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1、全国硕士研究生入学统一考试数学(三)模拟卷真题（江南博哥）1单选题A.x=0与x=1都是f(x)的第一类间断点B.x=0与x=1都是f(x)的第二类间断点C.x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点正确答案：C参考解析：2单选题A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价的无穷小D.等价无穷小正确答案：A参考解析：3单选题下列函数中，在x=0处不可导的是()A.f(x)=|x|sin|x|B.C.f(x)=|x|cos|x|D.正确答案：D参考解析：4单选题设k0，则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为(
2、)A.0个B.1个C.2个D.3个正确答案：C参考解析：5单选题A.-2B.-1C.1D.2正确答案：A参考解析：6单选题A.1B.C.D.正确答案：D参考解析：7单选题的取值A.(-2，2)B.2C.(2，+)D.(-，-2)正确答案：A参考解析：8单选题设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为XN(1，1)，YN(2，4)，X，Y的相关系数为pxy=-0.5，且P(aX+bY1)=0.5，则()A.a=,b=-B.a=,b=-C.a=-,b=D.a=,b=正确答案：D参考解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+by服从正态分布，9单选题已知总体X的期望E(X)=0，方差D(X)=
3、2X1，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，则可以作出数学期望等于2的统计量是A.B.C.D.正确答案：C参考解析： 由于10单选题A.B.C.D.正确答案：B参考解析：11填空题参考解析：4【解析】12填空题曲线r=1+cos介于00的弧长为_参考解析：4【解析】弧长为13填空题差分方程yt+1-2yt=32t的通解为y(t)=_参考解析：14填空题参考解析：【解析】15填空题(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，则样本容量行至少应取_(已知(1.96)=0.975)参考解析：35【解析】16填空题参考解析：2【解析】17简答题参考解析：18简答题证明：(1)(2)参考解析：(1)(2)19简答题参考解析：解用x2+y2=4将D划分为D1与D2，如图所示，则20简答题的和函数参考解析：由题设条件知，函数fn(x)满足一阶线性非齐次微分方程21简答题参考解析：22简答题设X1，X2是来自总体X的简单随机样本，且(1)(2)参考解析：(1)(2)