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1、平面直角坐标系的知识点归纳总结1.平面直角坐标系的定义: 在平面内画两条_的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_，习惯上取向_为正方向；竖直的数轴为_，取向_为正方向；它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于_。：可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。3.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_, 第三象限_,第四象限_。4.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。【练习1】指出以下各点所在的象限或坐标轴。A. (3,4) B.(-2,5) C.(-4,-1) D.(2.5,
2、-2) E.(0,-4) F.(0,0)【练习2】以下说法正确的选项是 A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴 B、坐标原点不属于任何象限。C.轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与4，3表示同一个点。【练习3】坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, a)在 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【练习4】在平面直角坐标系中，点-1，m2+1一定在 A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【练习5】点P(3a-9，a+1)在第二象限，那么a的取值范围为_：在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为_关于y轴的对称点的坐标为_，关于原点
3、的对称点的坐标为_。 【练习1】点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_。【练习2】假设点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,那么m=_,n= _6.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；到坐标原点的距离为第一、三象限角平分线的点的横纵坐标 ；在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 。【练习1】点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 A4，2 B2，4 C4，2 D2，4【练习2】 如果点M到x轴和y轴的距离相等，那么点M横、纵
4、坐标的关系是 A.相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数【练习3】点E与点F的纵坐标一样，横坐标不同，那么直线EF与y轴的关系是 A 相交 B垂直 C平行 D以上都不正确【练习4】点M在第四象限，它到轴、轴的距离分别为8和5，那么点M的坐标为 A8，5 B5，-8 C-5，8 D-8，5【练习5】假设点Am,n,点Bn,m表示同一点,那么这一点一定在( A第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上 C平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上：利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正
5、方向；(注重寻找最正确位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。10.坐标的平移：一个图形在平面直角坐标系中进展平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_加_减,上下平移_坐标不变,_坐标变, 变化规律是_加_减。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为(x+a ,y+b)。【练习1】在平面直角坐标系中，有一点P-4，2，假设将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ (3)向下平移4个
6、单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。【练习2】线段CD是由线段AB经过平移得到的,假设点C(-1,3)的对应点A2，5,那么点B-3，-2的对应点D的坐标是 A-1，0 B -6，-4 C 0，-4 D0，0【练习3】正方形ABCD的三个顶点坐标为A2，1,B5,1,D2,4,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形,那么点的坐标为 A.5,4 B.5,1 C.1,1 D.-1，-1【练习4】如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所
7、处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗假设能,在图中标出来,并说明理由【精题精炼】一、选择题：1、点Pa,b，ab0，ab0,那么点P在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、假设点P的横坐标是-2，且到x轴的距离为4，那么P点的坐标是 ( ) (A)(4，-2)或(-4，-2) (B)(-2，4)或(-2，-4) (C)(-2，4) (D)(-2，-4)3、在平面直角坐标系中，A(-1，0)，B(5，0)，C(2，4)，那么三角形ABC的面积为( ) (A)30 (B)12 (C)20 (D)104、过点A-3 ，2和点B-3，5作直线AB,那么直线AB A 平
8、行于轴 B 平行于轴 C 与轴相交 D 与轴垂直 5、假设点A(-7，y)向下平移5个单位的像与点A关于x轴对称，那么y的值是 ( ) (A)-5 (B)5 (c) (D)6、观察图(1)与(2)中的两个三角形，(1)中的三角形经以下变换能得到(2)中的三角形的是 ( ) (A)每个点的横坐标加上2(B)每个点的纵坐标加上2 (C)每个点的横坐标减去2(D)每个点的纵坐标减去2二、填空题1.点P(m+2,m-1)在y轴上,那么点P的坐标是_。 .2.:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,那么点B的坐标是_。3.点Px，y在第四象限，且|x|=3，|y|=2，那么P点的坐标
9、是_。4.点Pa-1，a-9在x轴负半轴上，那么P点坐标是_。5.点A(2,3)到x轴的距离为_；点B(-4,0)到y轴的距离为_；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，那么C点坐标是_。6.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=5，那么P的坐标为_。 7.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达点，再向正北走6m到达点，再向正西走9m到达点，再向正南走12m，到达点，再向正东方向走15m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标是_三、解答题1、：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标2.建立平面直角坐标系并表示以下各点，答复以下相关的问题。(1) 点到原
10、点的距离是_(2) 将点向轴的负方向平移6个单位，它与点_重合。(3) 连接,那么直线与轴是什么位置关系？(4) 点到轴、轴的距离分别是多少？3.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为2，8，11，6，14，0，0，0。1计算这个四边形的面积。2如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？的边,假设将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为-1，2，且轴，试求点的坐标。5.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 对应的三角形A1B1C1，1写出点A1、B1、C1的坐标。2求三角形ABC的面积。6、如下图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，A(1，3)，(2，3)，(4，3)，(8,3)，B(2，O)，(4，O)，(8，0)，(16，O) (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将变换成，那么的坐标是_，的坐标是_ (2)假设按第(1)题的规律将OAB进展了n次变换，得到，比拟每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测的坐标是_，的坐标是_