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1、31.1变化率问题 31.2导数的概念函数的变化率定义实例平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为= 平均速度；曲线割线的斜率瞬时变化率函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0x的平均变化率在x0时的极限，即 瞬时速度：物体在某一时刻的速度；切线斜率平均变化率可以描述一个函数在某个范围内变化的快慢.平均变化率也可以用式子表示，有什么几何意义？答案x表示x2x1是相对于x1的一个“增量；y表示f(x2)f(x1).观察图象可看出，表示曲线yf(x)上两点(x1，f(x1)、(x2，f(x2)连线的斜率.函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且x1时，函数增量
2、y和平均变化率；(2)求当x14，且x时，函数增量y和平均变化率；(3)假设设x2x1x.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义.利用导数的定义求函数f(x)x23x在x2处的导数.解由导数的定义知，函数在x2处的导数f(2) ，而f(2x)f(2)(2x)23(2x)(2232)(x)2x，于是f(2) (x1)1.求函数f(x)3x22x在x1处的导数.高台跳水运动中，运发动相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)之间的关系式为h(t)t2t10，求运发动在t s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况.3.函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，那么等于2x4.函数f(x)，那么f(1)_.