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1、1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1
2、8018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定
3、理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所
4、对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方
5、和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边
6、形是平行四边形4一组对边平行相等的四边形是平行四边形57矩形性质定理矩形的四个角都是直角苏教版初二数学上册期末卷2014.1.281ab一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、如图，两直线ab，与1相等的角的个数为( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、不等式组的解集是( )A、 B、 C、 D、无解3、如果，那么下列各式中正确的是( )A、 B、 C、 D、DCAB4、如图所示，由D=C,BAD=ABC推得ABDBAC，所用的的判定定理的简称是( )A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应
7、等于( )A、6 B、5 C、4 D、26、下列说法错误的是( )A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、ABC的三边为a、b、c，且，则( )A、ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；C、ABC是钝角三角形； D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；41321269、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相
8、同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )A、8 B、9 C、10 D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式的解集是_；12、已知点A
9、在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指_；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_。15、如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_；16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若B=40,AOB=110，则D=_度；17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，ABO
10、CDyx5202112图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_cm；ABCDEF 第15题图 第16题图 第17题图18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：俯视图左视图主视图对应的立体图形是_的三视图。三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。123ABCDEF20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3，求证：AD平分BAC。证明：ADBC，EFBC于F(已知) ADEF( ) 1=E( ) 2=3( ) 又3=1(已知) 1=2(等量代换) AD平分BAC( )2
11、1、画出下图的三视图(9分)22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？23、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距_千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。(3)B出发后_小时与A相遇。S(千米)t(时)O0.51.537.51022(4)若B的自行车不发生
12、故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。24、(10分)已知：如图，RtABCRtADE，ABC=ADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。ABCDEF25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结
13、束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。 求1号和5号电池每节分别重多少克？ 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表：1号废电池(单位：节)29303228315号废电池(单位：节)5153474950分别计算两种电池的样本平均数，
14、并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？ (2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数39 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩_块(用含n的代数式表示)。数学部分一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；二、填空题(每小题4分，共32分)11、；12、；13、某校初三年级400名学生体重情况的全体；14、80分15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；1
15、8、四棱锥或五面体；三、解答题(共78分)12019、解： (2分) (1分) (1分) (2分)数轴表示正确2分；20、证明：ADBC，EFBC于F(已知) ADEF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行) 1=E(两条直线平行，同位角相等) 2=3(两条直线平行，内错角相等) 又3=1(已知) 1=2(等量代换) AD平分BAC(角平分线的定义 )每空2分，共8分；21、图形如下，每个3分，共9分；主视图左视图俯视图22、图形略，(3分)(1)像字母M；(2分)ABCDF(2)横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；(4分)23、(1)10；(2)1；(3)3；(
16、每题1分)(4)解：表示出相遇点C得1分；求出lA的函数关系式：分 求出的函数关系：分解得分1分24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结CD、EB，则有CDEB；(2)连结AF、BD，则有AFBD；(3)连结BD、EC，则有BDEC；选(1)；证明：RtABCRtADE(已知)ACAE，ADAB(全等三角形对应边相等)CABEAB(全等三角形对应角相等)分即：2分在ADC和ABE中：ADCABE(SAS)分CDEB分25、(1)解得：分分两者总生产量相等，即：解得：分(2)图形略，分第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；分第25天结束时，乙的总生产量大于
17、甲的总生产量；分26、解：(1)设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；由题意可得： 分解得：， 1分答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；1分 求得1号电池平均每天30节，5号电池平均每天50节，2分所以总重量111(千克)2分(2)18，30，第一个空1分，第二个空2分，第三空3分；苏教版八年级上册数学期末试卷及答案一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是A.100 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a3=-27，b2=16，则ab的值为A.-12 B.12 C.1或
18、-7 D.12( ) 3. 下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形( ) 4. 已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6）( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3( ) 6. 一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D. 非上述答案
19、( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1( ) 8. 下列计算正确的是A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6a2=a3 D. (-bc)3(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0 D. k0,bb），其中短边长为a-b，则长边长是 。17. 直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，
20、平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。三、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) 20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 （2）4a2-3b(4a-3b) 21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分） 22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分） 四、按
21、要求解答：（每小题6分，共18分）23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。 24、如图，已知点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。 25、如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，且ABO=BCO，BOC=126o，求A的度数。 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。 27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，
22、并且每增加1kg就缩短1/2cm。（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 岳池县20122013学年度上期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B B A D D B D二、填空题：（每小题3分，共24分）11等腰12 13（7，0），（0，-21）147215x=18/516a+b17418S=760-95t三、
23、解答题：（共34分）19、计算：（每小题4分，共16分）（1）原式=9x4y48x3y3x2y2 2分=72x7-2y4+3-2=72x5y5 2分（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33 2分（3）原式=5- -2+3- 2分= 2分（4）原式= 2分= 2分20、分解因式：（每小题4分，共8分）（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) 2分=(2x-1)(x-1) 2分（2）原式=4a2-12ab+9b2 2分=(2a-3b)2 2分21、a2+b2+4a-2b+5=0(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0即
24、(a+2)2+(b-1)2=0 2分a+2=0且b-1=0a= -2且b=1 2分3a2+5b2-4=3(-2)2+512-4=13 1分22、16的算术平方根是43a-2=169的算术平方根是32a+b-2=9 3分解这二式组成的方程组，可得 a=6，b= -1 2分四、按要求解答：（每小题6分，共18分）23设正方形的边长为a则 a2=100 a=10 2分 A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5） 4分24证明： 点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB OE=OD，BEO=CDO=90o 2分在BEO和CDO中 BEOCDO 3分 OB=OC 1分25设AOB=
25、，OBC=由题意有+BOC=180o BOC=126o +=180o-126o=54o 3分 AB=AC ABC=ACB A+2(+)=180oA=180o-2(+)=180o-254o=72o 3分注：其它求法仿此给分。五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）26（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3） 即 k= ，b= 2分（2）由（1）知，直线l的解析式为y= x+ 当x=2时，有y= 2+ = 2分（3）当y=4时，代入y= x+ 有4= x+ ，解得x= -5 2分27（1）y=14 x 2分（2）自变量x的取值范围是 0x20 2分（3）当x=12时，代入y=14 x，得到y=14 12=8即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm 2分（4）由y=14 x，当y=6时，有6=14 x解得 x=16即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg 1分当y=2时，由y=14 x，得2=14 x，解得x=24因x=24不在0x20范围，故弹簧的长度不能为2cm。 1分