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1、 课 时 教 案 授 课 题 目专题二 相似三角形的存在性问题解题策略授 课 日 期2019年3月8日教师柳 娜授 课 学 时 1 时 00 分学生课 型 复习课学科组长柳 娜师生活动一、要点归纳 相似三角形的存在性问题是苏州中考数学的热点问题 解相似三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根。 难点在于寻找分类标准，分类标准寻找的恰当，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使得列方程和解方程又好又快二、课前热身ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果ADE与ABC相似，请确定点E的位置. 三、例题讲解 1.如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，
2、A90，BDDC，BC10cm，CD6cm在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动当点F到达点C时，点E同时停止运动设点F运动的时间为t（秒）（1）求AD的长；（2）点F、E在运动过程中，如果CEF与BDC相似，求线段BF的长图1 备用图2.如图1，抛物线yax2bxc(a0)交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C已知B（8，0），tanABC0.5，ABC的面积为8（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF/x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移
3、，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动联结FP，设运动时间t秒是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由图13.如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线，经过点A(1,3)，B(0,1)（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C求ABC的面积；在y轴上取一点P，使ABP与ABC相似，求满足条件的所有P点坐标图14.如图，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点，过P作
4、PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由； 5.如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且ABE与ABC的面积之比为32（1）求直线AD和抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且ABQ与ADF相似，直接写出点Q点的坐标图16.如图1，ABC中，AB5，AC3，cosAD为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE/BC交射线CA于点E.(1) 若CEx，BDy，求y与x的函数关系式，
5、并写出函数的定义域； (2) 当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由 图1 备用图 备用图专项训练： 1.直线分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转90后得到COD，抛物线yax2bxc经过A、C、D三点(1) 写出点A、B、C、D的坐标；(2) 求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3) 在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由图12.RtABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内
6、的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2（1）求m与n的数量关系；（2）当tanA时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果AEO与EFP 相似，求点P的坐标图13.如图1，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为C，试在x轴上找一个点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似图1
7、4.如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标,图15.如图1，ABC中，AB5，AC3，cosAD为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE/BC交射线CA于点E.(1) 若CEx，BDy，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；(2) 当分别以线段BD，CE为直径的两圆相切时，求DE的长度；(
8、3) 当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由 图1 备用图 备用图6.如图1，在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）平移二次函数的图象，得到的抛物线F满足两个条件：顶点为Q；与x轴相交于B、C两点（OBOC），连结A，B（1）是否存在这样的抛物线F，使得？请你作出判断，并说明理由；（2）如果AQBC，且tanABO，求抛物线F对应的二次函数的解析式图1学科组长审核签字： 教师反馈1、 学生接受程度： 完全能接受 部分能接受 能总结当堂学习所得，或提出深层次的问题 能用自己的语言有条理地去解释、表达所学知识
9、 在学习过程中有满足、成功与喜悦等体验，对后续学习更有信心2、学生课堂表现： 很积极 比较积极 一般 主动与老师交流互动，彬彬有礼 善于多角度思考问题、能主动提出有价值的问题3、 学生课堂练习： 很满意 比较满意 一般 独立阅读思考，练习作业，答问时积极发表见解 具有自己的思想或创意4、学生上次完成作业情况：完成数量 ，已完成部分的质量 优秀 良好 合格5、 补充说明： 教师签字： 学生反馈1、教学态度 【 】A认真负责，一丝不苟 B. 较认真负责，能严格要求C有时马虎，要求不够严 D. 不负责任，要求不严2、教学方法 【 】教法灵活，注重启迪学生思维、师生互动、有活力，注重培养学生能力。A灵
10、活、学生活动多 B. 较灵活、学生有活动C. 不够灵活、学生活动少 D教法呆板，学生只是被动地听老师讲3、课后作业 【 】A作业量适当、检查及时 B、作业量较适当、不够及时C作业量多、但无针对性4、作业批改 【 】A批改认真、及时、注意讲评 B批改较认真及时、较注意讲评C批改不够认真、讲评不够 D批改不认真、拖拉5、教学效果 【 】A听得明白，新知识巩固率高，学习能力有明显提高B听得懂，新知识巩固率较高，学习能力有提高C多数能听懂，新知识巩固率不够高，对学习能力提高帮助不大D多数听不懂，新知识巩固率低，学习能力未得到提高6、你有悄悄话想对某位老师说吗？如果有请你写下来，我们帮你转达。 学生签字： 家长意见或建议 家长签名： 第 12 页