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1、三类概率的计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、说明：一、说明：1.概率的计算是高考中概率的核心内容；概率的计算是高考中概率的核心内容；2.历年高考必有一解答题（历年高考必有一解答题（12分）；分）；3.三类必须掌握的概率计算；三类必须掌握的概率计算；4.学习目标：学习目标：（1）巩固三类概率的计算方法；）巩固三类概率的计算方法；（2）熟练三类概率的计算步骤；）熟练三类概率的计算步骤；5.难点：几何概型的概率计算难点：几何概型的概率计算.二、知识
2、储备：二、知识储备：1.互斥事件有一个发生的概率：互斥事件有一个发生的概率：（1）互斥事件的含义：）互斥事件的含义：（2）概率的加法公式：）概率的加法公式：（3）解题步骤：）解题步骤：不可能同时发生不可能同时发生P(AB)P(A)P(B)1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.2.古典概型的概率：古典概型的概率：（1）古典概型的特征：）古典概型的特征：（2）古典概率公式：）古典概率公式：（3）解题步骤：）解题步骤：1有限性；有限性；2等可能性等可能性
3、.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.3.几何概型的概率：几何概型的概率：（1）几何概型的定义：）几何概型的定义：（2）几何概率公式：）几何概率公式：（3）的解题步骤：的解题步骤：每个事件发生的概率只与每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画出相应的平面区
4、域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画
5、出相应的平面区域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.互互斥斥事事件件古古典典概概型型几几何何概概型型例2（06年安徽文科高考试题）（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；从两件正品和一件
6、次品中每次任取1件（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（2）每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率0123450123450123450123450123450123450123450(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)1(1,2)(1,3)(1,4)(1.5)2(2,3)(2,4)(2,5)3(3,4)(3,5)4(4,5)5a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1a2b1a1(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,b1)b1a1a2b1a1(a1,a2)(a1,b1)a2(a2
7、,a1)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)a1a2b1a1(a1,a1)(a1,a2)(a1,b1)a2(a2,a1)(a2,a2)(a2,b1)b1(b1,a1)(b1,a2)(b1,b2)例3小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口，时间是下午6：00到6：30，小明放学后到学校门口侯车点侯车，能上公交车的时间为5：50到6：10，求小明能乘到他爸爸的车的概率.例例3.分析：分析：约会问题约会问题两个时间两个时间设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，小明上公，小明上公交车的时间为交车的时间为y，则则6：00 x6：30，5：50y6：10事
8、件的全部结果构成如图事件的全部结果构成如图 矩形平面区域，矩形平面区域，o6：006：30 xy5:506:10事件事件A=小明能乘到他爸爸的车小明能乘到他爸爸的车要使小明能乘到他爸爸的车，要使小明能乘到他爸爸的车，必须必须 xy,图中阴影部分表示事件图中阴影部分表示事件A,S矩形矩形 SA=例例3.解：解：设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，则则6：00 x6：30，5：50y6：10事件的全部结果构成如图事件的全部结果构成如图 矩形平面区域，矩形平面区域，o6：006：30 xy5:506:10事件事件A=小明能乘到他爸爸的车小明能乘到他爸爸的车
9、要使小明能乘到他爸爸的车，要使小明能乘到他爸爸的车，必须必须xy,图中阴影部分表示事件图中阴影部分表示事件A,S矩形矩形3020 600 SA=50小明上公交车的时间为小明上公交车的时间为y，这是一个几何概型，从而这是一个几何概型，从而P(A)=即小明能乘到他爸爸的车的概率为即小明能乘到他爸爸的车的概率为1构造事件构造事件A，B，C；2指明事件关系并写出相应事件的概率；指明事件关系并写出相应事件的概率；3由概率的加法公式计算所求事件的概率；由概率的加法公式计算所求事件的概率；4结论结论.1编号并列举所有的基本事件，指明个数；编号并列举所有的基本事件，指明个数；2指明所求事件包含的基本事件的个数；指明所求事件包含的基本事件的个数；3由古典概率公式计算所求事件的概率；由古典概率公式计算所求事件的概率；4结论结论.1设出设出x、y和事件和事件A；2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；列出线性约束条件并画出相应的平面区域；3指出事件指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；所表示的区域，计算各自的面积；4结论结论.互互斥斥事事件件古古典典概概型型几几何何概概型型小小结结三三类类概概率率的的计计算算方方法法与与步步骤骤