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1、数数 控控 技技 术术第四章第四章 计算机数控（计算机数控（CNCCNC）系统）系统第四节第四节 进给速度和加减速限制进给速度和加减速限制一、为什么要限制进给速度一、为什么要限制进给速度一、为什么要限制进给速度一、为什么要限制进给速度 对于任何一个数控机床来说，都要求能够对对于任何一个数控机床来说，都要求能够对对于任何一个数控机床来说，都要求能够对对于任何一个数控机床来说，都要求能够对进给速度进行限制，它不仅干脆影响到加工零件的进给速度进行限制，它不仅干脆影响到加工零件的进给速度进行限制，它不仅干脆影响到加工零件的进给速度进行限制，它不仅干脆影响到加工零件的表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的
2、寿命和生表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生产效率亲密相关。产效率亲密相关。产效率亲密相关。产效率亲密相关。依据加工工艺的须要，进给速度的给定一般依据加工工艺的须要，进给速度的给定一般依据加工工艺的须要，进给速度的给定一般依据加工工艺的须要，进给速度的给定一般是将所需的进给速度用是将所需的进给速度用是将所需的进给速度用是将所需的进给速度用F F F F代码编入程序。对于不同材代码编入程序。对于不同材代码编入程序。对于不同材代码编入程序。对于不同材料的零件，需依据切削速度、切削深度、表面粗糙料的零件，
3、需依据切削速度、切削深度、表面粗糙料的零件，需依据切削速度、切削深度、表面粗糙料的零件，需依据切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，选择合适的进给速度。度和精度的要求，选择合适的进给速度。度和精度的要求，选择合适的进给速度。度和精度的要求，选择合适的进给速度。在进给过程中，还可能发生各种不能确定或在进给过程中，还可能发生各种不能确定或在进给过程中，还可能发生各种不能确定或在进给过程中，还可能发生各种不能确定或没有意料到的状况，须要随时变更进给速度，因此没有意料到的状况，须要随时变更进给速度，因此没有意料到的状况，须要随时变更进给速度，因此没有意料到的状况，须要随时变更进给速度，因此还应有
4、操作者可以手动调整进给速度的功能。数控还应有操作者可以手动调整进给速度的功能。数控还应有操作者可以手动调整进给速度的功能。数控还应有操作者可以手动调整进给速度的功能。数控系统能供应足够的速度范围和敏捷的指定方法。系统能供应足够的速度范围和敏捷的指定方法。系统能供应足够的速度范围和敏捷的指定方法。系统能供应足够的速度范围和敏捷的指定方法。另另外外，在在机机床床加加工工过过程程中中，由由于于进进给给状状态态的的变变更更，如如起起动动、升升速速、降降速速和和停停止止，为为了了防防止止产产生生冲冲击击、失失步步、超超程程或或振振荡荡等等，保保证证运运动动平平稳稳和和精精确确定定位位，必必需需按按确确定
5、定规规律律完完成成升升速速和和降速的过程。降速的过程。数控机床的进给速度F指令值与加工精度、表面粗糙度和生产率有着亲密关系。对于不同轮廓尺寸、不同材料、不同技术要求的零件，对其切削进给速度有不同的要求，一般要求进给速度稳定、有确定的调速范围，且起动快速，停止精确。两种进给速度单位：mm/min；mm/r。一、进给速度计算1、开环系统 在开环系统中，坐标轴运动速度是通过限制输出给步进电机脉冲的频率来实现的。每输出一个脉冲，步进电机就转过确定角度，驱动坐标轴进给一个距离，即 mm/脉冲（脉冲当量）插补程序依据零件轮廓尺寸和F指令值向各个坐标轴安排脉冲序列，其中脉冲数供应了位置指令值，脉冲频率确定了
6、坐标轴进给的速度。两轴联动各坐标轴进给速度：2、闭环和半闭环系统（1）直线插补的速度计算 直线插补的速度计算是为插补程序供应各坐标轴在同一插补周期中的运动步长。一个插补周期的步长为：式中：F编程给出的合成速度（mm/min）T插补周期（ms）L每个插补周期子线段的长度（m）x、y轴在一个插补周期中的步长为：式中为直线与x轴夹角（2）圆弧插补的速度计算 圆弧插补的速度计算任务是计算步长安排系数。坐标轴一个插补周期的步长为：式中：R圆弧半径（mm)ii-1、jj-1圆心相对于第 i 1 点的坐标值（mm）i第 i 点与第 i 1 点连线与 x 轴的夹角 步长安排系数与圆弧上一点的值的乘积可以确定下
7、一插补周期的进给步长。二、进给速度限制CNC系统中进给速度限制方式：软件限制 接受程序计时法（程序延时法）。软件与接口限制 接受时钟中断法、v/L积分器法（适于接受DDA或扩展DDA插补中的稳速限制）。1、程序计时法（程序延时法）其过程是：(1)计算出每次插补运算所占用的时间；(2)由给定的F值计算出相应的进给脉冲间隔时间；(3)由进给脉冲间隔时间减去插补运算时间，得到每次插补运算后的等待时间，由软件实现计时等待。为使进给速度可调，延时子程序按基本计时单位设计，并在调用这子程序前，先计算等待时间对基本时间单位的倍数，这样可用不同的循环次数实现不同速度的限制。程序计时法大多用于点位、直线限制系统
8、，且系统接受数字脉冲增量法。不同的空运转时间对应不同的进给速度。这种系统限制的进给运动速度可分为升速、恒速、降速等几个阶段。其限制过程如图所示。速度准备框的内容包括依据指令速度预先算出降速距离，且置入相应的单元；速度限制框内需置入速度限制字和速度标记FK（当前速度限制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），这一速度限制子程序的主要功能是给出“当前速度值”，以实现升速、降速、恒速和低速限制；位置计算是算出移动过程中的当前位置，以便确定位移是否达到降速点和低速点，并给出相应标记，若GD=10时到达降速点，GD=01时到达低速点。例例例例4-14-14-14-1设设设设CNCCNCCNCCNC
9、装置的脉冲当量为装置的脉冲当量为装置的脉冲当量为装置的脉冲当量为=0.01mm=0.01mm=0.01mm=0.01mm，插补程，插补程，插补程，插补程序运行时间序运行时间序运行时间序运行时间T T T Tl l l l0.1ms0.1ms0.1ms0.1ms。若指令进给速度，。若指令进给速度，。若指令进给速度，。若指令进给速度，F=300mmF=300mmF=300mmF=300mmMinMinMinMin，延时子程序的运行时间，延时子程序的运行时间，延时子程序的运行时间，延时子程序的运行时间t t t t2 2 2 20 0 0 0。1ms1ms1ms1ms，求延，求延，求延，求延时子程序
10、的循环次数时子程序的循环次数时子程序的循环次数时子程序的循环次数N N N N。解：解：F=60f F=60f可得可得 f=F f=F60=300/600.01(1/s)=500(1/s)60=300/600.01(1/s)=500(1/s)则插补时间间隔则插补时间间隔 T=1/f=0.002s=2ms T=1/f=0.002s=2ms 相应延时的时间相应延时的时间 T T2 2T T一一T T1 1=(2=(2一一o o1)ms=l.9ms1)ms=l.9ms则循环次数则循环次数 N=T N=T2 2/t/t2 2=1.9/0.1=1.9/0.1次次=19=19次次2、时钟中断法 依据程序计
11、时法所计算的频率 f 值预置适当的实时时钟，从而产生频率为 f 的定时中断。CPU每接受一次中断信号，就进行一次插补运算并送出一个进给脉冲，这类似硬件插补那样，每次中断要经过常规的中断处理后，再调用一次插补子程序转入插补运算。当速度较高时，CPU的时间很惊惶，且这种方法不适用于每分钟毫米干脆给定速度的系统。时钟中断法只要求一种时钟频率，并用软件限制每个时钟周期内的插补次数，以达到进给速度限制的目的。进给速度可用mm/min给定。变更中断恳求信号的频率，就等于变更了进给速度。中断恳求信号一般通过可编程计数器定时器产生。由程序设置时间常数，定时一到，就向CPU发出中断恳求信号。变更时间常数，就可以
12、变更中断恳求信号的频率。运用MCS-51系列单片机的计数器定时器时；由为定时计数器接受加1计数方式，即在初值的基础上每来一个定时脉冲，定时计数器就加1，始终加到计数器溢出并向CPU发出中断恳求。假如两次进给之间时时间间隔（即定时器的定时时间）为T，定时器的时间常数为Tc，定时计数器为n位，由于MCS-51系列单片机的定时脉冲频率为系统振荡频率fosc 的112，因此有 T=(2n-TC)12/fosc解得 TC=2n-Tfosc12 对时间常数的处理程序有两种方法 第一种方法为查表法，即对每一种F，预先算出对应的Tc值，按表格存放。工作时，依据输入的F值，查表找出对应的Tc值，装入定时器，从而
13、得到指定的进给速度。由于表格长度有限，适用于有级变速。其次种方法为实际计算。依据输入的F值，由上面探讨的公式算出相应的Tc值。这种方法可输入随意的F值，调速级数不限。首先要对这个唯一的时钟频率进行合理选择，选择的原则是满足最高插补进给速度的要求，并考虑到计算机换算的便利，取一个特殊的速度为Fp，使在该速度下每个时钟周期进行一次插补。另外，要进行速度的换算：照实际给定的进给速度是Fp的整数倍时，就表示每次中断进行的插补次数；如给定进给速度非Fp的整数倍时，包括大于和小于Fp两种状况，则可将其余数进行累加计算，每次中断作一次累加，对大于Fp的状况，有溢出时应多做一次插补运算，对小于Fp的状况，则经
14、多次中断累加有溢出时才进行一次插补运算。p141 余数处理程序框图如图所示。以上进给速度的限制方法基本上都适用于数字脉冲增量法插补的CNC系统。例例4-24-2运运用用MCS-51MCS-51系系列列单单片片机机的的计计数数器器定定时时器器实实现现时时钟钟中中断断法法限限制制进进给给速速度度，若若进进给给速速度度F=60mm/minF=60mm/min系系统统脉脉冲冲当当量量=0.001mm/p=0.001mm/p，单单片片机机的的主主振振频频率率fosc=11.06MHzfosc=11.06MHz，接接受受定定时时方式方式1 1，计数器位数，计数器位数n n1616，求定时器的时间常数，求定
15、时器的时间常数TCTC。解解：已已知知进进给给速速度度F F和和脉脉冲冲当当量量令令则则定定时时器器中中断断请请中中信信号号的的频频率为率为f=F/60f=F/60其定时时间为其定时时间为T=1/f=60/F=600.001/60ms=1msT=1/f=60/F=600.001/60ms=1ms定时器的时间常数为定时器的时间常数为 TC=2n-Tfosc TC=2n-Tfosc12=216-10-311.06/1212=216-10-311.06/12 =64610D =64610DFC62HFC62H 用中断法实现进给速度限制的过程，可归纳为：在主程序中，将要求的进给速度换算成计数器定时器有
16、时间常数，将该时间常数装入定时器定时器起先计数时，定时一到，就发出中断恳求，CPU响应后执行中断服务程序，输出一个进给脉冲。在定时器工作的同时，主程序进行插补运算，速度调整，将定时器的下一个时间常数准备好。待中断服务程序发出进给脉冲后，主程序将新的时间常数装入定时器。如此重复不断，进给速度限制贯穿于整个插补过程，直到插补程序段结束。3、数据采样的CNC系统加减速限制 加减速限制大多采样软件来实现，以便使系统的速度限制更为敏捷便利。前加减速限制：加减速限制可以在插补前进行。后加减速限制：加减速限制可以在插补后进行。（1）前加减速限制 前加减速限制是对编程的F指令值即合成速度进行限制。首先要计算出
17、稳定速度Fs和瞬时速度Fi。稳定速度就是系统处于恒定进给状态时，在一个插补周期内每插补一次的进给量。事实上就是编程给定F值（mm/min）在每个插补周期T（ms）的进给量。考虑调速便利，设置了快速和切削进给的倍率开关，其速度系数设为K（），可得Fs的计算公式为：稳定速度计算结束后，要进行速度限制检查，如稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。瞬时速度就是系统每个插补周期的实际进给量。当系统处于恒定进给状态时，瞬时速度FiFs；当系统处于加速状态时，瞬时速度FiFs；1)线性加减速处理 当数控设备启动、停止或在加工中变更进给速度时，系统能进行自动加减速处理，这种处理常有指
18、数、线性和s型等加减速。线性加减速的处理过程：首先，把快速进给和加工进给的加减速率必需作为机床参数预先赐予设定。设进给设定F（mm/min），加速到F所需时间为t（ms），则加/减速度a可按下式计算：加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理。若给定稳定速度要作变更，当计算出的稳定速度Fs大于原来的稳定速度Fs时，则要加速。或者，给定的稳定速度Fs不变，而计算出的瞬时速度FiFs，则也要加速。每加速一次，瞬时速度为：Fi1Fiat 新的瞬时速度Fi1参与插补计算，对各坐标轴进行进给量的安排。减速时，系统每进行一次插补运算后，都要进行终点推断，也就是要计算出离终点的瞬时距离si。
19、并按本程序段的减速标记，判别是否已到达减速区，若已到达，则要进行减速。如图，假如稳定速度Fs和设定的加/减速度a已确定，可用下式计算出减速区域：若本程序段要减速，即sis，则设置减速状态标记，并进行减速处理。每减速一次，瞬时设定为：Fi1Fiat 新的瞬时速度Fi+1参与插补计算，对各坐标轴进行进给增量的安排。始终减速到新的稳定速度或减到零。假如提前一段距离起先减速，则可按须要，把提前量s作为参数预先设置好，这样，减速区域s的计算式为：2）终点判别处理 在前加减速处理中，每次插补运算后，系统都要按求出的各轴插补进给量来计算刀具中心离开本程序段终点的距离si，并以此进行终点判别和检查本程序段是否
20、已到达减速区并起先减速。对于直线插补，si的计算可应用公式：设直线终点P坐标为（xe,ye），x为长轴，其加工点A(xi,yi)也就已知，则瞬时加工点A离终点P距离si为：对于圆弧插补，si的计算应按圆弧所对应的圆心角小于及大于两种状况进行分别处理，如图。小于时，瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小，以MP为基准，A点离终点的距离为：瞬时点离圆弧终点的距离si的变更规律是：当瞬时加工点由A到B点时，si越来越大，直到它等于直径；当加工点越过分界点B后，si越小。在这种状况下的终点判别，首先应判别si的变更趋势，若si变大，则不进行终点判别处理直到越过分界点；若si变小再进行终点判别处理。大于
21、时，设A点为圆弧AP的起点，B点为离终点P的弧长所对应的圆心角等于时的分界点，C点则为小于圆心角的某一瞬时点。过程如下图所示。（2）后加减速限制 放在插补后各坐标轴的加减速限制为后加减速限制。这种加减速限制是对各运动坐标轴进行分别限制，因此，可利用实际进给滞后于插补运算进给这一特点，在减速限制时，只要运算终点到就进行减速处理，经适当延迟就能平稳地到达程序终点，无需预料减速点。后加减速限制的规律事实上与前加减速一样，通常有直线和指数规律的加减速限制。直线加减速限制使机床起动时，速度按确定斜率的直线下降，如图。指数加减速限制目标是把机械设备起动或停止时的速度突变，变成随时间按指数规律上升和下降。指
22、数加减速度与时间的关系为：加速时 v(t)=vc(1 e-1/T)匀速时 v(t)=vc减速时 v(t)=vc e-1/T 式中T 为加减速时间参数；vc为稳定速度；v(t)为被控的输出速度。上述过程可以用累加公式来实现上述过程可以用累加公式来实现公公式式中中的的E Ei i和和V Vi i分分别别为为第第个个采采样样周周期期误误差差寄寄存存器器E E中中的的值值和和输输出速度值，迭代初值分别为出速度值，迭代初值分别为E E0 00 0和和V V0 0。依据闭环、半闭环数控系统的限制方式，可用如图所示的算法原理图来实现指数加减速限制。图中t表示采样周期，其作用是每个采样周期进行一次加减速运算，
23、对输出速度进行限制。误差寄存器E将每个采样周期的输入速度 vc 与输出速度 v 之差进行累加，累加结果一方面保存在误差寄存器中，另一方面与1/T相乘，乘积作为当前采样周期加减速限制的输出速度 v。同时 v 又反馈到输入端，准备下一采样周期到来。（2）直线加减速限制算法l直线加减速限制算法：使得机床在启动或停止时，速度沿着确定斜率的直线上升或下降。l加速过程：l加速过渡过程：l匀速过程：l减速过渡过程：l减速过程：前加减速限制的优点是不会影响实际插补输出的位置精度，而须要进行预料减速点的计算，花费CPU时间；后加减速限制的优点则是无需预料减速点，简化了计算，但在加减速过程中会产生实际的位置误差，这当然仅仅是局部的。人有了学问，就会具备各种分析实力，明辨是非的实力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，培育逻辑思维实力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培育文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。有很多书籍还能培育我们的道德情操，给我们巨大的精神力气，鼓舞我们前进。