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1、【冀教版】版九年级上：25.4相似三角形的判定（1）ppt课件学学 习习 新新 知知 你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度,祭师们为此伤透了脑筋,为了帮助祭师们解决困难,古希腊伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量了金字塔的高度(在金字塔旁边竖立一根木桩,当木桩影子的长度和木桩的长度相等时,只要测量出金字塔的影子的长度,便可得出金字塔的高度(如图所示),这展示了他非凡的数学及科学才能.观察教师手中的一副三角尺和学生手中的三角尺，其中同样两个锐角（30与60，或45与45）.1.如图，这两个等腰直角三角形的三角板相似吗？说说理由2.如图，这两个含30角的直角三角形的三角板相似吗
2、？说说理由3.如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？做一做做一做如图所示,已知,.(1)分别以,为两个内角,任意画出两个三角形.(2)量出这两个三角形各对应边的长,并计算出相应的比.这两个三角形相似吗?(5)你能根据上面的分析,完成证明过程吗?(3)根据平行线能否证明ADE与ABC相似?(能)(4)根据已知条件ABC与ADE是否全等?(由SAS可证得全等)证明:如图所示,在ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上,分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE.A=A,ADEABC.ADE=B,AED=C,DE=BC.B=B,DEBC.ADEABC.，.又A=A,B=B,C=C,ABCA
3、BC.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 用数学符号表示这个定理:在ABC和ABC中，A=A,B=B,ABCABC.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.可简单说成:两角对应相等的两个三角形相似.2.在应用相似三角形的判定定理时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等.知识拓展知识拓展1.判断两个三角形相似,在有一组对应角相等的情况下,可以选择突破口:寻找另一组对应角相等.检测反馈检测反馈解析:等腰三角形中110角只能是顶角,顶角相等的等腰三角形的底角也相等,根据两角对应相等的两个三角形相似,可得两个三角形相似.故选B.1.有一个角等于110的两个等腰三角形()A.全等 B.相似C.既不相似也不全等D.无法确定BB2.如图所示,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对解析:ACB=90,CDAB,ABCACD,ACDCBD,ABCCBD,有三对相似三角形.故选C.C3.如图所示,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若APD=60,求CD的长.又ABP=PCD=60,ABPPCD.解:ABC为等边三角形,ABC=PCD=60,APC=ABP+BAP=60+BAP,又APC=APD+CPD=60+CPD,BAP=CPD.，即 .CD=.