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1、两点间的距离公式和中点两点间的距离公式和中点公式公式问题1:试求：试求：A,BA,B两点间的距离两点间的距离已知：已知：和和 ，xoyxoy两点 间的距离平面上两点间的距离平面上两点间的距离横坐标差横坐标差的平方，的平方，加纵坐标加纵坐标差的平方差的平方S4给出两点的距离给出两点的距离d 求两点之间的距离的计算步骤：求两点之间的距离的计算步骤：S1给两点的坐标赋值：给两点的坐标赋值：x1？，？，y1？，？，x2？，？，y2？S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即 dxx2x1，dyy2y1；S3计算计算 d；因为因为x12，x22，y14，y2
2、3，例例1已知已知 A(2，4)，B(2，3)，求，求|AB|因此因此所以所以 dxx2x1224，dyy2y13(4)7解：解：练习:（1 1）两点）两点 的距离是的距离是_（3)3)两点两点 的距离是的距离是1717，则，则a=_a=_解：=5(2)两点两点A(0,-3),B(4,0)的距离是的距离是_ 思考：思考：（3）中）中a怎么会有两值？怎么会有两值？xyBAA1A2B2B1OMM1M2如图所示设如图所示设 M(x，y)是是 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点的中点 （4）你能写出点）你能写出点 M 的坐标吗？的坐标吗？（1）你能说出垂足）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M
3、1，M2的坐标吗？的坐标吗？（2）点）点M是是AB中点，中点，M1是是A1，B1的的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（3）M2是是A2，B2的中点吗？它们的的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？坐标有怎样的关系？在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点的中点 M(x，y)的坐标之间满足：的坐标之间满足：中点公式中点公式 问题：已知已知B B（-2-1-2-1），），C C（4 4，7 7），如何求），如何求BCBC中点坐标？中点坐标？设设BC的中点坐标为（的中点坐标为（x,y）由中点坐）由中点坐标公式标公式同理：同理：y=7+(
4、-1)/2=3x=4+(-2)/2=1所以所以BC中点坐标为（中点坐标为（1，3）练习:（1 1）已知两点）已知两点 ，则线段，则线段ABAB 的中点坐标是的中点坐标是_ (2)已知两点已知两点A(0,-2),B(4,0)，则线段，则线段AB的中的中 点坐标是点坐标是_ （-1，4）（2，-1）练习:已知已知 的顶点坐标为的顶点坐标为A A（-1-1，5 5），），B B（-2-2，-1-1），），C C（4 4，7 7）（1 1）求）求BCBC边的长边的长；（2）求）求BC边上的中线边上的中线AM的长；的长；A B M C 练习:（2 2）已知）已知 的顶点坐标为的顶点坐标为A A（3 3，2 2），），B B（1 1，0 0），），求求AB边上的中线边上的中线CM的长；的长；(1)求线段求线段AB的长及其中点坐标的长及其中点坐标 A(8,10),B(-4,4)A(8,10),B(-4,4)小结：1 1、两点间的距离公式两点间的距离公式2,中点坐标公式中点坐标公式结束结束