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1、第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称 和旋转。1、轴对称:（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（圆有无数条对称轴。）（2）轴对称图形的特征和性质：沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。（3）轴对称图形的画法：找关键点在对称轴的另一侧找出关键点的对应点连接对应点2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方向（顺时针、逆时针）。二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、
2、倍数：（1）数 a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。例：12 6=2 12 是 6 和 2 的倍数，6 和 2 是 12 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的 倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。2）一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。3）个位上是0 或 5 的数，是5 的倍数。4）能同时被2
3、、3、5 整除（也就是2、3、5 的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5 的倍数，实际是求235=30 的倍数。5）如果一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。4：自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2 整除的数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4
4、R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q
5、2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V
6、1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2
7、B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H
8、1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B
9、3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9
10、X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有 1和它本身两个因数。合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1：只有 1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数：
11、有8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数奇数=奇数质数质数=合数6、最大、最小一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的。最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；7
12、、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30 分解质因数是：（30=235）8、互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7 两个合数的互质数：8 和 9一质一合的互质数：7 和 8 文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I
13、8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8
14、G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O
15、9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F
16、4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:C
17、L8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM
18、3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU1
19、0F4I8B3V1两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2 和所有奇数互质；（5）相邻两个奇数互质。9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法 求两个数或三个数的最大公因数（除到 互质 为止）10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数或三个数的最小公倍数（除到互质 为止）11、求最大公因数和最小公倍数方法两数关系最大公因数最小公倍数互质1 乘积倍数较小的数较大的数一般短除法，乘半边短除法，乘半圈一般关系的两个数还可以用以下方法用
20、 12 和 16 来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12 的因数有：1、12、2、6、3、4 16 的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4 最小公倍数的求法：12 的倍数有：12、24、36、48、16 的倍数有：16、32、48、最小公倍数是48 2、求法二：（分解质因数法）12=223 16=2222 文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2
21、B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H
22、1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B
23、3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9
24、X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G
25、3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I
26、8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8
27、G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1最大公因数是：22=4 （相同乘）最小公倍数是：22 322=48（相同乘不同乘）三长方体和正方体一、长方体1、定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体特点：（1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱长相等。（2）一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。二、正方体1、定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫
28、做正方体（也叫立方体）。2、正方体特点：文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F
29、4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:C
30、L8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM
31、3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU1
32、0F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码
33、:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4
34、HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1（1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面的面积都相等，所有棱长相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长 方体都 有6个面，12 条棱，8 个顶点。6 个面都是长方
35、形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正 方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长 4+宽 4+高 4 L=（abh）4 长=棱长总和 4宽高 a=L4 bh 宽=棱长总和 4长高 b=L4 ah 高=棱长总和 4长宽 h=L4 ab 正方体的棱长总和=棱长 12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和 12 a=L12 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积=长宽（长高宽高）2 S=2（ahbh）ab 或 S
36、=2（abahbh）ab 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2
37、B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H
38、1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B
39、3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9
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41、3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I
42、8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1正方体的表面积=棱长棱长 6 S=6a2?生活实际：油箱、罐头盒等都是6 个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面水管、烟囱等都只有4 个面注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（
43、表面积相应增加）两物体拼成一个物体时，减少两个面。（表面积相应减少）注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2 倍，表面积就会扩大到原来的4 倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=V bh 宽=体积长高b=V ah 高=体积长宽 h=V ab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3读作“a 的立方”表示3 个 a 相乘，（即 aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方
44、体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。（1）、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等常用的容积单位升和毫升，也可以写成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米 1升=1000 毫升文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B
45、3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9
46、X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G
47、3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I
48、8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8
49、G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O
50、9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F4I8B3V1文档编码:CL8G9X2B4R4 HM3O9G3H1Q2 ZU10F