C+C x)ex20、（0,0）21、解：设2=l i m(x)xAf，则 有3(x)=x+3(*)fx A对（*）两 边 取 极 限322lim(x)=lim(x+3)xxfxA于是有=8+6AA解得：8=-5A所以28lim()=-5xf x22、解：322(sin)=cos=d(2)=(3+4)dtdxd atatdtdytttt22(3+4)dt3+4=coscosdyttttdxatdtat文档编
21、码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T
22、1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B
23、3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P
24、10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8
25、R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8
26、Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B1
27、0D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D223、解：111=x=(lnx)=ln(lnx)+Clnlnddx xx原式24、解：32322=4=3+4xxyzxyyxzyyxzyx即25、解：由题意知：1、2 是二阶
28、线性常系数齐次微分方程特征方程的两根，于是可知特征方程为：所以以xey1、xey22为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为：-3+2=0yyy26、解：2111111()(),(2)(1)3 2313112xf xxxxxxx011,22,212nnnxxx01(1),11.1nnnxxx0001111()(1)(1),11.3232nnnnnnnnnnfxxxxx27、解：区域 D 如图阴影部分所示。曲线xyln与 x 轴及ex的交点坐标分别为)1,(),0,1(e（1）平面区域D 的面积1)ln(dln|11eexxxxxS.（2）D 绕 y 轴旋转一周所成的旋转体的体积V122011222
29、22001()dd(1).22|yyyVeeyeeyeee28、解：画出区域D的图形，如图，如图三个顶点分别为1(,2),(1,1),(2,2)2ABC由积分区域的形状可知，采用先x后y的积分次序较好，即先对x积分.22223122211111()3yyyDyxxdxdydydxxdyyyy2225411111 1127()()33 2464ydyyyyyOxy=lnx 1 e(e,1)Oxy y=x yx12128 题2-3+2=0rr文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3
30、B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文档编码:CU1T1X7G4B3 HL2P10Z5O8R6 ZX8Y3X3B10D2文
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