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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第一章 三角函数一、挑选题名师归纳总结 1已知为第三象限角,就2所在的象限是 D3 4A第 1 页,共 8 页A第一或其次象限B其次或第三象限C第一或第三象限D其次或第四象限2如 sin cos 0,就 在 A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D其次、四象限4 3sin 35 cos 6tan4 3A343B343C344已知 tan 12,就 sin cos 等于 D2tanA 2 B2C25已知 sin xcos x1 0x ,就 tan x 的值等于 5 D4 3A3B4C34346已知 sin sin ,那么以下
2、命题成立的是 , kZ ,CA如,是第一象限角,就cos cos B如,是其次象限角,就tan tan C如,是第三象限角,就cos cos D如,是第四象限角,就tan tan 7已知集合A|2k2,kZ ,B |4k 233 | k 2 ,kZ ,就这三个集合之间的关系为 DBC3A ABCBBACCCAB8已知 cos 1,sin 1 ,就 sin 3的值是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1B1精品资料欢迎下载232D232C339在 0,2 内,使 sin xcos x 成立的 x 取值范畴为 A,5 B,4 2 4 4C,5 D,5 ,
3、34 4 4 4 210把函数 ysin x xR 的图象上全部点向左平行移动 个单位长度, 再把所得图象3上全部点的横坐标缩短到原先的 1 倍 纵坐标不变 ,得到的图象所表示的函数是 2A ysin 2x,xR Bysin x,xR3 2 6 2Cysin 2x, xR Dysin 2x,xR3 3二、填空题tan11函数 f x sin2 x3 tan x 在区间,4上的最大值是y312已知 sin 255, ,就 tan 213如 sin3 ,就 sin 52214如将函数ytanx 0 的图象向右平移 个单位长度后,与函数 64x的图象重合,就 的最小值为615已知函数f x 1 si
4、n xcos x 21 | sin xcosx| ,就 f x 的值域是 216关于函数f x 4sin2x,xR,有以下命题：3函数y = f x 的表达式可改写为y = 4cos2x；6函数y = f x 是以 2 为最小正周期的周期函数；函数 yf x 的图象关于点 6,0 对称；函数 yf x 的图象关于直线x6对称其中正确选项 _名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、解答题17求函数 f x lgsin x2cosx1的定义域18化简：名师归纳总结 1sin 180 sin tan 360
5、；第 3 页,共 8 页tan 180 cos cos 180 2sin n sin n nZ sin n cosn - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19求函数 ysin2x精品资料欢迎下载的图象的对称中心和对称轴方程620 1 设函数 f xsin a 0x ,假如a0,函数 f x 是否存在最大值和最sinx小值,假如存在请写出最大 小 值； 2 已知 k0,求函数 ysin2 xk cos x1 的最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案一、
6、挑选题1D 解析： 2k 2k3 , kZ 2k22k 3 ,k Z42B 解析：sin cos 0,sin ,cos 同号当 sin 0,cos 0 时, 在第一象限；当 3A sin 0,cos 0 时, 在第三象限解析：原式sincostan3433634D 解析： tan 1sincossin12,sin cos 1 2tancossincos sin cos 212sin cos 2sincos 2 5B sin xcos x1得 25cos 2 x5cos x120解析：由5sin2xcos2x1解得 cos x4 或53 5又 0x,sin x0如 cos x4 ,就 sin x
7、cos x51 ,5 cos x3 ,sin x54 , tan x54 36D 解析：如,是第四象限角,且sin sin ,如图,利用单位圆中的三角函数线确定,的终边,应选D 第 6 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7B 解析：这三个集合可以看作是由角2的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到3的角的集合8B 解析：cos 1, sin 1 3 2k,kZ2k sin sin 2k sin 9C 解析：作出在 0, 2 区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标4和5,4由图象可得答案此
8、题也可用单位圆来解10C 解析：第一步得到函数ysinx的图象,其次步得到函数ysin2x的图象33二、填空题1115 42 x3 tanx 在,4 3上是增函数,f x sin2 33 tan 315 4解析： f x sin12 2名师归纳总结 解析：由 sin 255, 2cos 5 ,所以 tan 25第 6 页,共 8 页133 5解析： sin3 ,即 cos 53 ,5sincos 3 522141 2解析：函数ytanx 0 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 64ytanxtanx的图象,就 6 4 k kZ ,66446- - - - - - -精选学习资料 - - -
9、- - - - - - 6k精品资料欢迎下载1 ,又 0,所以当 k 0 时, min21 2151,2cosx sin xcosx 2解析： f x 1 sin xcosx 21 | sin xcosx| 2sin x sin xcosx 即f x 等价于 min sin x,cos x ,如图可知,f x maxf 42 , f x minf 2 1 第 15 题16解析：f x 4sin2x 4cos2x1 ,与 kZ 冲突23234cos2x64cos2x6 T2 ,最小正周期为 2 令 2x 3 k,就当k 0 时, x ,6 函数 f x 关于点,0对称6 令 2x 3 k ,当
10、2x 时, k6 正确三、解答题17x| 2k x2k4,kZ 10解析：为使函数有意义必需且只需sin x02cosx 第 17 题名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载先在 0,2 内考虑 x 的取值,在单位圆中,做出三角函数线由得 x 0, ,由得 x 0,4 7 ,2 4二者的公共部分为 x0,4所以,函数 f x 的定义域为 x| 2kx 2k,kZ 4181 1； 2 2cos解析： 1 原式sin sin tan tan 1tan coscos tan 2 当 n 2k,kZ 时,原式si
11、n 2 k sin 2 k 2sin 2 k cos 2 k cos当 n2k1,kZ 时,原式sin 2 k1 sin 2 k1 2sin 2 k1 cos 2 k1 cos19对称中心坐标为 k ,0；对称轴方程为 xk k Z 2 12 2 3解析：ysin x 的对称中心是 k , 0 ,kZ, 令 2x k,得 xk 6 2 12 所求的对称中心坐标为 k ,0,kZ2 12又 ysin x 的图象的对称轴是 xk ,2 令 2x k,得 xk 6 2 2 3 所求的对称轴方程为 xk k Z 2 3201 有最小值无最大值,且最小值为 1 a； 2 0解析： 1 f x sin a1a,由 0x,得 0 sin x1,又 a 0,所以当sin x sin xsin x 1 时, f x 取最小值 1a；此函数没有最大值 2 1cos x1, k0, k cos x1 0,又 sin2x0, 当 cos x 1,即 x2k k Z 时, f x sin2 xk cos x1 有最小值 f x min0名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页