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1、分数指数幂第2课时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望二、讲授新课二、讲授新课 1复习初中时的整数指数幂，运算性质复习初中时的整数指数幂，运算性质 什么叫实数？什么叫实数？有理数，无理数统称实数有理数，无理数统称实数.2观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律：a0小结：当根式的被开方数的指数能被小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）为指数的形式，（
2、分数指数幂形式）思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：？如：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定：规定：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的是可以互换的，分数指数幂只是根
3、式的一种新的写法，而不是写法，而不是 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：可以推广到有理数指数幂，即：3.例例2：然后化根式：然后化根式.例例3：用分数指数幂的形式表示下列：用分数指数幂的形式表示下列 各式各式(b0)例例4：例例5：计算：计算 (a0)讨论讨论：的的结结果？果？定定义义：无理指数：无理指数幂幂.（结结合教合教材材P58利用逼近的思想理解无理指数利用逼近的思想理解无理指数幂幂意意义义）无理数指数无理数指数幂幂是一个确定的是一个确定的实实数数实实数指数数指数幂幂的运算的运算性性质质？4.小结：小结：分数指数幂的意义，分数指数幂的意义，分数指数幂与根式的互化，分数指数幂与根式的互化，有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质.三、巩固练习三、巩固练习 1.练习：第练习：第1，2，3题题 2.作业：作业：P65页第页第2，4题题