相似三角形性质练习学习.doc

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1、|成都七中育才学校 2015 届初三(上)第一周周练习出题人:焦锐 审题人:陈英 叶强班级:初三 班 姓名: 学号: A 卷(100 分)一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)下列四条线段中,不能成比例的是( )A , , , B , , ,a6b2c4d1a2b6c3dC , , , D , , ,4510512如图所示 中, , ,则下列比例式中正确的是( )B DEC FAA B C DEEFBACEBA已知 是 的黄金分割点( ) ,若 ,则 的长为( )4cmA ( ) B ( ) C ( ) D ( )25cm6255135cm如图, 于 , 于 , 于 ,则下列各式正确的是

2、( )DCEADF ; ; ; 。2A22EABEAFCA B C D若 ,其面积比为 , 与 的周长比为( )1ABC 491ABC A B C D2332如图,矩形 中, , 为垂足,图中相似三角形共有(全DE等三角形除外) ( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对如图, 中, , , 为 上一点,且C 1AAB,在 上取一点 ,使以 、 、 为顶点的三角形和2E相似,则 等于( ) EAB CD EF(第 2 题图) AB CDE F(第 4 题图) A BBBCD E(第 6 题图) A BC D(第 7 题图)|A B10 C 或 10 D以上答案都不对325325如图,正方形

3、的对角线 、 相较于点 , 是 的中点, 交 于 ,若DABOEBCDEACF,则 等于( )1EFA8 B6 C4 D3已知,如图,平行四边形 中, ,且 ,那么 ( ):1:1EFS ABSA18 B19 C20 D32如图, 中, 、 、 为对角线 上三点,且 ,连接1O23 23O,并延长交 于 ,连接 ,并延长交 于点 ,则 为( )1OEA:A B C D 9:29:8:17:1如图,正方形 的对角线 、 相较于点 , 是 的中点, 交 于 ,若DABOEBCDEACF,则 等于( )EFA8 B6 C4 D3AB CDEFO(第 8 题图)AB CEDF(第 9 题图)AB CD

4、EFO1O2 O3(第 10 题图)温馨提示:请把答案填在下面表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题:(每小题 4 分,共 24 分)如图, 中, , 于 , , ,则 。RtABC CDAB8C6BAD中, , , 的平分线交 于点 ,则与 相似的三角形为 36 C。中, , , 的平分线交 于 , 则与 相似的三角形为 。ABC如图,正方形 中,点 是 边上一点,且DEBC, 与 交于点 ,则 与四边形:2:1EFAD的面积之比是 。 FGH如图,四边形 是 内接正方形, ,高 ,则内接正方形的边A 21cm15Ac长 。如图, 内有三个正方形, , ,则 的

5、长是 。RTBC 9c6GKPQA BDC(第 11 题图)AB CDEF(第 14 题图) (第 15 题图)AB CE D FGHABCD F K QPG(第 16 题图)|三、解答题:如图,已知以点 、 、 为顶点的三角形与 相似,且 , , ,ADEABC 3D2.5E4A, ,求 的周长。6CB已知:如图,在 中, ,点 在 上,且 交 于 ,点 在ABC DBCEA BEF上,且 。ACDF求证:(1) ;(2) 。 FA(第 17 题图)AB CDEAB CDFE(第 18 题图)|如图,在 中, , 于 ,RtABC 90MNAB, , ,求四边形8Mcm4515cm的面积。N

6、电线杆 的影子落在地面 上和斜坡的坡面 上,量得 , , 与地面ABBCCD4m10BCD成 夹角,此时 米高的标杆的影长为 2 米,求电线杆的高度。601 A BCMN(第 19 题图)AB CD(第 20 题图)|如图,等边 的边长为 12 ,点 、 分别在边 、 上,且 ,若ABC cmDEABC4ADEcm点 从点 开始以 的速度沿射线 方向运动,设点 运动的时间为 秒,当 时,直F2/sBCFt0t线 与过点 且平行于 的直线相交于点 , 的延长线与 的延长线相交于点 ,DGH与 相交于点 。GHO(1)设 的面积为 ( ) ,求 和 的函数关系式;E S2cSt(2)在点 运动过程

7、中,试猜想 的面积是否变化,若不变,求其值;若变化明清说FH明理由。(3)请直接写出 为何值时,点 和点 是线段 的三等分点。tCBAB CF HEOGD(第 21 题图)|B 卷(共 50 分)一、填空题:在图中, , ,且 ,则 。AFDBFGEC 6BPE如图,已知 , , 是三个全等三角形,底边 、 、 在同一直线上,C BCG且 , ,则 。3B1P如图,在等边 中, 为 上一点,且 , , ,则 的 60AD123DABC边长为 。如图,点 , , , 在射线 上,点 , , 在射线 上,且 ,1A234O1B23OB123 。若 , 的面积分别为 ,4,则图中三个阴影三角形面积之

8、213243B 21AB 32和为 。在平面直角坐标系中, (1,0) 、 (3, ) 、 (3,0) ,点 在 轴的正半轴上运动,若以CPy、 、 为顶点的三角形与 相似,则点 的坐标为 。OPAB CEGFDP(第 22 题图) (第 23 题图)AB C E GFDPQMAB P CD60(第 24 题图)二、解答题:(共 30 分)如图, 是等边三角形, 是外角平分线,点 在 上,连接 并延长与 交于点ABC CEABCE。 (1)求证: ;(2)若 , ,求 的长。ED 62O A1 A2 A3 A4B3B2B1 41 AB(第 25 题图)AB C FED(第 27 题图)|如图,

9、在 中, , 平分 交 于点 。求证:ABC 120ADBCD。1DAB CD(第 28 题图)|在矩形 中,点 是 边上一点,连接 ,且 , 是 的平分线,点ABCDEABE2ABDEC从点 出发沿射线 运动,过点 作 交直线 于点 。PPQD Q(1)当点 在线段 上时(如图) ,求证: ;3P(2)当点 在线段 的延长线上时(如图) ,请你猜想 、 、 三者之间的P数量关系(直接写出结果,不需要说明理由) ;(3)当点 运动到线段 的中点时(如图) ,连接 ,过点 作 ,垂足为 ,PEDQCEQCF交 于点 。若 ,求线段 的长。FBG12CPGA A ABC CD D DP P PEFGQEQ图B BQ图 图E(第 29 题图)C|

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