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1、【冀教版】版九年级上：25.4相似三角形的判定（3）ppt课件学学 习习 新新 知知 学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形草地，图纸如图1所示，完工后小明想要确定图2的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？(1)分别画一个ABC和ABC,使AB=1.5 cm,AC=2.5 cm,BC=2 cm;AB=3 cm,AC=5 cm,BC=4 cm.(2)比较ABC与ABC各个角,它们对应相等吗?这两个三角形相似吗?(3)如果一个三角形的三边长分别是另一个三角形三边长的k倍,那么这两个三角形是否相似?已知:如图所示,在ABC和ABC中,求证:ABCABC.证明证明:如图所示,在ABC的边
2、AB上截取AE=AB,过点E作EFBC,交AC于点F,则ABCAEF,EF在ABC和AEF中,，且AE=AB,ABCDEF 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：ABCDEF 简单叙述：简单叙述：三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理例3 已知:如图所示,在RtABC与RtABC中,B=B=90,.求证:RtABCRtABC.证明:设 =k,则AB=kAB,AC=kAC.根据勾股定理,得 =.RtAB
3、CRtABC.(一个锐角相等或两边对应成比例)追加提问追加提问1.你能归纳判定两个直角三角形相似的条件吗?(平行线法、两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等,三边对应成比例)2.我们可以用几种方法证明三角形相似?知识拓展1.当已知条件中有三边时,可考虑用“三边对应成比例的两个三角形相似”证明三角形相似.2.在应用本课时所学的相似三角形的判定定理时,一定要注意先求两个三角形中大边与大边,中间边与中间边,小边与小边的比值,然后判断上述比值是否相等,从而判断两个三角形是否相似.检测反馈检测反馈1.若ABC的各边都分别扩大为原来的2倍,得到A1B1C1,下列结论正确的是()A.ABC与A1B1C1的对应角不相等B.ABC与A1B1C1不一定相似C.ABC与A1B1C1的相似比为 D.ABC与A1B1C1的相似比为2解析解析:ABC的各边都分别扩大为原来的2倍,则两个三角形的对应边成比例,且比值为 ,由三边对应成比例,两个三角形相似可得ABCA1B1C1,且相似比为 .故选C.C2.如图所示,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC相似的是()