电子技术数字部分.ppt

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1、电子技术数字部分电子技术数字部分绪绪 论论模模拟拟部部分分数数字字部部分分（点击进入有关部分）（点击进入有关部分）电电 子子 技技 术术退退出出第二编第二编 数字部分数字部分 返返回回第十章第十章 数字电路基础数字电路基础 第十一章第十一章 逻辑代数逻辑代数 第十二章第十二章 组合逻辑电路组合逻辑电路 第十三章第十三章 触发器触发器 第十四章第十四章 时序逻辑电路时序逻辑电路 前前进进第十五章第十五章 脉冲电路脉冲电路第十六章第十六章 数模与模数转换数模与模数转换退退出出第十章第十章 数字电路基础数字电路基础 数数字字信信号号、计计数数制制、逻逻辑辑关关系系、基基本本数字电路数字电路逻辑门电路

2、逻辑门电路本章主要内容：本章主要内容：返返回回前前进进10.1 10.1 数字电路概述数字电路概述1 1模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 模模拟拟信信号号是是指指模模拟拟自自然然现现象象（如如温温度度、光光照照等等）而而得得出出的的电电流流或或电电压压，一一般般是是连连续续、平平滑滑变变化化的的信信号号，也也可可能能断断续续变变化化，但但任任一一时时刻刻都都有有各各种可能的取值。种可能的取值。在在时时间间上上和和取取值值上上都都是是断断续续的的，只只有有2 2个个取取值值：高电平、低电平，分别用数字高电平、低电平，分别用数字1 1、0 0表示。表示。2 2数字电路数字电路 处处理理数数字字

3、信信号号的的电电路路叫叫数数字字电电路路，又又叫叫逻逻辑辑电路。电路。数数字字电电路路分分为为：（逻逻辑辑）门门电电路路（数数字字电电路路基基本本单单元元）、组组合合（逻逻辑辑）电电路路、时时序序（逻逻辑辑）电路等。电路等。3 3数字电路特点数字电路特点 抗抗干干扰扰性性强强、性性能能稳稳定定、速速度度快快、精精度度高高、易于集成、成本低等。易于集成、成本低等。10.2 10.2 数制与码制数制与码制 1 1十进制（十进制（decimalsystem）由由十十个个基基本本数数码码0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9，任意数字均由这十个基本数码构成。，任

4、意数字均由这十个基本数码构成。2 2二进制（二进制（binarysystem）由由两两个个基基本本数数码码0 0、1 1，任任意意数数字字均均由由这这两两个个基本数码构成。基本数码构成。逢十进一、借一当十。逢十进一、借一当十。逢二进一、借一当二。逢二进一、借一当二。4 4十进制与二进制的互换十进制与二进制的互换（1 1）二二进进制制转换为转换为十十进进制制（数码乘权相加数码乘权相加 ）整数整数转换：转换：小数小数转换：转换：（(0.0101)(0.0101)2 20202-1-1=12=12-2-2+02+02-3-3+12+12-4-4(0.3125)(0.3125)1010混合混合转换转换

5、（整数部分和小数部分分整数部分和小数部分分别转换别转换 ）(1011)(1011)2 212120 0+02+021 1+12+122 2+12+123 3(11)(11)1010 (1011.0101)(1011.0101)2 2(11.3125)(11.3125)1010 （2 2）十十进进制制转换为转换为二二进进制制十十进进制整数制整数转为转为二二进进制整数制整数 （1111）10 10 （10111011）2 2 十十进进制小数制小数转为转为二二进进制小数制小数 乘乘2 2取整、积为取整、积为0 0止、高位排列止、高位排列 除除2 2取余、商为取余、商为0 0止、低位排列止、低位排列

6、（0.110.11）10 10 （0.750.75）2 2 注意，有乘不尽的情况。如注意，有乘不尽的情况。如（0.30.3）1010（0.0100110.010011）2 2 混合转换混合转换：整数部分和小数部分分别转换。整数部分和小数部分分别转换。5 5其他进制数其他进制数（1 1）八八进进制（制（octaloctal）八个基本数八个基本数码码：0 0、1 17 7，逢八逢八进进一、借一当八。一、借一当八。（13651365）8 8（757757）1010 （16881688）1010（32303230）8 8 （2 2）十六十六进进制（制（hexadecimalhexadecimal）十六

7、个基本数十六个基本数码码：0 0、1 1 9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F，逢十六逢十六进进一、借一当十六。一、借一当十六。八进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。八进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。十六进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。十六进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。（1369ADF1369ADF）1616（2035580720355807）1010 （966922966922）1010（BC10ABC10A）1616十六十六进进制数与二制数与二进进制之制之间转换间转换方法方法 ：十六进制转为二进制十六进制转为二进制将每位十六进制数均写将每位十

8、六进制数均写成成4 4为二进制数（不足为二进制数（不足4 4位则在前面补位则在前面补0 0）。）。二进制转为十六进制二进制转为十六进制从低位开始，每从低位开始，每4 4位位二进制数变成二进制数变成1 1位十六进制数（高位不足位十六进制数（高位不足4 4位则按实位则按实际大小转换）。际大小转换）。（101000110001010101000110001010）2 2（518A518A）1616（A3B90A3B90）1616（1010001110111001000010100011101110010000）2 26 6码制码制（1 1）二二进进制代制代码码（binary codebinary c

9、ode）将某种符号（数字、字母、数学符号等）用一串将某种符号（数字、字母、数学符号等）用一串按一定规律排列的二进制数码表示，这些二进制数码按一定规律排列的二进制数码表示，这些二进制数码称为二进制代码。称为二进制代码。（2 2）几种几种BCDBCD码码二二进进制代制代码码的十的十进进制数制数码码 用用4 4位二进制码表示十个十进制数码。位二进制码表示十个十进制数码。数码数码8421码码5421码码余余3码码格雷码格雷码000000000001100001000100010110000120010001001010010300110011011001004010001000111010150101

10、01011000011060110011010010111701110111101010008100010111011100191001110011001010权权84215421（3 3）ASCIIASCII代码（代码（ASCAmerican Standard ASCAmerican Standard Code for Information Interchange Code for Information Interchange 美国标准美国标准信息交换码）信息交换码）用用8 8位二进制数来表示位二进制数来表示256256个计算机常用符号的代码。个计算机常用符号的代码。0001111000

11、0111100000001000000010000111010001110101000000010000000010011000100110$00100100$001001000011101000111010011011101 011011101？0011111100111111111100101111001011110001111100011111011011110110111000001110000011100001111000011110101111101011000110000000110000100110001100110001200110010200110010A01000001A

12、01000001B01000010B01000010C01000011C01000011a01100001a01100001b01100010b01100010c01100011c011000110001100000011000000101010001010111001100 11001100（4 4）补码）补码 补码的位数（二进制数码个数）由具体系统来规定。补码的位数（二进制数码个数）由具体系统来规定。下面以下面以C C语言规定为例说明。语言规定为例说明。整整数数（int int 数数integerinteger）用用1616位位二二进进制制补补码码表示。其最高位是符号位表示。其最高位是符号

13、位整数为整数为0 0、负数为、负数为1 1。正正数数的的补补码码二二进进制制形形式式的的原原码码（十十进进制制数数化为二进制数）。如化为二进制数）。如2912729127：0111000111000111 0111000111000111 负负数数的的补补码码绝绝对对值值的的二二进进制制形形式式，按按位位取取反反加加1 1。如如-29127-29127：绝绝对对值值形形式式01110001110001110111000111000111，按按位位取取反反:10001110001110001000111000111000，再再加加1:1:1000111000111001 100011100011

14、1001 10.3 10.3 逻辑关系及逻辑门逻辑关系及逻辑门 1 1基本逻辑关系基本逻辑关系 只有三种基本逻辑关系。只有三种基本逻辑关系。（1 1）与逻辑和与门与逻辑和与门 只只有有决决定定事事件件的的全全部部条条件件都都具具备备（成成立立）时时，事件才会发生，否则时间就不会发生。事件才会发生，否则时间就不会发生。即即条条件件全全为为1 1时时，事事件件为为1 1，否否则则（只只要要有有一一个个或一个以上条件为或一个以上条件为0 0），事件为），事件为0 0。与逻辑关系与逻辑关系 将将条条件件看看作作输输入入信信号号，事事件件结结果果看看作作输输出出信信号号，则与逻辑关系用如下电路则与逻辑关

15、系用如下电路与门电路来实现。与门电路来实现。与逻辑电路（与门）及与逻辑符号与逻辑电路（与门）及与逻辑符号输入输出之间全部的对输入输出之间全部的对应取值。应取值。全全1 1为为1 1，否则为，否则为0:0:与逻辑真值表与逻辑真值表输输入入信信号号输出信号输出信号ABCY00000010010001101000101011001111Y Y =A AB BC C =ABC ABC 与逻辑表达式与逻辑表达式（2 2）或逻辑和或门或逻辑和或门 决决定定事事件件的的全全部部条条件件中中只只要要有有一一个个或或一一个个以以上上条条件件具具备备（成成立立）时时，事事件件就就会会发发生生，否否则则（条条件全部

16、不具备）事件就不会发生。件全部不具备）事件就不会发生。即即只只要要有有一一个个或或一一个个以以上上条条件件为为1 1时时，事事件件为为1 1，否则（条件为全，否则（条件为全0 0），事件为），事件为0 0。与逻辑关系与逻辑关系或逻辑电路（或门）及或逻辑符号或逻辑电路（或门）及或逻辑符号全全0 0为为0 0，否则为，否则为1 1。或逻辑真值表或逻辑真值表输输入入信信号号输出信号输出信号ABCY00000011010101111001101111011111Y Y =A A+B B+C C或逻辑表达式或逻辑表达式（3 3）非逻辑和非门非逻辑和非门 否否定定逻逻辑辑，条条件件满满足足时时间间不不发发

17、生生，条条件件不不满满足足事件成立。事件成立。Y=A Y=AAY01102 2复合逻辑关系复合逻辑关系 利利用用三三种种基基本本逻逻辑辑，可可以以组组合合成成多多种种其其他他逻逻辑辑称为复合逻辑。称为复合逻辑。（1 1）与非逻辑与非逻辑几个变量先进行与运算，再进行非运算。几个变量先进行与运算，再进行非运算。全全1 1为为0 0，否则为，否则为1:1:输输入入信信号号输出信号输出信号ABCY00010011010101111001101111011110Y Y =ABC ABC（2 2）或非逻辑或非逻辑几个变量先进行或运算，再进行非运算。几个变量先进行或运算，再进行非运算。输输入入信信号号输出信

18、号输出信号ABCY00010010010001101000101011001110全全1 1为为0 0，否则为，否则为1:1:Y Y =ABC ABC（3 3）异或逻辑异或逻辑两个变量进行如图所示运算：两个变量进行如图所示运算：2 2输入、输入、1 1输出电路。输出电路。输入相同，输出为输入相同，输出为0 0，输入相反，输出为输入相反，输出为1 1 Y Y =ABAB =ABAB +AB AB A B Y A B Y 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0（4 4）与或非逻辑与或非逻辑 两组（或多组）输入变量先分别相与，与的结两组（或多组

19、）输入变量先分别相与，与的结果再相或，最后再非。果再相或，最后再非。Y Y =AB+CD AB+CD（5 5）不同逻辑符号对比不同逻辑符号对比曾用符号通用符号国际符号 与 或 非 与非 或非 异或第十一章第十一章 逻辑代数逻辑代数 逻辑代数基本定律、逻辑函数化简逻辑代数基本定律、逻辑函数化简 本章主要内容：本章主要内容：返返回回前前进进11.1 11.1 逻辑函数逻辑函数 1 1逻辑变量逻辑变量 取取值值只只能能是是1 1或或0 0的的（两两值值）变变量量叫叫逻逻辑辑变变量量。分分为为输输入入变变量量（表表示示逻逻辑辑条条件件的的量量）和和输输出出变变量量（表表示示逻逻辑辑结结果果的的量量）。

20、逻逻辑辑变变量量一一般般用用大大写写字字目目表表示示，输输入入变变量量常常用用A A、B B、C C、D D、E E等等表表示示，输出变量常用输出变量常用Y Y、L L、Z Z表示。表示。2 2逻辑函数逻辑函数逻辑函数即输入变量和输出变量之间的逻辑关系逻辑函数即输入变量和输出变量之间的逻辑关系.不同的逻辑关系叫做不同的逻辑函数。不同的逻辑关系叫做不同的逻辑函数。3 3逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法（1 1）逻辑式逻辑式 （2 2）真值表真值表 （3 3）逻辑图：用各种逻辑符号联接而成的电路图。逻辑图：用各种逻辑符号联接而成的电路图。（4 4）卡诺图：卡诺（美）所发明的方格图。卡诺图：卡诺

21、（美）所发明的方格图。4 4函数各种表示方法之间的转换函数各种表示方法之间的转换（1 1）表达式）表达式 真值表真值表 方方法法将将输输入入全全部部取取值值代代入入表表达达式式，求求出出输输出出，填入表格。填入表格。（2 2）真值表真值表 表达式表达式 方法方法输出为输出为1 1的全部输入量的组合与项相或。的全部输入量的组合与项相或。输入组合与项写法输入组合与项写法输入为输入为1 1，写成原变量形式；，写成原变量形式；输入为输入为0 0，写成反（非）变量形式。然后将这些单变量，写成反（非）变量形式。然后将这些单变量相与。相与。（3 3）逻辑图逻辑图 表达式表达式 方法方法自输入端开始，依次写出

22、每个门的输出。自输入端开始，依次写出每个门的输出。（4 4）表达式表达式 逻辑图逻辑图 方方法法根根据据表表达达式式的的逻逻辑辑关关系系，选选择择相相应应的的门门，再将他们联接成电路。再将他们联接成电路。11.2 11.2 逻辑代数逻辑代数 1 1基本规律基本规律（1 1）0101律律 A0=0 A0=0A+1=1A+1=1A+0=AA+0=AA1=AA1=A（2 2）重叠律）重叠律 AA=A AA=AA+A=A A+A=A（3 3）互补律）互补律 AA=0 AA=0A+A=1 A+A=1（4 4）非非律非非律 A=A A=A（5 5）交换律）交换律 AB=BA AB=BAA+B=B+AA+B

23、=B+A （6 6）结合律）结合律 A A（BCBC）=（ABAB）C CA+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+C（7 7）分配律）分配律 A(B+C)=A A(B+C)=A B+AB+A C C(A+B)(A+C)=A+BC(A+B)(A+C)=A+BC （8 8）吸收律）吸收律 A A +A A B B =A AA A (A(A +B B )=)=A A（9 9）反演律（摩根定律）反演律（摩根定律）A A B=AB=A +B BA A +B=AB=A B B2 2常用公式常用公式（3 3）A B+A C+B C=A B+A CA B+A C+B C=A B+A C（1

24、1）A B+A B=AA B+A B=A （2 2）A+A B=A+BA+A B=A+B （4 4）A B+A C+B C D=A B+A CA B+A C+B C D=A B+A C 3 3基本规则基本规则（1 1）代入规则：将逻辑等式中某一变量用任意函）代入规则：将逻辑等式中某一变量用任意函 数式替代，等式仍成立。数式替代，等式仍成立。（2 2）反演规则：对于任一函数式）反演规则：对于任一函数式Y Y，将其中的与号，将其中的与号 换成或号、或号换成与号，原变量换成非变换成或号、或号换成与号，原变量换成非变 量、非变量换成原变量，量、非变量换成原变量，1 1换成换成0 0、0 0换成换成1

25、1。由。由 此得到的是原函数的反函数（非函数）此得到的是原函数的反函数（非函数）（3 3）对偶规则：将函数）对偶规则：将函数Y Y中的与号换成或号、或号中的与号换成或号、或号 换成与号，换成与号，1 1换成换成0 0、0 0换成换成1 1。由此得到的是。由此得到的是 原函数式的对偶式（对偶函数）原函数式的对偶式（对偶函数）1 1逻辑式的代数法化简逻辑式的代数法化简 利利用用逻逻辑辑代代数数重重的的定定律律、公公式式进进行行化化简简。最最多多使使用用的的是是利利用用A+A=1A+A=1将将两两项项合合并并为为一一项项。必必要要是是利利用用摩摩根根定律将长非号变成短非号。有时利用定律将长非号变成短

26、非号。有时利用A+A=AA+A=A补项。补项。2 2逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 将将逻逻辑辑式式转转变变为为卡卡诺诺图图，然然后后进进行行化化简简，最最后后再再转转变成简单的逻辑式。变成简单的逻辑式。11.3 11.3 逻辑函数化简逻辑函数化简 （1 1）逻辑函数的最小项逻辑函数的最小项 在在多多变变量量函函数数的的某某项项中中，所所有有变变量量以以原原变变量量或或非非变变量量的的形形式式出出现现，且且仅仅出出现现一一次次，则则该该项项称称为为逻逻辑辑函函数数的最小项。的最小项。n n变量函数有变量函数有2 2n n个最小项。个最小项。最小项四种表示方式（以三变量函数最小项为

27、例）：最小项四种表示方式（以三变量函数最小项为例）：字母形式字母形式 二进制形式二进制形式 十进制形式十进制形式 编号形式编号形式 A B C 0 0 0 0 m A B C 0 0 0 0 m0 0 A B C 1 0 1 5 m A B C 1 0 1 5 m5 5任意两个最小项之积等于任意两个最小项之积等于0 0。全部最小项之和等于。全部最小项之和等于1 1。任意函数均可写成最小项之和的形式。任意函数均可写成最小项之和的形式。如：如：Y=A B C+A B C+A B C Y=A B C+A B C+A B C =001+011+110=1+3+6 =001+011+110=1+3+6

28、=(1 =(1，3 3，6)=m6)=m1 1+m+m3 3+m+m6 6非非最最小小项项化化成成最最小小项项 。方方法法是是：假假设设某某项项缺缺少少X X、Y Y、Z Z、，就就将将该该项项乘乘上上(X(X+X)(Y X)(Y+Y)(Z Y)(Z+Z)Z)，乘乘开整理即可。开整理即可。（2 2）卡诺图卡诺图 卡卡诺诺图图是是一一种种填填有有函函数数最最小小项项的的方方格格图图，n n变变量量卡卡诺诺图图具具有有2 2n n个个填填有有函函数数最最小小项项的的方方格格，方方格格中中的的最最小小项项必必须须满满足足相相邻邻原原则则：相相邻邻方方格格中中的的最最小小项项，只只有有一一个变量互为反

29、变量。个变量互为反变量。规定同一行或同一列两端方格是相邻项。规定同一行或同一列两端方格是相邻项。几种卡诺图几种卡诺图：三变量卡诺图三变量卡诺图 四变量卡诺图四变量卡诺图 （3 3）逻辑函数）逻辑函数卡诺图卡诺图 首首先先将将逻逻辑辑式式写写成成最最小小项项形形式式，然然后后在在卡卡诺诺图图中中和和这这些些最最小小项项对对应应方方格格中中填填1 1，其其余余方方格格中中填填0 0或或空空方方格不填。由此得到逻辑函数的卡诺图表示形式。格不填。由此得到逻辑函数的卡诺图表示形式。（4 4）逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简 将逻辑式化成最小项形式；将逻辑式化成最小项形式；化出其卡诺图；化出其卡诺

30、图；画圈圈画圈圈2 2n n个相邻个相邻1 1方格；方格；所所有有1 1方方格格必必须须分分别别用用不不同同的的圈圈圈圈住住，包包括括单单个个独立的独立的1 1方格。；方格。；每每个个圈圈尽尽可可能能大大，圈圈中中可可包包括括已已用用过过的的1 1方方格格，但至少要有但至少要有1 1个新的个新的1 1方格；方格；每每个个圈圈代代表表化化简简后后的的1 1项项，其其中中要要消消去去该该圈圈中中数数值值发发生生变变化化的的变变量量（2 2n n个个相相邻邻1 1方方格格圈圈要要消消去去n n个个变变量量），剩余变量相乘即为该化简项；，剩余变量相乘即为该化简项；诸化简项相加既是化简后的表达式。诸化简

31、项相加既是化简后的表达式。卡诺图化简举例卡诺图化简举例例例1 Y1 Y（A A，B B，C C）=A B C+A B C+A B C+A B C=A B C+A B C+A B C+A B C 卡诺图如右，化简结果为：卡诺图如右，化简结果为：Y=AB+BC+AC例例2 Y2 Y（A,B,C,DA,B,C,D）=（0,1,2,3,5,7,8,9,10,11,13,150,1,2,3,5,7,8,9,10,11,13,15）卡诺图如右，化简结果为：卡诺图如右，化简结果为：Y=B+D（5 5）具有无关项函数的化简具有无关项函数的化简 在在函函数数中中，有有些些项项可可有有可可无无，并并不不影影响响函

32、函数数值值，称称他们为无关项。他们为无关项。在卡诺图中，用符号在卡诺图中，用符号表示无关项。化简时，将表示无关项。化简时，将它们当作它们当作1 1方格对待，可使结果更为简单。方格对待，可使结果更为简单。例例2 Y(A,B,C,D)=(32 Y(A,B,C,D)=(3，5 5，7),7),无关项无关项d d(10,11,12,13,14,15)(10,11,12,13,14,15)利用无关项利用无关项Y=BD+CD不利用无关项不利用无关项Y=ABD+BCD第十二章第十二章 组合逻辑电路组合逻辑电路 组合逻辑电路的分析、设计组合逻辑电路的分析、设计 本章主要内容：本章主要内容：返返回回前前进进12

33、.1 12.1 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计1 1设计步骤设计步骤（1 1）根据逻辑要求列出真值表；）根据逻辑要求列出真值表；（2 2）由真值表写出表达式；）由真值表写出表达式；（3 3）化简表达式（一般用卡诺图法化简）；）化简表达式（一般用卡诺图法化简）；（4 4）得到逻辑图。）得到逻辑图。2 2设计举例设计举例 某某产产品品有有A A、B B、C C、D D四四种种指指标标，其其中中A A为为主主指指标标。当当包包含含A A在在内内的的三三项项指指标标合合格格时时，产产品品属属正正品品，否否则则为为废废品品。设设计计产产品质量检验器（用与非门实现）品质量检验器（用与非门实现）.用用

34、Y Y表表示示产产品品。A A、B B、C C、D D为为1 1时时表表示示合合格格，为为0 0表示不合格。表示不合格。真值表如右：真值表如右：ABCDY00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110111110111111用卡诺图化简用卡诺图化简 Y=ABD+ACD+ABC Y=ABD+ACD+ABC 化成与非形式：化成与非形式：Y=ABD ACD ABCY=ABD ACD ABC作逻辑电路图：作逻辑电路图：12.2 12.2 编码器和译码器编码器和译码器1 1编码器（编码器（Coder）将将数数字字、

35、字字母母、符符号号等等转转换换为为二二进进制制代代码码的的电电路路。本节以十进制数码本节以十进制数码84218421编码器为例。编码器为例。电电路路构构成成设设想想：电电路路由由十十个个输输入入端端（分分别别代代表表十十个个十十进进制制数数码码）、四四个个输输出出端端（分分别别到到表表四四位位84218421码码）构构成成。正正常常工工作作时时，只只能能有有一一个个输输入入端端输输入入信信号号（低低电电平平），其其余余输输入入端端均均无无信信号号（均均为为高高电电平平），每次输入都对应一组输出代码。每次输入都对应一组输出代码。设设输输入入端端为为S S0 0,S,S1 1,S,S2 2,S,S

36、3 3,S,S4 4,S,S5 5,S,S6 6,S,S7 7,S,S8 8,S,S9 9 ,输输出出端端为为D,C,B,AD,C,B,A，控控制制标标志志端端S(S=1S(S=1编编码码、S=0S=0不不编编码码)，则真值表如下：则真值表如下：S9S8S7S6S5S4S3S2S1S0DCBAS11111111110000001111111110000011111111110100011211111110110010131111110111001114111110111101001511110111110101161110011111011017110111111101111810111111

37、11100019011111111110011 求出表达式后，得到如下电路：求出表达式后，得到如下电路：集成集成编码器（以编码器（以74147为例为例）1 1、2 2、3 3、4 4、1111、1212、1313为为数数码码输输入入端端（低低电电平平有有效效），6 6、7 7、9 9脚脚为为编编码码输输出出端。端。5 5、1414、1515为控制端。为控制端。2 2译码器（译码器（Encoder）将编码变成原始符号并显示出来的电路。将编码变成原始符号并显示出来的电路。（1 1）显显示示系系统统：真真空空数数码码管管、荧荧光光数数码码管管、七七段段数数码管、点阵显示等。码管、点阵显示等。（2 2

38、）七段数码管）七段数码管由由7 7个发光二极管构成，靠控制各段发光来显示数码。个发光二极管构成，靠控制各段发光来显示数码。7 7个发光二极管有共阴、共阳两种解法。个发光二极管有共阴、共阳两种解法。（3 3）8421BCD8421BCD码七段数码显示译码器真值表码七段数码显示译码器真值表 （4 4）8421BCD8421BCD码码七段数七段数码显码显示示译码译码器表达式器表达式 （5 5）8421BCD8421BCD码七段数码显示译码器电路图码七段数码显示译码器电路图 集成集成译码器（以译码器（以74138为例为例）C C、B B、A A为为编编码码输输入入端端，0 0、1 1、2 2、3 3、

39、4 4、5 5、6 6、7 7为为译译码码输输出出端端（根根据据CBACBA的的不不同同，某某一一输输出出端端为为低低电电平平），GAGA、GBGB、G1G1为控制端。为控制端。12.3 12.3 加法器加法器1 1半加器半加器 只只考考虑虑加加数数，不不考考虑虑来来自自低低位位进进位位的的一一位位二二进进制制数加法电路。数加法电路。（1 1）真值表）真值表（2 2）表达式）表达式（3 3）逻辑图逻辑图 F Fi i=A=Ai iBBi i COCOi i=A=Ai i B Bi i 2 2全加器全加器 不仅考虑加数，还考虑了来自低位的进位。不仅考虑加数，还考虑了来自低位的进位。（1 1）真值

40、表）真值表（2 2）表达式）表达式（3 3）逻辑图逻辑图 F Fi i=A=Ai iBBi iCCi i COCOi i=A=Ai i B Bi i 3 3多位加法器多位加法器 由多个全加器连接而成。由多个全加器连接而成。下图为下图为4 4位加法器位加法器4 44位集成加发器位集成加发器 利用利用4 4位加法器实现位加法器实现84218421码和余码和余3 3码的互相转换码的互相转换 余余3 3码码比比84218421码码多多3 3，只只要要在在84218421码码上上加加上上00110011即即是是余余3 3码码。而而余余3 3码码减减去去3 3既既是是84218421码码。实实际际是是加加

41、上上-3-3，即加上，即加上-3-3的补码的补码11011101。12.4 12.4 数据选择器（数据选择器（MUXMUX）数数据据选选择择器器是是多多输输入入、单单输输出出电电路路，即即同同时时有有多多个个数数据据输输入入，而而电电路路只只选选择择其其中中一一个个数数据据输输出出。其其中中，有有2 2n n个个数数据据输输入入，选选择择控控制制端端应应有有n n个个（n n位位）。数数据据输输出出只只能能有有一一个个。以以8 8选选1 1 MUXMUX为例。为例。1 1集成集成 8 8选选1 MUX1 MUX 其其中中，E=0E=0工工作作、E=1E=1不不工工作作；D D0 0DD7 7为

42、为数数据据输输入入端端、CBACBA为选择控制端。为选择控制端。或或 Y=m Y=m0 0D D0 0+m+m1 1D D1 1+m+m2 2D D2 2+m+m3 3D D3 3+m+m4 4D D4 4+m+m5 5D D5 5+m+m6 6D D6 6 2 28 8选选1MUX1MUX逻辑图逻辑图3 3用用MUXMUX构成构成逻辑逻辑函数函数 由由Y Y=（m mi iD Di i）看看出出，适适当当控控制制D Di i=1=1或或0 0，可可得得到到由若干最小项组成的逻辑函数。由若干最小项组成的逻辑函数。例：例：Y=A B+A B+CY=A B+A B+C化成最小项形式化成最小项形式Y

43、=(0,1,3,5,6,7)Y=(0,1,3,5,6,7)使使D D2 2=D=D4 4=0=0、D D0 0=D=D1 1=D=D3 3=D=D5 5=D=D6 6=D=D7 7=1=1，则则Y=Y=（0 0，1 1，3 3，5 5，6 6，7 7）12.5 12.5 数值比较器数值比较器 1 1一位数值比较器一位数值比较器（1 1）真值表）真值表输输入入输输出出ABFABFABFAB00001010101010011001（2 2）表达式）表达式 （3 3）逻辑电路逻辑电路 F FA AB B=A B =A B F FA AB B=A B =A B F FA AB B=A B+A B =A

44、 B+A B 2 2集成数集成数值值比比较较器器 其中其中，A A3 3A A2 2A A1 1A A0 0、B B3 3B B2 2B B1 1B B0 0分别为四位二进制数。分别为四位二进制数。利用利用2 2个个4 4位比较器可构成位比较器可构成1 1个个8 8位比较器。位比较器。3 3比比较较器的器的扩扩展展 其中其中，A A7 7A A6 6A A5 5A A4 4A A3 3A A2 2A A1 1A A0 0、B B7 7B B6 6B B5 5B B4 4B B3 3B B2 2B B1 1B B0 0分分别为八位二进制数。别为八位二进制数。第十三章第十三章 触发器触发器 各种触

45、发器电路、符号及逻辑关系各种触发器电路、符号及逻辑关系 本章主要内容：本章主要内容：返返回回前前进进13.1 13.1 基本基本RSRS触发器触发器 1 1电路电路 由两只与非门构成。电路及逻辑符号如图由两只与非门构成。电路及逻辑符号如图 这种电路任一时刻的输出仅与当时的输入有关。这种电路任一时刻的输出仅与当时的输入有关。2 2逻辑功能（工作情况）逻辑功能（工作情况）由由表表达达式式及及电电路路均均可可看看出出，无无论论触触发发器器原原来处于什么状态，现在立即有来处于什么状态，现在立即有:（1）R=1，S=0Q=1，Q=01态态（2）R=0，S=1Q=0，Q=10态态（3）R=1，S=1保持原

46、状态不变。保持原状态不变。（4）R=0，S=0禁止输入！逻辑混乱。禁止输入！逻辑混乱。3 3工作状态表及简单工作表工作状态表及简单工作表RSQnQn+1说说明明0100置置00110置置01001置置11011置置11100不不变变1111不不变变000禁禁止止001禁禁止止RS状状态态01010111不不变变11禁禁止止4 4工作波形举例工作波形举例5 5电路特点电路特点 电路简单，但状态不易控制，变化无电路简单，但状态不易控制，变化无规律，还存在状态不定情况。规律，还存在状态不定情况。13.1 13.1 基本基本RSRS触发器触发器 1 1电路电路 由两只与非门构成。电路及逻辑符号如图由两

47、只与非门构成。电路及逻辑符号如图 2 2逻辑功能（工作情况）逻辑功能（工作情况）由由表表达达式式及及电电路路均均可可看看出出，无无论论触触发发器器原原来处于什么状态，现在立即有来处于什么状态，现在立即有:（1）R=1，S=0Q=1，Q=01态态（2）R=0，S=1Q=0，Q=10态态（3）R=1，S=1保持原状态不变。保持原状态不变。（4）R=0，S=0禁止输入！逻辑混乱。禁止输入！逻辑混乱。3 3工作状态表及简单工作表工作状态表及简单工作表RSQnQn+1说说明明0100置置00110置置01001置置11011置置11100不不变变1111不不变变000禁禁止止001禁禁止止RS状状态态0

48、1010111不不变变00禁禁止止4 4工作波形举例工作波形举例5 5电路特点电路特点 电路简单，但状态不易控制，变化无电路简单，但状态不易控制，变化无规律，还存在状态不定情况。规律，还存在状态不定情况。13.2 13.2 同步同步RSRS触发器触发器 1 1电路电路 由两只与非门构成。电路及逻辑符号如图由两只与非门构成。电路及逻辑符号如图 触发器状态受时钟脉冲信号触发器状态受时钟脉冲信号CPCP控制，变化有规律。控制，变化有规律。2 2逻辑功能（工作情况）逻辑功能（工作情况）（1 1）CP=0CP=0，则，则 Q=Q=1 Q=Q=1，状态，状态Q Q不变。不变。（2 2）CP=1CP=1，状

49、状态态可能可能变变化。是否化。是否变变化由化由R R、S S决定。决定。SnRnQnQn+1说说明明0100置置00110置置01001置置11011置置10000不不变变0011不不变变110禁禁止止111禁禁止止RS状状态态01110000不不变变11禁禁止止3 3特征方程特征方程特征方程：特征方程：Q Qn+1 n+1=S=Sn n+R+Rn nQ Qn n 约束条件：约束条件：S Sn nR Rn n=0 =0 4 4工作波形工作波形举举例例 5 5状态状态空翻空翻 空翻现象应避免。空翻现象应避免。6 6电电路特点路特点 电路较简单，状态易控制，变化有规律，但存在电路较简单，状态易控制

50、，变化有规律，但存在空翻现象及状态不定情况。空翻现象及状态不定情况。13.3 13.3 主从主从RSRS触发器触发器 1 1电路电路 利利用用两两个个同同步步RSRS触触发发器器，一一个个作作为为主主触触发发器器，另另一一个作为从触发器。个作为从触发器。CP=1 CP=1期间，主触发器可期间，主触发器可以触发翻转，有确定的状以触发翻转，有确定的状态。从触发器保持状态不态。从触发器保持状态不变。从而触发器状态不变。变。从而触发器状态不变。不存在空翻问题。不存在空翻问题。2 2逻辑功能（工作情况）逻辑功能（工作情况）（1 1）在）在CPCP由由0 0到到1 1时刻（时刻（CPCP后沿），从触发器可