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1、平面向量练习一、 选择题:1平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，那么向量等于 A+ B+- C-+ D-2向量与的夹角为，那么等于( )A5 B4 C3 D13设a，b是两个非零向量以下正确的选项是()A假设|ab|a|b|，那么abB假设ab，那么|ab|a|b|C假设|ab|a|b|，那么存在实数，使得baD假设存在实数，使得ba，那么|ab|a|b|4(sin，)，(1，)，其中(，)，那么一定有 ABC与夹角为45 D|5向量(6，4)，(0，2),l，假设C点在函数ysinx的图象上,实数l A BC D6. ，假设，那么ABC是直角三角形的概率为 A B
2、C D 7.将的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为( ) 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,那么等于( )A B C (D) 9.是所在平面内一点，为边中点，且，那么 10.ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，假设= a , = b , = 1 , = 2, 那么= Aa + b Ba +b Ca +b Da +b11,且关于的方程有实根,那么与的夹角的取值范围是 ( ) A.0, B. C. D.12. 设非零向量=,且的夹角为钝角，那么的取值范围是 A B CD、在三角形所在平面内，且=,那么=那么点、依次是三角形的( )A重心、外心、垂心 B重心、外
3、心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心14.设，为坐标平面上三点，为坐标原点，假设与在方向上的投影一样，那么与满足的关系式为( )A B CD15.上海理14在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，假设直角三角形中，那么的可能值有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、 填空题：16四边形中，那么四边形的形状是 是两个非零向量，且，那么的夹角为_的面积为，且，假设，那么夹角的取值范围是_所在平面内一点，且满足，那么的形状为_ _20假设为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，那么的值为_21以下命题中： ； ； ； 假设，那么或；假设那么；。其中正确的选项是_22函数的
4、图象按向量平移后，所得函数的解析式是，那么_23.设是两个不共线的向量，假设三点共线，那么的值为 _.24.=4, =3, =61.在中，=, =, 那么的内角A的度数是 .25.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,假设a=1,那么a+c的值是 .三、解答题:26向量，1当，且时，求的值； 2当，且时，求的值ABC的三个内角，向量向量m=-1，3，n=cosA,sinA，且mn=11求角A(2)假设1+sin2B/(cosB-sinB)=-3,求tanC28. (cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx).1求证：向量与向量不可能平行；2假设f(x)，且
5、x,时，求函数f(x)的最大值及最小值29、是两个不共线的向量，且=cos，sin, =cos，sin. 1求证：+与垂直；（2） 假设，=，且|+| = ，求sin.图，向量AB=6，1，BC=(x,y)，CD=-2，-3，1 假设向量BCDA，求x与y的关系式; 2 假设满足1且又有向量ACBD，求x、y的值及四边形ABCD的面积。 31.设，定义一种向量积： 。点，点在上运动，满足其中为坐标原点，求的最大值及最小正周期分别是多少32.向量a=,b=,且x0,2,求 ：1ab及ab的模；2假设f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-3/2，求实数的值33设函数f (x)a b，其中向量a(2cosx , 1), b(cosx,sin2x), xR.1假设f(x)1且x，求x；2假设函数y2sin2x的图象按向量c(m , n) ()平移后得到函数yf(x)的图象，求实数m、n的值.34设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心，A(0，2)，B0，2且(R).求点C(x，y)的轨迹E的方程；过点(2，0)作直线L与曲线E交于点M、N两点，设，是否存在这样的直线L，使四边形OMPN是矩形？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，试说明理由.第 5 页