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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学导学案 课题 27.2.1 相像三角形的判定（四）一、学习目标 1把握“ 两角对应相等,两个三角形相像” 的判定方法2能够运用三角形相像的条件解决简洁的问题二、重点、难点1重点：三角形相像的判定方法3“ 两角对应相等,两个三角形相像”2难点：三角形相像的判定方法 3的运用三、学问链接（1）我们已学习过哪些判定三角形相像的方法？（2）如图, ABC中,点 D在AB上,假如 AC 2=AD.AB,那么 ACD与 ABC相像吗？说 说你的理由（3）如（2）题图, ABC中,点D在AB上,假如 ACD=B,那么 ACD与 AB
2、C相像 吗？（4）【归纳】三角形相像的判定方法 3 假如一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形 相像四、例题讲解 例1（教材 P48例2）弦 AB和CD相交于 o内一点 P,求证 :PAPB=PCPD 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备PA欢迎下载PC分析：要证PA. PB=PC.PD,需要证PDPB,就需要证明这四条线段所在的两个三角形相像由于所给的条件是圆中的两条相交弦,故需要先作帮助线构造三角形,然后利用圆的性质“ 同弧上的圆周角相等” 得到两组角对应相等,再由三角形相像的判定
3、方法 3,可得两三角形相像A O P D B C 例2 （补充）已知：如图,矩形 AD=5,AE=6,求 DF的长ABCD中, E为BC上一点, DFAE于F,如 AB=4,分析：要求的是线段 DF的长,观看图形,我们发觉 AB、AD、AE和DF这四条线段分别在 ABE和 AFD中,因此只要证明这两个三角形相像,再由相像三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例,从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形,故有一对直角相等,再找出另一对角对应相等,即可用“ 两角对应相等,两个三角形相像” 的判定方法来证明这两个三角形相像五、课堂练习1 、填一填（1）如图 3,点D在AB上,当时, ACD A
4、BC；（2）如图 4,已知点 E在AC上,如点 D在AB上,就满意条件A ,就可以使ADE与原 ABC相像；A D 名师归纳总结 B 图 3 C B 图 4 E 第 2 页,共 4 页C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2已知：如图, 1=2=3,求证： ABC ADE3. 如图, ABC中, DE BC,EF AB,试说明 ADE EFC. A D E B F C 4以下说法是否正确,并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相像三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相像三角形六、作业 1 、图1中DE FG BC,找出图
5、中全部的相像三角形；2 、图2中AB CD EF,找出图中全部的相像三角形；A A B D E O F G E F B C C D 图 1 图 2 3 、在 ABC和 ABC 中,假如 A80 , C60 , A 80 , B40 ,那么这两个三角形是否相像？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AFEF4、已知：如图,ABC 的高 AD、BE交于点 F求证：BFFD5已知：如图, BE是 ABC的外接圆 O的直径, CD是 ABC的高（1）求证： AC. BC=BE.CD；（2）如 CD=6,AD=3,BD=8,求 O的直径 BE的长6 . 已知 D、E分别是 ABC的边AB,AC上的点,如 A=35 , C=85 , AED=60 求 证： ADAB= AE AC 7、如图：在 Rt ABC中, ABC=90 0,BDAC于D ,如E是BC中点, ED的延长线交 BA的延长线于 F,求证： AB : BC=DF : BF F名师归纳总结 ADE C第 4 页,共 4 页B- - - - - - -