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1、数列通项公式、求与的常见题型一、定义法例题1：(1) 在数列中，假设，, 那么= (2) 在数列中，假设，,那么= 练习 假设数列的递推公式为，那么求这个数列的通项公式。二、公式法数列的前项与与的关系，求数列的通项可用公式求解.例2数列的前项与满足求数列的通项公式.数列的前项与满足，求数列的通项公式.练习 数列的前项与满足求数列的通项公式. 三、归纳法：例3、29，99，999，9999，48，88 , 888 , 8888, 1 2 3 4四、分组求与法： 把整个式子拆分成等差数列与等比数列例4、求与1(2) (3) 五、升次，错位相减法： 含x的项是等比数列，系数是等差数列练习 求与六、累
2、加法累加法形如型 ，相邻两项系数相等，是一个常数，那么直接用等差数列通项公式求出。 例6. 假设在数列中，求通项。练习1、 在数列中，c是常数，n1，2,3,且成公比不为1的等比数列。1求c的值；求数列的通项公式。（1） c=2 (2) 2、 假设在数列中， ， ，(1) 求2证明3、假设在数列中， ，求数列的通项公式七、累乘法形如型的数列，是一个常数，那么直接用等比数列通项公式求出例1之，是一个关于n的变量，根据递推公式，写出到的所有的递推关系式，然后将它们左右两边分别或相乘，即可得到通项公式。例6、在数列中，求通项。练习1、 数列an满足，求通项公式。2、数列an满足，求通项公式。八、裂项相消法注意应用式子：练习：设数列的前项与，点n, (n)均在函数y=x的图象上，（） 求通项；设，求数列的前n项与答案：九、待定系数法：形如a=p a+qp、q为非零常数且p1，设a+k=pa+k，通过待定系数法求出常数，得到新数列a+k，首项是 公比为p的等比数列例9、1数列a满足a=1，a=a+1n2，求数列a的通项公式。2数列a满足a=1，,求数列a的通项公式。3、数列满足，且，求第 - 4 - 页