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1、第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算tAAA钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件破坏形态n两种破坏形态，如图示。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.1 受弯构件的一般构造规定受弯构件的一般构造规定一、截面形式一、截面形式 结构中常用的梁、板是典型的结构中常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件 梁梁的的截截面面形形式式常常见见的的有有矩矩形形、T形
2、形、工工形形、箱箱形形、形、形、形形 现现浇浇单单向向板板为为矩矩形形截截面面，高高度度h取取板板厚厚，宽宽度度b取取单单位宽度（位宽度（b=1000mm）预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等 考考虑虑到到施施工工方方便便和和结结构构整整体体性性要要求求，工工程程中中也也有有采采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算二
3、、二、截面尺寸 梁高一般梁高一般h=(1/81/12)双排双排 梁宽梁宽b=(1/21/3)d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a=35mm a=5560mm 为统一模板尺寸、为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：便于施工，通常采用：梁宽度梁宽度b=120b=120、150150、180180、200200、220220、250250、300300、350350、(mm)(mm)梁高度梁高度h=250h=250、300300、750750、800800、900900、(mm)(mm)。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5
4、 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。n 板厚不宜小于60mm，水工建筑物不宜小于100mm，以10mm递增。厚度大于250mm，以50mm递增。三、混凝土保护层及截面有效高度三、混凝土保护层及截面有效高度 为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；并符合附录四附表41的规定。截面有效高度 混凝土保护层计算厚度as:钢筋一层布置时 as=c+d/2，钢筋二层布置时 as=c+d+e/2，其中e为钢筋之间净距。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 d=1232mm(常用常用)h0=h-as单排单排 as=35mm
5、双排双排 as=5560mm四、梁的构造要求：四、梁的构造要求：钢钢钢钢筋筋筋筋间间间间距距距距:为为保保证证混混凝凝土土浇浇注注的的密密实实性性，梁梁底底部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于25mm及及钢钢筋筋直直径径d，梁梁上上部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于 30mm及及1.5 d；钢根直径与数量钢根直径与数量钢根直径与数量钢根直径与数量:梁底部纵向受力钢筋一般梁底部纵向受力钢筋一般不少于不少于2根，直径常根，直径常1232mm。钢筋数量较。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；方式；梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配
6、置2根根架立筋架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小直径一般不小10mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度时，要求在梁两侧沿高度每隔每隔250设置一根设置一根纵向构造钢筋纵向构造钢筋，以减小梁，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径腹部的裂缝宽度，直径10mm；第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.1 概述板的构造要求：板的构造要求：混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；(见附表见附表41)钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋；板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用板厚度
7、较大时如水闸，钢筋直径可用1225mm，级钢筋；级钢筋；受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70250mm之间；要便于混凝土浇捣。之间；要便于混凝土浇捣。垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋的的方方向向应应布布置置分分布布钢钢筋筋，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时时也也可抵抗温度和收缩等产生的应力，可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于每米不少于3根根。20070C15,d分布筋h0h0=h-20第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.2 3.2 受弯构件正载面的试验研究受弯构件正载面的试验研
8、究 一、适筋梁正截面受力过程一、适筋梁正截面受力过程habAsh0 xncsf平截面假定平截面假定h0：有效截面高度：有效截面高度应变片第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算应变图应力图图3-6MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsycmaxtmaxMcrIaftkZ第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算梁正截面的受力状态分为三个阶段：1、第I阶段：无裂缝工作阶段（弹性工作阶段）I阶段所能承受的弯矩为开裂弯矩Mcr。I 阶段可作为梁抗裂度极限状态的计算依据2、第阶段：带裂缝工作阶段II 阶段可作为正常使用极限状态的计算依据。全部拉力
9、由钢筋承担。3、第III阶段：破坏阶段III阶段可作为梁承载能力极限状态的计算依据。受压区混凝土边缘应变达到极限钢筋达屈服应力fy第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算二、二、梁的正截面的破坏特征梁的正截面的破坏特征habAsh0 xncsf梁的破坏取决于钢筋的强度等级和钢筋的配筋率大小。破坏形态可以按配筋多少，分为:少筋破坏-混凝土开裂后，由于钢筋少很快屈服构件破坏。适筋破坏-钢筋先达屈服极限，受压区混凝土被压碎。超筋破坏-钢筋较多钢筋未屈服，受压区混凝土被压碎。第种属于脆性破坏。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算图3-7梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.
10、PP.第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、正截面承载力计算的一般规定 计算方法的基本假定 平面假设 截面上任意点的应变与该点 到中和轴的距离成正比，按线性分布 不考虑混凝土抗拉作用，拉力全部由纵 向钢筋承担。混凝土最大压应力取混凝土轴心抗压强度 设计值 fc 。钢筋应力取屈服强度设计值 fy。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受压区混凝土等效应力图形受压区混凝土压应力的分布为曲线分布，由于其分布复杂，不便直接在工程中应用，因此在实际计算中常用等效矩形来代替。等效原则：等效前后混凝土压应力的合力C大小相等；等效前后两图形中受压区合力C的
11、作用点不变。见图3-10第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算相对受压区高度混凝土相对受压区高度正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度即当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最外边缘纤维也达到了极限压应变，此时，梁达到承载能力而发生破坏。这种破坏状态称为平衡破坏，也是适筋梁和超筋梁破坏的界限，也称为界限破坏。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算处于界限破坏状态的梁正截面混凝土受压区高度xb与截面有效高度h0的比值称为相对界限受压区高度第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知:图3-8适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变
12、图cuh0synnbh0nbh0ysM未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力 Mu基本公式：基本公式：xx xbh0时，时，会产生超筋破坏会产生超筋破坏。此时截面承载力用此时截面承载力用 代入计算代入计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算材料选用材料选用：适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs，因此因此RC受弯构件受弯构件的的 fc 不宜较高。不宜较高。现浇梁板：常用现浇梁板：常用C15C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C20C30级混凝土级混凝土另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度受弯构件是带裂缝工作的，
13、由于裂缝宽度 和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋。级钢筋。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。足挠度变形的要求。根据工程经验，一般常按高跨比根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度来估计截面高度简支梁简支梁可取可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计估计简支板简支板可取可取h=(1/30 1/35)L 但截面尺
14、寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。进一步分析。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。和受压钢筋的情况。一、双筋截面及应用条件一、双筋截面及应用条件 截面弯矩大，按单筋设计出现截面弯矩大，按单筋设计出现 ，受截面尺寸和混凝，受截面尺寸和混凝土强度限制，截面不能加大和强度不能提高土强度限制，截面不能加大和强度不能提高;截面承受正负弯矩作用截面承受正负弯矩作用;抗震设防大于抗震设防大于6度，需
15、配受压钢筋。度，需配受压钢筋。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算二二、基本公式及适用条件、基本公式及适用条件 受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。受压钢筋与周边混凝土具有相同压应变，即受压钢筋与周边混凝土具有相同压应变，即第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算为使受压钢筋的强度能充分发挥，为使受压钢筋的强度能充分发挥，钢筋的受
16、压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa;其应变不应小于其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，cu=0.0033第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 基本公式基本公式当相对受压区高度当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为，第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 为简化计算，将 式中 纵向受压钢筋的抗压强度设计值;受压区纵向钢筋的截面面积;受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离适用条件为 若第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算三、三、截面设计截面设计类型类型已知：已知：
17、弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h、a和和a，材料强度，材料强度fy、fy、fc 求：求：（1 1）判别是否需要双筋）判别是否需要双筋若若 时为双筋矩形截面时为双筋矩形截面。若若 时为单筋矩形截面。时为单筋矩形截面。（2 2）为节省钢筋，令）为节省钢筋，令（3 3）第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算类型类型 已知：已知：M，b、h、aS、aS，fy、fy、fc、As求：求：As未知数：未知数：x、As(见书310公式)（1 1）若）若 （2 2）若若 ，(3)(3)若若 ，说说明明受受压压钢钢筋筋太太小小，按按类类型型计计算算。以以As 未未知知，重重新新计算计算As、As。第三
18、章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例34 由荷载弯矩设计值M截面抵抗矩 判断单筋是否超筋若超筋要 配受压钢筋 再配受拉钢筋例3-5 已知受压区配有两种情况的钢筋，需要判断 受压钢筋是否足够，若不够还要增加。例36 已知承受弯矩设计值和受压区、受拉区钢筋，复核截面承载力。习题#36、3-7第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算四四 截面复核截面复核已知：已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：梁能承受的最大弯矩求：梁能承受的最大弯矩Mu（2）当）当 x 2as 时，时，解：解：（1）先求出先求出x，取取x 2as，当当 2as x 时，则时，则当当 （3）结论：若截面）结论
19、：若截面KM Mu，则结构安全。，则结构安全。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.5 T型截面梁正截面承载力计算型截面梁正截面承载力计算一、一、T型截面的概念型截面的概念 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截形截面，对受弯承载力没有影响。面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
20、受压翼缘越大，对截面受弯越有利受压翼缘越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象，随距腹板距离越远，滞后程度越随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。均匀的。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf 认为在认为在bf 范围内范围
21、内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布，bf 范围以外部分的范围以外部分的翼缘则不考虑。翼缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况、受力情况(单独梁、整浇肋单独梁、整浇肋形楼盖梁形楼盖梁)等因素有关。等因素有关。第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一类T形截面第二类T形截面界限情况第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一类第一类T T形截面形截面 计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相的矩形截面相同同为防止超筋脆性破坏，相对受
22、压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第。对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh+(bf-b)hf第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面=+第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋
23、脆性破坏，单筋部分应满足：为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：面积应满足：Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般形截面，该条件一般能满足。能满足。为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第二类第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似形截面的设计计算方法也与双筋截面类似第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算三、三、截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h和和bf，材料强
24、度，材料强度fy、fy、fc求：求：解：（解：（1 1）判别类型）判别类型 若若 ，属第一类，属第一类T T型截面型截面 ，按，按 矩形截面计算矩形截面计算 若若 ，属第二类，属第二类T T型截面。型截面。（2 2）第二类）第二类T T型截面型截面，由，由求求 当当 时，时，第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 例37 对于T形截面，要确定翼缘宽度 再判断计算类型(书p46页式323)。本例为第一类型，按矩形算。例38 本例属第二类型，按T形算。310 、3-12第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算四、四、四、四、截面复核截面复核已知：已知：b、bf、h、As、fy、fy、fc求：梁能承受的最大弯矩求：梁能承受的最大弯矩Mu解：解：(1)判别判别T形截面形截面的类型的类型若若 ，属第一类，属第一类T T型截面，按型截面，按 的矩形截面计算的矩形截面计算若若 ，属第二类，属第二类T T型截面型截面 （2）第二类第二类T T型截面：型截面：若若 ，则，则 ，即，即若若 ，取，取 （3）结论结论第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算谢谢谢谢