微观经济学计算题-.doc

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1、四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 假定下表是供给函数Q=在一定价格范围内的供给表：价格 ( 元 )供 给 量（） 求出价格元到元之间的供给价格弧弹性；（） 根据给出的供给函数，求元时的供给价格点弹性。 已知某完全竞争市场上的单个厂商的短期成本函数为：，试求：（） 当市场上产品的价格为时，厂商的短期均衡产量和利润；（） 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（） 厂商的短期供给曲线1已知货币的交易需求和预防性需求为L=0.2y，投机性需求为L=1000-500r。（1）假如收入为50000，货币供给量为10000，价格水平为2，求均衡的利率水平；（2）在收入水平不变的情况下，如果

2、中央银行把货币的供给量增加为12000，则均衡的利率水平如何改变？（3）在货币供给量为10000，价格水平为2的情况下，如果收入增加为65000，则货币市场均衡会如何改变？假定某厂商的短期生产的边际成本函数，且已知当产量时的总成本，求相应的函数、函数、函数。 假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M=100求：当收入M=4900时的需求收入点弹性答案：解： 假定某厂商的短期生产的边际成本函数，且已知当产量时的总成本，求相应的函数、函数、函数。答案：解：1 假设某种商品的需求函数和供给函数为QD=14-3PQS=2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。答案：解：根

3、据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。2假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：=10-2 ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：=500。（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。答案： 解：(1)Qd=1000(10-2P)=10000-2000P Qs=20500P=10000P (2)Qd=1000(6-2P)=6000-200

4、0P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50003已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120元，元、元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？（2）总效用是多少？答案：解：（1）因为MUx=y，MU y=x，由MUx/ MU y= y/ x=x/y，xX+yY=120，则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。解得：x =30，y=20（2）货币的边际效用MUM= MUx/x= y /x=10，货币的总效用TUM= MUMM=1200五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根

5、据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC28303800460800Q，式中TC为总成本，Q为产量，问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济？答案：解：（1）因总成本TC28303800460800Q，若Q为500，则平均成本AC为（28303800460800500）/500517408元若Q为200，则平均成本AC为（28303800460800*200）/200=605120元所以，

6、占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120517408）/605120=14%（2）因总成本TC28303800406800Q，所以长期边际成本MC460800元。（3）因总成本TC28303800460800Q，所以长期平均成本AC（28303800460800Q）/Q.由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。=81.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。（3）假设价格提高8%,收入增加10%。

7、2019年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。答案：解：（1），当价格提高3%时，需求下降3.6%（2），当收入提高2%时，需求上升6%（3） 2009年新汽车的销售量为963.22.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，答案：解：（1） Qd=400-P= Qs=P+100得P=150元，均衡交易量Q=250（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给

8、函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245此时3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？答案：解：（1） 根据题意：M=540,P1=20,P2=30, 根据消费者效用最大化的均衡条件：解得代入 解得： （2） U=3888五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为K=50时，资本的总价格为500，劳动的价格PL=5，

9、求（1）劳动的投入函数L=L(Q).（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（3）当产品的价格P=100，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？答案：解：（1） 已知K=50时，其总价格为500，所以PK=10对于生产函数可求出 由,可得K=L代入生产函数，得Q=0.5L，即L=2Q（2） 将L=2Q代入成本等式可得：TC=5L+10K=10Q+500AC=10+500/QMC=10（3） 有（1）可知，生产者达到均衡时，有K=L因为K=50, 所以：L=50代入生产函数可得Q=25利润为：2.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：

10、求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？答案：解答：(1) 在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件：P=LAC=LMC解得：Q=12所以厂商在长期最低价格为(2) 在短期生产必须满足Pmin(AVC)在短期可变成本最小处，有AVC=SMC解得Q=6, min(AVC)= (3) 如果产品价格为P=120,则厂商的利润为：利润最大化的一阶条件为： 解得：Q1.假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P；同时有10个相同的厂商向该

11、市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为s=-100+50P；求：（1）均衡价格和均衡交易量；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？ （3）作出几何图形，来说明这种变化。答案：解：（1）市场需求函数为：Qd=100q=5000-500P 市场供给函数为：Qs=10s=-1000+500P 均衡价格：Pe=6 均衡交易量：Qe=2000（3分）（2）市场供给函数不变仍为：Qs=10s=-1000+500P 市场需求函数变化为：Qd=100q=6000-500P均衡价格：Pe=7 均衡交易量：Qe=2500（3

12、分） （3） 几何图形如下：（2分） 500010PQ62000E16000E2-100025007D2SD12.某家庭主妇拟支出50元采购食品，根据经验已知她若把50元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：支出（元）青菜肉类粮食饮料00000515202010102735301815374736242042574130254564453430436948363540725037403574513645287552355020755334问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？答案：解：采购方案为：买15元青菜，买20元肉类，买10元粮食，买5元饮料。（以上四个答案各2分，共8分）

13、（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为10元，总效用134）3.某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为：A点（P=10，Q=15000）；B点（P=5，Q=20000）。求：（1）从A点降价到B点时的需求价格弧弹性； （2）从B点提价到A点时的需求价格弧弹性； （3）A、B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？解：（1）EdAB = 2/3 （3分） （2）EdAB = 1/4 （3分）（3）中点Ed = 3/7 （2分）五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1.某企业短期总成本函数为 STC = 1000 + 240Q - 4Q2

14、+Q3 求：（1）写出下列相应的函数：TFCTVCACAVCAFCMC;（2）当AVC达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为TR=240Q，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？解：（1）TFC=1000AVC=240-4Q+Q2/3MC=240-8Q+Q2 (6分，以上每种成本1分) (2) 当AVC达到最小值时，AVC=MC,故有：240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2 解得：Q=6 （2分）（3）当TR=240Q时，MR=240,根据最大利润原则MR=MC有： 240 = 240-8Q+Q2 即：Q2 - 8Q = 0 Q-8 = 0 Q=8 （2分）2.已知某完全竞争市场的

15、需求函数为D=20000-500P，短期市场供给函数为S=-5000+500P；该行业的单个企业在长期中LAC曲线中最低点的价格是25，产量为750.求：（1）市场的短期均衡价格和均衡产量； （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡？ （3）求行业内的厂商数量。 （4）如果因某种重要因素，市场的需求函数改变为D=35000-500P，短期市场供给函数为S=10000+500P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 （5）如果每家厂商的长期平均成本曲线LAC的最低点和所处规模并没有因此而改变，该行业需要增加多少家厂商？解：（1）根据市场短期条件D=S,有：20000-500P=-5000+500

16、P 解得：P=25 Q=7500 （2分） （2）判断：是同时处于长期均衡，因为已经等于LAC的最低点。 （2分） （3）行业内厂商的数量：7500/750=10家 （2分） (4) 根据市场短期条件D=S,有：35000-500P=10000+500P 解得：P=25 Q=22500 （2分） （5）需要增加22500/7500-10=20家厂商。 （2分）3.已知某一时期某一需求函数为Qd=50-50P,供给函数为QS=-10+5P，求：均衡价格和均衡产量。 答案： 第一、使供求函数相等，即 Qd=QS ，50-50P=-10+5P P=6 第二、将P=6代入需求函数或供给函数，可以求得Q

17、=202、对某消费品的需求函数为P100-，分别计算价格P60和P40时的价格弹性系数答案：由需求函数 P100-知，Q（p）=(100-P)2；价格弹性Ed= - ( d Q /d p) *p/ Q（p）=2p(100-P)/ (100-P)2=2p/(100-P)所以，当P60时，Ed=2*60/（100-60）=3 当P40时， Ed=2*40/（100-40）=4/34. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？答案：

18、（1）根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2的MU1=3X22 MU2=6X1X2整理得：X2=4/3X1解得：X1=9 X2=12 （2）U=3888五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1.已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格PL=5,求：（1）劳动的投入函数L=L（Q）（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。答案： （1）已知K=50时，其价格等于500，所以PK =10。 由成本函数 Q=0.5L1/3K2/3，可以求得MPL=1/6（K/L）2/3，MPK=1/3

19、（L/K）1/3。 由PL/PK = MPL/ MPK，可以得K=L，代入生产函数得：Q=0.5L；L=2Q 。 （2）将L=2Q代入成本等式，C=L*PL+K*PK，可以得： 总成本函数 TC=5L+10K=10Q+500； 平均成本函数AC=10+500/Q 边际成本函数MC=102.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为LS=5500+300P。试求：（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；（2）当市场需求增加时，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；（3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期

20、均衡价格和均衡产量的影响。 答案：（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即LS=D， 则；5500+300P=8000-200P 解得：P=5 将均衡价格P=5 代入D函数，求得均衡产量Q=7000 即市场长期均衡价格和均衡产量分别为P=5 Q=7000 （2）同理可以计算出当D=10000-200P时，P=9 Q=8200 （3）比较（1）（2）可以看出：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增大。反之，市场需求减少，长期均衡价格降低，均衡产量降低。2、完全竞争行业

21、中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假定产品价格为66万元，试求：（1）利润极大化时的产量及利润总额；（2）由于竞争市场供求发生变化，商品价格降为30万元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下会退出该行业（停止生产答案：解：（1） 根据完全竞争市场厂商利润最大化条件MR=MC=P,得出3Q2-12Q+30=66，从而：产量Q=6， 利润=TR-STC=PQ-STC =176万元（2）根据MR=MC=P,得出3Q2-12Q+30=30，从而产量Q=4，利润=TR-STC=PQ-STC =- 8万元（3） AVC = Q2-6Q+30，令 Q =3，min AVC =21，所以当P 21万元时，该厂商退出该行业。第 15 页