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1、大学物理学大学物理学电子教案子教案 光的干光的干涉提高涉提高复复 习习光的干涉理论光的干涉理论杨氏干涉杨氏干涉实验装置实验装置干涉条件干涉条件条纹特点条纹特点菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜一、光程一、光程光在介质中的传播光在介质中的传播光在介质中传播的距离折算光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。成真空中的长度。在介质中传播的波长，折算在介质中传播的波长，折算成真空中波长成真空中波长两光程之差叫做光程差两光程之差叫做光程差相位差：相位差：2、光程差、光程差1、光程的引入和光程的概念、光程的引入和光程的概念173 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉例例1、nPa当
2、用透镜观测当用透镜观测干涉时，不会干涉时，不会带来附加的光带来附加的光程差。程差。二、透镜不引起附加的光程差二、透镜不引起附加的光程差演示演示1演示演示2结论：结论：干涉条件干涉条件用相位差表示：用相位差表示：用光程差表示：用光程差表示：三、薄膜干涉三、薄膜干涉1、引言：、引言：薄膜干涉属于分振幅法薄膜干涉属于分振幅法2、实验装置、实验装置在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中放入中放入上下表面平行，厚度为上下表面平行，厚度为 e 的的均匀介质均匀介质 n2 2 ,光光与光与光 的光程差为：的光程差为：有半波损失。有半波损失。n1n2n1BACeDri3、光程差、光程差由折射定律和几何关系可得
3、出：由折射定律和几何关系可得出：代入代入得出得出：即：即：或写为或写为：结论：结论：相同的入射角对相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它应同一级条纹。因此，称它为为薄膜等倾干涉。薄膜等倾干涉。光光与光与光 相遇在无穷远，相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它它们的相干结果，所以称它为为定域干涉。定域干涉。n1n2n1BACeDri4、透射光的干涉：、透射光的干涉：对于同一厚度的薄膜，在某一对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。方向
4、的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。上，就是根据这个道理。5、应用：、应用：测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度；测定光的波长；测定光的波长；提高或降低光学器件的透射率提高或降低光学器件的透射率增透膜增透膜(增反膜增反膜)。例题如图所示，在折射率为例题如图所示，在折射率为1.50的平的平板玻璃表面有一层厚度为板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射，折射率为率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生哪些波长的
5、可见光在反射光中产生相长干涉相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉相长干涉?3)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光产生的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少相干涉，油膜的最小厚度为多少?解：解：(1)因反射光之间没有半波损失，因反射光之间没有半波损失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的，得反射光相长干涉的条件为条件为k=1时时 红光红光 k=2时时 故反射中红光产故反射中红光产生相长干涉。生相长干涉。紫外紫外(2)对于透射光，相干条件为：对于透射光，相干条件为：k=1时时 红外红外 k=2时时 青色光青色光 k=3时时 紫外紫外(
6、3)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为：显然显然k=0所产生对应的厚所产生对应的厚度最小，即度最小，即 干涉条纹定域干涉条纹定域在膜附近。条在膜附近。条纹形状由膜的纹形状由膜的等厚点轨迹所等厚点轨迹所决定。决定。一、劈尖干涉一、劈尖干涉1、劈尖干涉的实验装置、劈尖干涉的实验装置174 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心2、干涉条件、干涉条件空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为若劈尖间夹有折射率为 n2 的介质，则：的介质，则：劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。3、特
7、点、特点劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹相间的平行于棱边的直条纹。明纹或暗纹之间间距明纹或暗纹之间间距讨论：讨论：波长、折射率、劈尖夹角对条波长、折射率、劈尖夹角对条纹间距的影响纹间距的影响4、应用、应用测量长度是微小改变测量长度是微小改变干干涉膨胀仪：涉膨胀仪：薄膜厚度的测定薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度测定光学元件表面的平整度劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。
8、楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心5、结论、结论例例1、用用等等厚厚干干涉涉法法测测细细丝丝的的直直径径d。取取两两块块表表面面平平整整的的玻玻璃璃板板，左左边边棱棱迭迭合合在在一一起起，将将待待测测细细丝丝塞塞到到右右棱棱边边间间隙隙处处，形形成成一一空空气气劈劈尖尖。用用波波长长 0的的单单色色光光垂垂直直照照射射，得得等等厚厚干干涉涉条条纹纹，测测得得相相邻邻明明纹
9、纹间间距距为为 L，玻玻璃璃板板长长L0，求求细丝的直径。细丝的直径。解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差d例例2、工件质量检测工件质量检测ab二、牛顿环二、牛顿环用平凸透镜凸球面所反射用平凸透镜凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光和平晶上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以的等厚点的轨迹是以O为为圆心的一组同心圆。圆心的一组同心圆。明环中心明环中心暗环中心暗环中心1、实验装置、实验装置2、干涉公式、干涉公式在实际观察中常测牛顿环的半径在实际观察中常测牛顿环的半径r 它与它与e和凸球面的半径和凸球面的半径R的关系：的关系：略去二阶小量略去二阶小量e2并
10、微分得：并微分得：代入明暗环公式得：代入明暗环公式得：明环中心明环中心暗环中心暗环中心4 讨论讨论:(1)牛顿环中心为暗环，级次最低。牛顿环中心为暗环，级次最低。(2)离开中心愈远，程差愈大，圆条离开中心愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。其透射光也有纹间距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。干涉，明暗条纹互补。(3)用白光时将产生彩色条纹。用白光时将产生彩色条纹。3、牛顿环半径、牛顿环半径5、应用：、应用：测量光的波长；测量光的波长；测量平凸透镜的曲率半径；测量平凸透镜的曲率半径；检查透镜的质量检查透镜的质量。oR曲率半径曲率半径re例题：用例题：用He-Ne激光器发出的激光器发出
11、的=0.633m的单色光，在牛顿环的单色光，在牛顿环实验时，测得第实验时，测得第k个暗环半径为个暗环半径为5.63mm，第，第k+5个暗环半径为个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知解：由暗纹公式，可知 一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理一、迈克耳孙干涉仪的结构及原理G1和和G2是两块材是两块材料相同厚薄均匀、料相同厚薄均匀、几何形状完全相几何形状完全相同的光学平晶。同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成银层。与水平方向成45o角角放置；放置；G2称为补偿板。称为补偿板。在在G1镀银镀银层上层上M1的的虚象
12、虚象M1二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹一束光在一束光在A处分振幅形成的两束光处分振幅形成的两束光1和和2的光程差，就相当于的光程差，就相当于由由M1和和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。175 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪fG1G2M1M2光源1212fG1G2M1M2光源1212M1与与M2严格垂直严格垂直薄膜干涉薄膜干涉1，2两束光的光程差两束光的光程差等倾干涉，干涉条纹为明等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。暗相间的同心圆环。=明条纹明条纹暗条纹暗条纹干涉圆环中心，干涉圆环中心，i=0k自内向外依次递减自内向外依次
13、递减e增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出当当e每减少每减少/2/2时，中央条纹对应的时，中央条纹对应的k值就要减少值就要减少1，原来位于中央的条纹，原来位于中央的条纹消失，将看到消失，将看到同心等倾圆条纹向中心同心等倾圆条纹向中心缩陷缩陷。当当M1、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当当M1每平移每平移/2/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与与M1 镜镜平移的距离关系为：平移的距离关系为：记下平移的距离记下平移的距离,可测量入射光的波长可测量入射光的
14、波长;如已知波长如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量如热胀冷缩量).迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数，精度高。纹的变化测量有关参数，精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学
15、质量等等。三、迈克耳孙干涉仪的应用三、迈克耳孙干涉仪的应用例题：例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入中分别引入 10 厘米长的厘米长的玻璃管玻璃管 A、B，其中一个，其中一个抽成真空，另一个在充以抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中一个大气压空气的过程中观察到观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动，所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率？解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。纹的变化测量有关参数。精度高精度高。小小 结结光程光程 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪作业作业思考题：思考题：P171 8，9，12，14习习 题：题：P175 5，11，12，16预习预习 习：习：17-6，17-7谢谢