《2022年用圆柱的体积解决问题教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年用圆柱的体积解决问题教学设计.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题： 用圆柱的体积解决问题【教学内容】人教版数学六年级下册第【教学目标】27 页第 30 页；1、结合详细情境,探究不完整的圆柱体容器的容积的运算方法；2、通过观看摸索、分析,结合合情推理才能和初步的演绎推理才能,体验数学思想和数学讨论的方法；3、体验数学问题的探究性和挑战性,在探究过程中获得胜利的欢乐；【教学重点】利用所学学问合理敏捷地分析、解决不规章物体的体积的运算方法；【教学难点】通过实践操作、合作沟通,体会转化的数学思想；【教学预备】多媒体课件 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水,水高度分别
2、为【教学过程】一、复习旧知,做好铺垫1板书：圆柱的体积；6、7、8、9 厘米）问：圆柱的体积怎么运算？体积和容积有什么区分？2揭题：这节课,我们要依据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际 问题；（完整板书：用圆柱的体积解决问题；）【设计意图】通过复习圆柱的体积运算方法以及体积和容积之间的联系和区 别,为学习新知做好学问上的预备；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、探究实践,体验转化过程 1创设情境,提出问题；每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶；老师：原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部
3、分,你能依据它来提一 个数学问题吗？（随机板书）预设 1：瓶子仍有多少水？（剩下多少水？）预设 2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分；）预设 3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2你觉得你能轻松解决什么问题？（完成目标 1）（1）预设 1：瓶子有多少水？（怎么解决？）同学：瓶子里剩下的水呈圆柱状,只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算 出它的体积；老师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直 径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举；请你准 备好直尺,或许等会儿有用哦！（2）预设 2：喝了多少水？同学：喝掉部分的外形
4、是不规章,没有方法运算；老师：当物体外形不规章时,我们想求出它的体积可以怎么办？老师相机引导：能否将空气部分变成一个规章的立体图形呢？同学能说出方法更好,不能说出就引导：我们不妨把瓶子倒过来看看,你发 现了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载引导同学发觉：在瓶子倒置前后,水的体积不变,空气的体积不变,因此,喝了多少水 =倒置后空气部分的体积,倒置后空气部分是一个圆柱,要求出它的体 积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错,我们利用水的流淌性胜利地将不规章的空气部分转化 成了一个圆柱
5、体,得到所需数据后能求出它的体积；这样一来,第 3 个问题仍难 得到你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导同学得出：倒置前水的体积 +倒置后 空气的体积 =瓶子容积；3小组合作,测量运算；（矿泉水瓶内直径为 6cm）老师：方法找到了,接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！（1）课件出示：一个内直径是（）的瓶子里,水的高度是（）,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是（整厘米数）（2）四人小组合作：A组长支配好分工：）；这个瓶子的容积是多少？（测量时取要量出所需数据,其他组员要监督好测量方法与结果是否正确,要按要求把题目填完整；B组内相互说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶
6、的容积 =（）+（）；C做好以上预备工作后, 利用所得数据独立运算, 再组内校对结果是否正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计意图】这一环节让同学大胆动手操作,在实践中不断发觉解决问题,在同伴的沟通中拓展自己的思维,让同学在合作中建立协作精神；4沟通反馈；老师巡查,挑选矿泉水瓶中原有水高度分别 瓶中水高度为 6 厘米的：3.14 6 22 6+3.14 6 22 13=3.14 9 6+13537（毫升）；瓶中水高度为 7 厘米的：3.14 6 22 7+3.14 6 22 12=3.14
7、9 7+12537（毫升）；瓶中水高度为 8 厘米的：3.14 6 22 8+3.14 6 22 11=3.14 9 8+11537（毫升）；瓶中水高度为 9 厘米的：3.14 6 22 9+3.14 6 22 10=3.14 9 9+10537（毫升）；6、7、8、9 厘米的同学板演；老师：出示某品牌矿泉水瓶的标签,上面写着净含量为 550 毫升,基本符合；5解答正确吗？名师归纳总结 老师引导同学回忆反思：刚才我们是怎样解决问题的？（完成目标 2）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小结：依据详细情形挑选合适的转
8、化方法,像这样不规章立体图形的体积可 以转化为规章的立体图形来运算；【设计意图】通过回忆解决问题的过程,帮忙同学把本环节的数学活动体会 进行总结,引导同学在后续的学习中遇到相像的问题也可同样利用转化的思想来 解决；6. 课本中的例 7 出现如下,这道题你会解决吗？同学做,老师集体订正；三、练习巩固,学以致用 1数学书 P27做一做；（1）同学独立摸索,解决问题；（2）把自己的想法与同桌说一说；（3）沟通反馈：重点沟通如何转化,倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积,这部分为不规 就的立体图形；将水瓶倒置后不规章容器转化成了圆柱：该圆柱体积 3.14 6 2
9、 2 10=282.6（毫升）；=小明喝了的水；2输液 100 毫升,每分钟输 2.5 毫升,请观看第 12 分钟时吊瓶图像中的数 据；问整个吊瓶的容积是多少毫升？（1）请同学运算,并反馈订正；（2）反馈要点：整个吊瓶容积 =图像中空气部分的容积 +仍剩下液体的体积；依据图象,可以得出在第12 分钟吊瓶有 80 毫升是空的；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载剩下液体的体积 =100-2.5 12=70（毫升）；即整个吊瓶容积 =80+70=150（毫升）；（3）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问
10、题；【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出,感受数学与生活的亲密联系,能根据图像提取解决问题的有效信息,既提升了所学学问,又关注了同学的摸索,培养同学的分析、解决问题才能；不满意于一种方法的转化,展现多种方法,开拓 同学的思维；四、全课总结,提升熟悉老师：回忆一下,今日这节课有什么收成？（完成目标 3）老师和同学共同小结：求不规章的立体图形的体积可以将它转化成为规章的立体 图形,这节课我们主要是将不规章的立体图形转化成为圆柱,用圆柱的体积运算 方法来解决问题；在解决问题时,主要要弄清晰转化前后两部分之间的关系；【设计意图】通过小结,让同学自主地对回忆本课所学学问进行梳理总结,通过 归纳与提炼,
11、让同学明确转化思想在数学学习中的重要性；五、布置作业 29 页练习五第 7、8 题（1）课堂作业：教材（2）摸索题：如下图,一个底面周长为 体积是多少？9.42 厘米的圆柱体,从中间斜着截去一段后,它的提示：这是一个不规章的立体图形,要求它的体积,它不能像瓶子里的水一样可 以流淌变形转化,怎么办？预设方法：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为 9.42 厘米,高为（4+6）厘米的圆柱,这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半；B切割：把这个立体图形分为两
12、部分,下面是一个底面周长为 9.42 厘米,高为 4 厘米的圆柱体,上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体,且体积是高为（6-4 ）厘米的圆柱体积的一半；六、板书 用圆柱的体积解决问题 倒置前水的体积 +倒置后空气的体积 =瓶子容积；3.14 8 22 7+3.14 8 22 18=3.14 16 7+18 =1256（毫升）答：瓶子的容积是 1256 毫升；【教学反思】本节课是在学习了圆柱的体积公式后进行的解决问题；这要求同学对圆柱的体积 公式把握的比较扎实,并要求理论与实际生活相结合；让同学通过经受发觉和提 出问题、分析和解决问题的完整过程,把握问题解决的策略；使同学在解决问题 的过程中
13、体会转化、推理和变中有不变的数学思想；在教学中教学我采纳操作和 演示、讲解和尝试练习相结合的方法,是新课与练习有机地融为一体,做到讲与 练相结合；整节课我采纳启示式教学；从导入新授到独立解答问题,环节清晰,教学目的明确；通过提问引导同学自主讨论问题找到重难点,突破重难点；通过 2 个瓶子的倒置,把不规章的物体转化成规章物体,再来求它们的体积；在进行转 化时,让同学明白倒置前空气的体积在倒置后属于哪一部分；倒置前水的体积在 倒置后属于哪一部分；不管在倒置前仍是倒置后,什么不变,什么变了？要求瓶名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载子的体积实际是求什么？在课堂中同学积极参加,积极摸索,小组合作学习；在 学习中学习探究氛围高,表达高年级学科特点,并且敏捷运用生命化课堂的四自 模式、新技术,运用娴熟,课堂中使用恰当有效；但在教学时提出的问题应当更 简洁明白；在课堂上如何更好地关注中等偏下的同学,我经常为此感到纠结；刚 刚尝试建构高效的课堂教学范式,难免有困惑和疑问,今后我仍要一如继往地与 集体备课成员沟通、沟通,共同探讨教改新路,让课堂教学更高效、更优质；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页