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1、圆几何证明题1、6分在三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长2、6分等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径21题图3、6分在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，假设ADB=ADC=60，判断三角形ABC的形状4、7分如图，RtABC中，BC=9， AB=12过点A作AEAB，且AE=16，连接BE交AC于点P 求PA的长；以点A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A是否相切，并说明理由；5、8分如图，O的直径，D时线段BC的中点，1试判断点D与O的位置关系，并说明理由；2过点D作，垂足为点E
2、，求证直线DE是O的切线。6、7分如下图，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明7、8分如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO8、9分如图，以等腰ABC的腰AB为O的直径交底边BC于D，DEAC于E。求证：1DB=DC2DE为O的切线9、如图，M在ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是O的直径，求证：BC是O的切线10、：如图，在RtABC中，ABC = 90，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC= BE =2，求AE
3、与AD的长11、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积12、如图，AB是O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切O于点C，交AD于E，求证：CEAD13、：如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BF于点F，B为切点，求证：1BD平分CBF；2AB BF = AF CD14、：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，假设AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 k
4、x4 0 的两个根1证明：AE切O于点D；2求线段EB的长；3求tan ADC的值15、如图80309，点A在O外，射线AO与O交于F,G两点，点H在O上，弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点不运动至F，BD是O的直径，连结AB,交O于点C,连结CD,交AO于点E,且OA=,OF=1,设AC=x,AB=y。求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。假设DE=2CE,求证：AD是O的切线。当DE,DC的长是方程x2-ax+2=0的两根时，求sinDAB的值。16、如图80405，ABC中，AD平分BAC，过A、B、D作O，EF切O于D点，交AC于E点。求证：CD2=CEAC 。 17、
5、如图80411，O是以AB为直径的ABC的外接圆，D是劣弧弧BC中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P。求证：= 当AC=6,AB=10时，求切线PC的长。18，AB为O的直径，CD为O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BC为一边在EBC的外部作CBF=CBE,且BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。求证：CF是O的切线。求证：BH：HO=HE：HA198分如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CBCE，求证：1BEDG；2CB2CF2BFFE208分如图，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MBMA14，求工件半
6、径的长218分：如图1，O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点C、D不与B重合，连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE1求证：BE是O2的切线；2如图2，假设两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE与O2的位置关系不要求证明22AB为O的直径，CE/AB切O于C点，交AD延长线于E点，假设O半径为2cm，求AE的长.23、如图1与图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM 1由以上条件，你认为AB与CD大小关系是什么，请说明理由2假设交点P在O的外部，上述结论是否成立？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由
7、(1) (2)24、2.：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点端点除外，延长至，使，连结1假设过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图2假设不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？25.(1)如图OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E求证：CD=CE (2)假设将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗为什么(3)假设将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗为什么26、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。1P是优弧CAD上一点不与C、D重合，求证：CPD=COB；2点P在劣弧CD上不与C、D重合时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。27如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为1，0，直线过点A1，0，与C相切于点D，求直线的解析式。28、如图80013，ABC中，ACB90，CDAB于D,AE平分BAC交BC于E，过C、E、D三点作圆交AE于G，CD与AE交于F点。求证：AG=FG。第 6 页